РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ МОУ школы Зам. директор Директор НОУ СОШ
от ____________ Райц М.В. «Царицынская №1»
протокол № ___ __________ Дронова Г.П.
Руководитель МО Морозова Л.А. _________________
Современная структура ЕГЭ претерпела значительные изменения за последние несколько лет. С 2015 года экзамен по математике стал включать в себя два уровня: базовый и профильный. Первый уровень позволяет получить аттестат об образовании, подтверждающий овладение данным предметом на минимально необходимой отметке. Второй предназначен для эффективного отбора выпускников, желающих продолжить образования в высших учебных заведениях. Не смотря на отличающиеся требования в условиях подготовки к экзаменам, их объединяет наличие фундаментальных заданий. Осуществляется проверка освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Различие заключается в том, что при сдаче профильной математики проверяется применение знаний учащегося в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Данный спецкурс предназначен для учащихся 11 классов и рассчитан на 68 часов (2 раза в неделю). Рабочая программа отвечает требованиям ФГОС и спецификации КИМ ЕГЭ. Она составлена на принципе системно-деятельностного подхода к изучению математики. Элективный курс включает в себя изучение вопросов, позволяющих проверить базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
Данный курс способствует систематизации и расширению знаний при подготовке к выпускным экзаменам и имеет прикладное значение. Результатом предложенной программы должна быть успешная сдача ЕГЭ.
- подготовка учащихся к сдаче единого государственного экзамена по средствам повторения, систематизации, углубления и расширения знаний, умений и навыков за курс математики 5-11 классов.
- обучить правилам оформления заданий второй части экзамена, бланков ЕГЭ и работы с КИМами;
- помочь учащимся восстановить пробелы в знаниях по основным темам за курс 5-11 классов;
- используя определения и свойства степени, логарифма, корня n-ой степени, находить значения соответствующих выражений и решать уравнения и неравенства, содержащие данную тематику;
- уметь решать различные типы текстовых задач на движение, работу, концентрацию, проценты, смеси, сплавы, десятичную запись числа, теорию вероятности, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
- уметь различать способы решения планиметрических и стереометрических задач и решать их, используя вспомогательные построения;
- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы.
|
№
| Содержательные блоки курса математики | Наименование тем
| Кол-во часов | Дата проведения |
| По плану | Факт. |
| 1
| Алгебра | Числа, корни и степени | 2 |
|
|
| 1.Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа | 1 |
|
|
| 2. Степень с натуральным, целым, рациональным, действительным показателем. Свойства степени | 1 |
|
|
| Основы тригонометрии | 3 |
|
|
| 3.Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 1 |
|
|
| 4. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. | 1 |
|
|
| 5. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла | 1 |
|
|
| Логарифмы | 2 |
|
|
| 6. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е | 1 |
|
|
| 7. Логарифм произведения, частного, степени | 1 |
|
|
| Преобразования выражений | 4 |
|
|
| 8.Преобразования выражений, включающих арифметические операции и операцию возведения в степень | 1 |
|
|
| 9.Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени | 1 |
|
|
| 10.Преобразования тригонометрических выражений | 1 |
|
|
| 11. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования | 1 |
|
|
| 2 | Уравнения и неравенства | Уравнения | 11 |
|
|
| 12. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения | 1 |
|
|
| 13. Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
| 14. Тригонометрические уравнения | 1 |
|
|
| 15. Показательные уравнения | 1 |
|
|
| 16. Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 17. Равносильность уравнений, систем уравнений | 1 |
|
|
| 18. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными | 1 |
|
|
| 19.Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных | 1 |
|
|
| 20.Использование свойств и графиков функций при решении уравнений | 1 |
|
|
| 21.Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | 1 |
|
|
| 22.Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений | 1 |
|
|
| Неравенства | 8 |
|
|
| 23.Квадратные неравенства | 1 |
|
|
| 24. Рациональные неравенства | 1 |
|
|
| 25. Показательные неравенства | 1 |
|
|
| 26. Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 27. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной | 1 |
|
|
| 28. Равносильность неравенств, систем неравенств | 1 |
|
|
| 29. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств | 1 |
|
|
| 30. Метод интервалов | 1 |
|
|
| 3 | Функции | Определение и график функции | 2 |
|
|
| 31.Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 |
|
|
| 32. Обратная функция. График обратной функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат | 1 |
|
|
| Элементарное исследование функций | 3 |
|
|
| 33.Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Чётность и нечётность функции | 1 |
|
|
| 34. Периодичность функции. Ограниченность функции | 1 |
|
|
| 35. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 |
|
|
| Основные элементарные функции | 4 |
|
|
| 36.Линейная функция, её график. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график | 1 |
|
|
| 37. Квадратичная функция, её график. Степенная функция с натуральным показателем, её график | 1 |
|
|
| 38. Тригонометрические функции, их графики | 1 |
|
|
| 39. Показательная функция, её график. Логарифмическая функция, её график | 1 |
|
|
| 4 | Начала математического анализа | Производная | 3 |
|
|
| 40.Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | 1 |
|
|
| 41. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций | 1 |
|
|
| 42. Вторая производная и её физический смысл | 1 |
|
|
| Исследование функций | 1 |
|
|
| 43.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах | 1 |
|
|
| Первообразная и интеграл | 1 |
|
|
| 44.Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии | 1 |
|
|
| 5 | Геометрия | Планиметрия | 4 |
|
|
| 45.Треугольник | 1 |
|
|
| 46.Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Окружность и круг. | 1 |
|
|
| 47. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника | 1 |
|
|
| 48.Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника | 1 |
|
|
| Прямые и плоскости в пространстве | 3 |
|
|
| 49.Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых | 1 |
|
|
| 50.Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства | 1 |
|
|
| 51.Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства | 1 |
|
|
| Многогранники | 4 |
|
|
| 52.Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма | 1 |
|
|
| 53.Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде | 1 |
|
|
| 54.Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида | 1 |
|
|
| 55.Сечения куба, призмы, пирамиды | 1 |
|
|
| Тела и поверхности вращения | 3 |
|
|
| 56.Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Объем, площадь поверхности | 1 |
|
|
| 57.Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Объем, площадь поверхности | 1 |
|
|
| 58.Шар и сфера, их сечения. Объем, площадь поверхности | 1 |
|
|
| Измерение геометрических величин | 3 |
|
|
| 59.Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | 1 |
|
|
| 60.Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями | 1 |
|
|
| 61.Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями | 1 |
|
|
| Координаты и векторы | 4 |
|
|
| 62.Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы. | 1 |
|
|
| 63.Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число | 1 |
|
|
| 64. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам | 1 |
|
|
| 65.Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами | 1 |
|
|
| 6 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Элементы комбинаторики | 1 |
|
|
| 66.Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона | 1 |
|
|
| Элементы статистики | 1 |
|
|
| 67.Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных | 1 |
|
|
| Элементы теории вероятностей | 1 |
|
|
| 68.Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач | 1 |
|
|
12 671
2 379 
