Рабочая программа по математике

№

п/п

Раздел

Количество часов по рабочей программе

Количество часов по авторской программе

Линии

9

9

Натуральные числа

12

12

Действия с натуральными числами

21

21

Использование свойств действий при вычислениях

10

10

Углы и многоугольники

9

9

Делимость чисел

16

16

Треугольники и четырехугольники

10

10

Дроби

19

19

Действия с дробями

35

35

Многогранники

11

11

Таблицы и диаграммы

9

9

Повторение

Итоговый контроль

8

1

8

1

Итого:

170

170

Номера уроков

Наименование разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности

Плановые сроки прохождения

Скорректирован-ные сроки

прохождения

Глава 1. Линии (9 часов)

Разнообразный мир линий.

Распознавание на предметах, изображениях, в окружающем мире различных линий, плоских и пространственных. Нахождение на чертежах и рисунках замкнутых и незамкнутых линий, самопересекающихся и без самопересечений.

04.09

Разнообразный мир линий.

Описание и характеристика линии. Изображение различных линий. Конструирование алгоритма построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, построение по алгоритму.

05.09

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Нахождение на чертежах, рисунках, и моделях прямой, части прямой. Приведение примеров аналогов частей прямой в окружающем мире, моделирование прямой. Изображение прямой, луча, отрезка от руки и с использованием линейки.

06.09

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Нахождение на чертежах ломаной. Изображение ломаной от руки и с использованием линейки

07.09

Длина линии.

Измерение длины отрезков с помощью линейки. Сравнение длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Построение отрезки заданной длины с помощью линейки.

08.09

Длина линии.

Нахождение зависимости между единицами метрической системы мер, выражение одни единицы измерения длин через другие. Поиск ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Поиск длину ломаной кривой линии

11.09

Окружность.

Нахождение на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приведение примеров окружности и круга в окружающем мире. Изображение окружность заданного радиуса с помощью циркуля

12.09

Окружность.

Конструирование алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, построение по алгоритму, осуществление самоконтроля, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображение окружности по описанию. Использование терминологии, связанной с окружностью. Нахождение свойства окружности.

13.09

Обобщающий урок по теме «Линии».

Описание и характеристика линий. Выдвижение гипотезы о свойствах линий и обоснование их. Изображение различных линий, в том числе прямых и окружностей. Конструирование алгоритма построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, построение по алгоритму, осуществление самоконтроля, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Поиск длины отрезков, ломаных.

14.09

Итого:

9 часов

Глава 2. Натуральные числа (12 часов)

Как записывают и читают числа.

Чтение и запись больших натуральных чисел. Использование для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

15.09

Как записывают и читают числа.

Переход от одних единиц измерения величин к другим. Поиск ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Чтение и запись числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).

18.09

Натуральный ряд.

Описание свойств натурального ряда.

19.09

Натуральный ряд.

Сравнение и упорядочивание натуральных чисел, использование для записи знаки и

20.09

Натуральный ряд.

Изображение координатной прямой. Изображение чисел точками на координатной прямой. Поиск координаты отмеченной точки.

21.09

Округление натуральных чисел.

Установление на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округление натуральных чисел по смыслу.

22.09

Округление натуральных чисел.

Применение правила округления натуральных чисел. Участие в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

25.09

Комбинаторные задачи

Решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).

26.09

Комбинаторные задачи.

Моделирование хода решения с помощью рисунка возможных вариантов.

27.09

Комбинаторные задачи.

Моделирование хода решения с помощью построения дерева возможных вариантов.

28.09

Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа».

Использование позиционного характера записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Чтение и запись натуральных чисел, сравнение и упорядочивание чисел. Изображение числа точкой на координатной прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.

29.09

Контрольная работа по теме «Натуральные числа»

Запись натуральных чисел, сравнение и упорядочивание чисел. Изображение числа точкой на координатной прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.

02.10

Итого:

12 часов

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)

Сложение и вычитание.

Запись с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнение сложения и вычитания натуральных чисел.

03.10

Сложение и вычитание.

Применение взаимосвязи сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Поиск ошибок и объяснение их. Использование приемов прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.

04.10

Сложение и вычитание.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание, анализ и осмысливание условия задачи.

05.10

Умножение и деление.

Запоминание названий компонентов действий умножения и деления. Запись с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнение умножения и деления натуральных чисел.

06.10

Умножение и деление.

Применение взаимосвязи умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использование приемов прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применение приемов самоконтроля при выполнении вычислений. Поиск ошибок и объяснение их.

09.10

Умножение и деление.

Решение текстовых задач на умножение и деление, анализ и осмысление условия задачи.

10.10

Умножение и деление.

Анализ числовых последовательностей, поиск правила их конструирования.

11.10

Порядок действий в вычислениях.

Вычисление значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперирование математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

12.10

Порядок действий в вычислениях.

Вычисление значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперирование математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

13.10

Порядок действий в вычислениях.

Решение текстовых задач арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.); анализ и осмысление текста, задачи; осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.

16.10

Порядок действий в вычислениях.

Решение текстовых задач арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.); анализ и осмысление текста задачи; осуществление самоконтроля.

17.10

Степень числа.

Оперирование символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычисление значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

18.10

Степень числа.

Применение приемов прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществление самоконтроля при выполнении вычислений.

19.10

Степень числа.

Анализ на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

20.10

Задачи на движение.

Решение несложных текстовых задач арифметическим методом; задач на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

23.10

Задачи на движение.

Решение задач на движение в противоположных направлениях.

24.10

Задачи на движение.

Решение задач на скорость сближения, скорость удаления.

25.10

Задачи на движение.

Решение текстовых задач арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализ и осмысление текста задачи; моделирование условия с помощью схем и рисунков; построение логической цепочки рассуждений; критическое оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.

26.10

Обобщение и повторение темы «Действия с натуральными числами».

Вычисление значения числовых выражений. Поиск неизвестных компонентов действий. Запись в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.

27.10

Обобщение и повторение темы «Действия с натуральными числами».

Поиск квадрата и куба чисел, вычисление значения выражений, содержащих степени.

06.11

Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами».

Вычисление значения числовых выражений. Поиск неизвестных компонентов действий. Поиск квадрата и куба чисел, вычисление значения выражений, содержащих степени. Решение текстовых задач арифметическим способом.

07.11

Итого:

21 час

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

Свойства сложения и умножения.

Запись с помощью букв переместительного и сочетательного свойства сложения и умножения. Формулировка правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

08.11

Свойства сложения и умножения.

Использование свойств действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментирование своих действий. Анализ и рассуждение в ходе исследования числовых закономерностей

09.11

Умножение и деление.

Обсуждение возможности вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Запись распределительного свойства умножения относительно сложения с помощью букв.

10.11

Умножение и деление.

Формулировка и применение правила вынесения общего множителя за скобки и выполнение обратного преобразования. Участие в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения

13.11

Умножение и деление.

Решение текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

14.11

Решение задач.

Анализ и осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации. Моделирование условия задачи, используя реальные предметы и рисунки

15.11

Решение задач.

Решение задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планирование хода решения задачи арифметическим способом. Оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.

16.11

Решение задач.

Применение новых способов рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

17.11

Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях ».

Группировка слагаемых в сумме и множителей в произведении. Раскрытие скобок в произведении и вынесение в сумме общий множитель за скобки.

20.11

Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

Применение разнообразных приемов рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решение задачи на части.

21.11

Итого:

10 часов

Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)

Как обозначаются и сравниваются углы.

Нахождение на чертежах, рисунках и моделях углов. Распознавание прямой, развернутого, острого, тупого угла. Изображение угла от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделирование из бумаги и других материалов. Распознавание, моделирование биссектрисы угла.

22.11

Как обозначаются и сравниваются углы.

Нахождение на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавание прямой, развернутого, развернутого, острого, тупого угла. Изображение угла от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделирование из бумаги и других материалов. Распознавание, моделирование биссектрисы угла.

23.11

Измерение углов.

Нахождение на чертежах, рисунках, и моделях прямых, острых, тупых и развернутых углов. Измерение с помощью транспортира и сравнение величин углов. Построение углов заданной величины с помощью транспортира. Решение задачи на нахождение градусной меры углов.

24.11

Измерение углов.

Нахождение на чертежах, рисунках, и моделях прямых, острых, тупых и развернутых углов. Измерение с помощью транспортира и сравнение величин углов. Построение углов заданной величины с помощью транспортира. Решение задачи на нахождение градусной меры углов.

27.11

Измерение углов.

Нахождение на чертежах, рисунках, и моделях прямых, острых, тупых и развернутых углов. Измерение с помощью транспортира и сравнение величин углов. Построение углов заданной величины с помощью транспортира. Решение задачи на нахождение градусной меры углов.

28.11

Многоугольники.

Распознавание многоугольников на чертежах, рисунках, поиск их аналогов в окружающем мире. Моделирование многоугольников, используя бумагу, проволоку и др.. Изображение на нелинованной и клетчатой бумаге.

29.11

Многоугольники.

Измерение длины сторон и величин углов многоугольников. Изображение диагоналей многоугольников. Использование терминологии, связанной с многоугольниками. Конструирование алгоритма воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, построение по алгоритму, осуществление самоконтроля, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычисление периметра многоугольников.

30.11

Обобщающий урок по теме «Углы и многоугольники»

Моделирование многоугольника, используя бумагу, проволоку и др., Изображение на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавание прямых, острых, тупых углов многоугольников. Измерение длин сторон и величины углов многоугольников. Составление многоугольника из заданных многоугольников.

01.12

Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники»

Измерение с помощью транспортира и сравнение величин углов. Построение углов заданной величины с помощью транспортира. Распознавание прямых, острых, тупых углов. Решение задачи на нахождение градусной меры углов. Вычисление периметра многоугольника.

04.12

Итого:

9 часов

Глава 6. Делимость чисел (16 часов)

Делители и кратные.

Формулировка определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употребление их в речи. Нахождение наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использование соответствующие обозначения. Решение текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

05.12

Делители и кратные.

Формулировка определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употребление их в речи. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, использование соответствующего обозначения. Решение текстовых задач, связанных с делимостью чисел.

06.12

Делители и кратные.

Формулировка определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употребление их в речи. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, использование соответствующего обозначения. Решение текстовых задач, связанных с делимостью чисел.

07.12

Простые и составные числа.

Формулировка определения простого и составного числа, приведение примеров простых и составных чисел. Выполнение разложения числа на простые множители. Использование математической терминологии в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

08.12

Простые и составные числа.

Нахождение простых чисел, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснение является ли число составным.

11.12

Простые и составные числа.

Использование таблицы простых чисел. Проведение несложных исследований, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

12.12

Делимость суммы и произведения.

Формулировка свойства делимости суммы и произведения, доказательство утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструирование математических утверждений с помощью связки «если..., то…». Использование термина «контрпример», опровержение утверждения общего характера с помощью контрпримера.

13.12

Делимость суммы и произведения.

Формулировка свойства делимости суммы и произведения, доказательство утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструирование математических утверждений с помощью связки «если..., то…». Использование термина «контрпример», опровержение утверждения общего характера с помощью контрпримера.

14.12

Признаки делимости.

Формулировка признаков делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приведение примеров чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. Конструирование математических утверждений с помощью связки «если…, то…», объединение двух утверждений в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».

15.12

Признаки делимости.

Применение признаков делимости. Использование признаков делимости в рассуждениях. Объяснение, верно или неверно утверждение.

18.12

Признаки делимости.

Применение признаков делимости. Использование признаков делимости в рассуждениях. Объяснение, верно или неверно утверждение.

19.12

Деление с остатком.

Выполнение деления с остатком при решении текстовых задач и интерпретирование ответа в соответствии с поставленным вопросом. Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

20.12

Деление с остатком.

Выполнение деления с остатком при решении текстовых задач и интерпретирование ответа в соответствии с поставленным вопросом. Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

21.12

Деление с остатком.

Выполнение деления с остатком при решении текстовых задач и интерпретирование ответа в соответствии с поставленным вопросом. Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

22.12

Обобщающий урок по теме «Делители и кратные».

Решение текстовой задачи, связанной с делимостью чисел. Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). Применение признаки делимости. Нахождение НОК и НОД.

25.12

Контрольная работа по теме «Делители и кратные».

Применение понятий, связанных с делимостью натуральных чисел. Использование свойств и признаков делимости. Нахождение НОК и НОД. Решение задачи на деление.

26.12

Итого:

16 уроков

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

Треугольники и их виды.

Распознавание треугольников на чертежах и рисунках, приведение примеров аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображение треугольников от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделирование, используя бумагу, проволоку и др. исследование свойств треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерение длин сторон, величины углов треугольников. Классификация треугольников по углам, по сторонам. Распознавание равнобедренных и равносторонних треугольников.

27.12

Треугольники и их виды.

Использование терминологии, связанной с треугольниками. Выдвижение гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснение на примерах, опровержение с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Нахождение периметра треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструирование орнаментов, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

28.12

Прямоугольники.

Распознавание прямоугольников на чертежах и рисунках, приведение примеров аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировка определения прямоугольника, квадрата. Изображение прямоугольников от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, построение, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделирование, используя бумагу, проволоку и др., нахождение периметра прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

29.12

Прямоугольники.

Исследование свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнение свойств квадрата и прямоугольника, обоснование их. Объяснение на примерах, опровержение с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

15.01

Равенство фигур.

Распознавание равных фигур, проверка равенства фигур наложением. Изображение равных фигур. Складывание фигуры из равных частей. Обоснование, объяснение на примерах, опровержение с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

16.01

Равенство фигур.

Формулировка признаков равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструирование орнаментов изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.

17.01

Площадь прямоугольника.

Вычисление площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделирование фигуры заданной площади, фигуры, равной по площади. Моделирование единицы измерения площади. Выражение одних единиц измерения площади через другие. Выбор единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнение практико-ориентированного задания на нахождение площадей. Вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников.

18.01

Площадь прямоугольника.

Нахождение приближенного значения площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнение фигуры по площади и периметру. Решение задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделение в условии задачи данных, необходимых для ее решения, построение логической цепочки рассуждений, сопоставление полученного результата с условием задачи.

19.01

Обобщающий урок по теме «Треугольники и четырехугольники»

Распознавание треугольников, прямоугольников на чертежах и рисунках, определение вида треугольников. Изображение треугольников, прямоугольников с помощью чертежных инструментов и от руки. Нахождение периметра треугольников, прямоугольников. Вычисление площади квадратов и прямоугольников. Решение задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследование свойств треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.

22.01

Контрольная работа по теме «Треугольники и четырехугольники»

Определение вида треугольников. Изображение треугольников, прямоугольников с помощью чертежных инструментов. Нахождение периметра треугольников, прямоугольников. Вычисление площади квадратов и прямоугольников.

23.01

Итого:

10 часов

Глава 8. Дроби (19 часов)

Доли и дроби.

Моделирование в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперирование математическими символами: запись доли, чтение дроби.

24.01

Доли и дроби.

Называние числителя и знаменателя обыкновенной дроби, объяснение их содержательного смысла.

25.01

Доли и дроби.

Изображение дробей точками координатной прямой, нахождение координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

26.01

Доли и дроби.

Решение текстовых задач с опорой на смысл понятия дроби.

29.01

Доли и дроби.

Изображение дроби точками на координатной прямой.

30.01

Доли и дроби.

Решение задачи на дроби.

31.01

Основное свойство дроби.

Формулировка основного свойства дроби и запись его с помощью букв. Моделирование в графической форме и с помощью координатной прямой отношения равенства дробей.

01.02

Основное свойство дроби.

Применение основного свойства дроби к преобразованию дробей. Нахождение ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснение ее.

02.02

Основное свойство дроби.

Анализ числовых последовательностей, членами которых являются дроби, нахождение правила их конструирования.

05.02

Основное свойство дроби.

Анализ числовых закономерностей, связанных с обыкновенными дробями.

06.02

Основное свойство дроби.

Применение дроби и основного свойства дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

07.02

Сравнение дробей.

Моделирование с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнение дробей с равными знаменателями.

08.02

Сравнение дробей.

Применение различных приемов сравнения дробей с разными знаменателями, выбор наиболее подходящего приема в зависимости от конкретной ситуации.

09.02

Сравнение дробей.

Применение различных приемов сравнения дробей с разными знаменателями, выбор наиболее подходящего приема в зависимости от конкретной ситуации.

12.02

Сравнение дробей.

Нахождение способа решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

13.02

Натуральные числа и дроби.

Моделирование в графической и предметной форме существования частного для любых двух натуральных чисел. Оперирование символьными формами: запись результата деления натуральных чисел в виде дроби, представление натуральных чисел обыкновенными дробями.

14.02

Натуральные числа и дроби.

Решение текстовых задач, связанных с делением натуральных чисел, в том числе, задач из реальной практики.

15.02

Обобщающий урок по теме «Дроби».

Моделирование в графической и предметной форме понятий и свойств дробей. Запись и чтение обыкновенных дробей. Соотнесение дроби и точки на координатной прямой.

16.02

Контрольная работа по теме «Дроби»

Изображение дробей точками координатной прямой, нахождение координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Применение основного свойства дроби к преобразованию дробей. Сравнение и упорядочивание дробей.

19.02

Итого:

19 часов

Глава 9. Действия с дробями (35 уроков)

Сложение и вычитание дробей.

Моделирование сложения и вычитания дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировка и запись с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

20.02

Сложение и вычитание дробей.

Выполнение сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнение дроби до 1.

21.02

Сложение и вычитание дробей.

Выполнение сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнение дроби до 1.

22.02

Сложение и вычитание дробей.

Применение свойств сложения для рационализации вычислений.

26.02

Сложение и вычитание дробей.

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные.

27.02

Сложение и вычитание дробей.

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные.

28.02

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Объяснение приема выделения целой части из неправильной дроби, представление смешанной дроби в виде неправильной и выполнение соответствующих записей.

01.03

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Объяснение приема выделения целой части из неправильной дроби, представление смешанной дроби в виде неправильной и выполнение соответствующих записей.

02.03

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполнение сложения и вычитания смешанных дробей. Комментирование хода вычисления.

05.03

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполнение сложения и вычитания смешанных дробей. Комментирование хода вычисления.

06.03

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Использование приема проверки результата вычисления. Исследование числовых закономерностей

07.03

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Применение приемов выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

09.03

Контрольная работа по теме «Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей»

Вычисление значения числовых выражений, содержащих дроби. Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Решение текстовых задач, содержащих дробные данные.

12.03

Умножение дробей.

Формулировка и запись с помощью букв правила умножения дробей. Выполнение умножения дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

13.03

Умножение дробей.

Формулировка и запись с помощью букв правила умножения дробей. Выполнение умножения дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

14.03

Умножение дробей.

Вычисление значения числовых выражений, содержащих дроби; применение свойства умножения для рационализации вычислений. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

15.03

Умножение дробей.

Вычисление значения числовых выражений, содержащих дроби; применение свойства умножения для рационализации вычислений. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел,

опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

16.03

Умножение дробей.

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные.

19.03

Деление дробей.

Формулировка и запись с помощью букв свойств взаимно обратных дробей, правила деления дробей. Выполнение деления дробей.

20.03

Деление дробей.

Формулировка и запись с помощью букв свойств взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнение деления дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

21.03

Деление дробей.

Формулировка и запись с помощью букв свойств взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнение деления дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

22.03

Деление дробей.

Использование приемов проверки результата вычисления. Выполнение разных действий с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

23.03

Деление дробей.

Использование приемов проверки результата вычисления. Выполнение разных действий с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

04.04

Деление дробей.

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные, интерпретирование ответа задачи в соответствии с поставленным вопросом.

05.04

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделирование условия текстовой задачи с помощью рисунка; построение логической цепочки рассуждений. Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием. Решение задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

06.04

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделирование условия текстовой задачи с помощью рисунка; построение логической цепочки рассуждений. Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием. Решение задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

09.04

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделирование условия текстовой задачи с помощью рисунка; построение логической цепочки рассуждений. Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием. Решение задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

10.04

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделирование условия текстовой задачи с помощью рисунка; построение логической цепочки рассуждений. Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием. Решение задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

11.04

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделирование условия текстовой задачи с помощью рисунка; построение логической цепочки рассуждений. Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием. Решение задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

12.04

Задачи на совместную работу.

Решение задачи на совместную работу. Использование приема решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

13.04

Задачи на совместную работу.

Решение задачи на совместную работу. Использование приема решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

16.04

Задачи на совместную работу.

Решение задачи на совместную работу. Использование приема решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

17.04

Задачи на совместную работу.

Решение задачи на совместную работу. Использование приема решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

18.04

Обобщающий урок по теме «Действия с дробями. Умножение и деление дробей.»

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные. Использование приемов решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

19.04

Контрольная работа по теме «Действия с дробями. Умножение и деление дробей».

Вычисление значения числовых выражений, содержащих дроби. Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Решение текстовых задач, содержащих дробные данные. Использование приемов решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

20.04

Итого:

35 часов

Глава 10. Многогранники (11 часов)

Геометрические тела и их изображения.

Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранников. Чтение проекционных изображений пространственных тел: распознавание видимых и невидимых ребер,
граней, вершин. Копирование многогранников, изображенных на клетчатой бумаге, осуществление самоконтроля, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

23.04

Геометрические тела и их изображения.

Моделирование многогранников, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. , исследование свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описание их свойств, используя соответствующую терминологию. Сравнение многогранников по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин

24.04

Параллелепипед и пирамида.

Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Копирование параллелепипеда и пирамиды, изображенных на клетчатой бумаге, осуществление самоконтроля, проверяя соответствие полученного изображения заданному

25.04

Параллелепипед и пирамида.

Моделирование, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определение взаимного расположения граней, ребер, вершин параллелепипеда.

26.04

Параллелепипед и пирамида.

Исследование свойств параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описание их свойств, используя соответствующую терминологию. Формулировка утверждений о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровержение утверждения с помощью контрпримеров.

27.04

Объём параллелепипеда.

Моделирование параллелепипеда из единичных кубов, счет числа кубов. Вычисление объемов параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделирование единиц измерения объема. Выражение одних единиц измерения объема через другие.

28.04

Объём параллелепипеда.

Выполнение практико-ориентированных заданий на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решение задач на нахождение объемов параллелепипедов. Вычисление объемов многогранников, составленных из параллелепипедов.

30.04

Развёртки.

Распознавание развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображение развертки куба на клетчатой бумаге. Моделирование параллелепипеда, пирамиду из разверток.

01.05

Развёртки.

Исследование развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использование компьютерного моделирования и эксперимента для изучения свойств разверток. Описание их свойств.

02.05

Обобщающий урок по теме «Многогранники».

Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранников. Выделение видимых и невидимых граней, ребер. Изображение на клетчатой бумаге, моделирование, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеристика взаимного расположения и числа элементов многогранников по их изображению.

03.05

Контрольная работа по теме «Многогранники».

Чтение проекционных изображений пространственных тел: распознавание видимых и невидимых ребер, граней, вершин. Вычисление объемов параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам.

04.05

Итого:

11 часов

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение и составление таблиц.

Знакомство с различными видами таблиц. Анализ готовых таблиц; сравнение между собой представленных в таблицах данных из реальной практики. Заполнение простых таблиц, следуя инструкции.

07.05

Чтение и составление таблиц.

Знакомство с различными видами таблиц. Анализ готовых таблиц; сравнение между собой представленных в таблицах данных из реальной практики. Заполнение простых таблиц, следуя инструкции.

08.05

Чтение и составление таблиц.

Знакомство с различными видами таблиц. Анализ готовых таблиц; сравнение между собой представленных в таблицах данных из реальной практики. Заполнение простых таблиц, следуя инструкции.

10.05

Диаграммы.

Знакомство с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализ готовых диаграмм; сравнение между собой представленных на диаграммах данных, характеризующих некоторое реальное явление или процесс. Построение в несложных случаях простых столбчатых диаграмм, следуя образцу.

11.05

Диаграммы.

Знакомство с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализ готовых диаграмм; сравнение между собой представленных на диаграммах данных, характеризующих некоторое реальное явление или процесс. Построение в несложных случаях простых столбчатых диаграмм, следуя образцу.

14.05

Опрос общественного мнения.

Знакомство с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проведение несложные исследований общественного мнения, связанных с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировка вопросов, выполнение сбора информации, представление ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

15.05

Опрос общественного мнения.

Знакомство с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проведение несложные исследований общественного мнения, связанных с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировка вопросов, выполнение сбора информации, представление ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

16.05

Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы»

Анализ данных опросов общественного мнения, представленных в таблицах и на диаграммах, построение столбчатых диаграмм.

17.05

Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы»

Анализ данных опросов общественного мнения, представленных в таблицах и на диаграммах, построение столбчатых диаграмм.

18.05

Итого:

9 часов

Повторение.

Переход от одних единиц измерения величин к другим. Сравнение и упорядочивание натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Вычисление значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

21.05

Повторение.

Решение текстовых задач арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, задач на движение двух объектов навстречу друг другу, в противоположные стороны.

22.05

Повторение.

Решение несложных текстовых задач арифметическим методом; задач на движение по реке.

23.05

Повторение.

Формулировка основного свойства дроби и запись его с помощью букв. Применение различных приемов сравнения дробей с разными знаменателями Решение текстовых задач, связанных с делением натуральных чисел

24.05

Повторение.

Выполнение сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Выполнение умножения и деления дробей

25.05

Повторение.

Решение задач на нахождение части целого и целого по его части.

28.05

Повторение.

Решение задач на совместную работу. Вычисление объемов параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Построение в несложных случаях простых столбчатых диаграмм, следуя образцу.

29.05

Итоговая контрольная работа

Решение примеров на сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Решение текстовых задач.

30.05

Повторение пройденного материала.

Решение примеров на сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Решение текстовых задач.

31.05

Итого:

170 часов