Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика. 6 класс» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897, Примерной ООП ООО МБОУ «СОСОШ № 1», на основе Примерной программы «Математика 5-9 кл.» для общеобразовательных организаций, использующих систему учебников «Алгоритм успеха», с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Задачи изучения математики в 5-6 классах:
развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели и задачи
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Место предмета в учебном плане школы.
Данная рабочая программа реализуется МБОУ « СОСОШ № 1» на основной ступени. Согласно изучение данной программы отводится 170 часов в год из расчета 5 часов в неделю. Согласно годовому календарному учебному графику продолжительность 2019-2020 учебного года установлена в 34 недели.
Содержание курса математики 6 класса
Арифметика
Натуральные числа
Делители и кратные.
Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
Простые и составные числа.
Разложение чисел на простые множители.
Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Прикидки результатов вычислений.
Бесконечные периодические десятичные дроби.
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел.
Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Геометрические фигуры.
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,
сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства
объёма.
прямые.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Открытие десятичных дробей.
Мир простых чисел.
Золотое сечение.
Число нуль.
Появление отрицательных чисел.
Планируемые результаты освоения содержания курса «Математика»
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
контролировать процесс математической деятельности;
Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении математических задач;
осознать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки, воспитать в себе чувство патриотизма, уважения к Отечеству;
ответственно относиться к учению, усилить мотивацию к обучению и познанию;
формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.
Метапредметные результаты:
Ученик научится:
соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Ученик получит возможность:
самостоятельно определять цели своего обучения;
использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для интерпретации, аргументации;
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
устанавливать причинно-следственные связи;
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Предметные результаты:
Ученик научится:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
распознавать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
Ученик получит возможность :
осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
иметь представление о математической науке , как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
проводить классификации.
владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
получить практически значимые математические умения и навыки, их
применение к решению математических и нематематических задач.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения,
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений,
научиться применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,
осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач
Календарно-тематическое планирование
уроков математики в 6 класса
5 часов в неделю, всего 170 часов
( авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
| № п/п
| Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Даты проведения | Домашнее задание | Основные виды учебной деятельности (УУД) |
| План | факт |
| Повторение курса математики 5 класса (3 часа) |
| Повторение основных тем курса 5 класса | 1 | 2.09 |
| Повторение правил |
|
| Повторение основных тем курса 5 класса | 1 | 3.09 |
| теория |
|
| Входной контроль | 1 | 4.09 |
| теория |
|
| Глава I. Делимость натуральных чисел. ( 18ч.) |
| Делители и кратные. | 1 | 5.09 |
| §1, вопросы 1-4, №5, №7, №8, №12, №14, №16, решить | Предметные: сформировать: умение выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов (чисел) в процессе их рассматривания, понятия: четные и нечетные числа, «признаки делимости чисел» умение применять признаки делимости на 10, на 5и на 2,на 3 и 9. Личностные: вызвать заинтересованность в изучении математики, конкретно данной темы, формировать навыки самооценки результатов своей деятельности, взаимопроверки. Метапредметные: развивать умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать. Планируемые результаты: учащиеся научатся: классифицировать числа по признакам их делимости, оперировать понятиями кратное число, делитель, находить кратные числа, делители, раскладывать натуральные числа на простые множители, оперировать понятиями: простое и составное число, формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2, на 3 и 9. |
| Делители и кратные. | 1 | 6.09 | . | §1, №18, №20, №22, №26, №35, решить |
| Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | 1 | 9.09 |
| §2, вопросы 1-5, №42, №45, №47, решить |
| Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | 1 | 10.09 |
| §2, №49, №53, №71(1), решить №23, №25 (из рабочей тетради №1) |
| Признаки делимости на 9 и на 3. | 1 | 11.09 |
| §3, вопросы 1-2, №74,№76, №78, №80, №99(1), решить |
| Признаки делимости на 9 и на 3. | 1 | 12.09 |
| §3, №84, №88, №92, №99(2), решить |
| Признаки делимости на 9 и на 3. Тест. | 1 | 13.09 |
| §3, №88, №90, №101, решить |
| Простые и составные числа. | 1 | 16.09 |
| §4, вопросы 1-6, №107, №109
|
| Простые и составные числа. | 1 | 17.09 |
| №112, №114, №118 |
| Простые и составные числа. | 1 | 18.09 |
| №122, №123, №134, решение |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1 | 19.09 |
| §5, вопросы 1-4, №139(1-3), №142, №160, решить |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1 | 20.09 |
| §5, №139(4-6), №145, №147, №159, решить |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1 | 23.09 |
| §5, №149, №154, №156, №161(2), решить |
| Наименьшее общее кратное. | 1 | 24.09 |
| §6, вопросы 1-4, №164(1-3), №166, №168(1, 2), решить |
| Наименьшее общее кратное. | 1 | 25.09 |
| §6, №164(4-6), №168(3, 4), №170, решить |
| Наименьшее общее кратное. | 1 | 26.09 |
| §6, №172, №175, №185, решить |
| Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел» | 1 | 27.09 |
| Повторить §1 - §6 |
| Анализ контрольной работы | 1 | 30.09 |
| Повторить §1 - §6 |
|
| Глава II. Обыкновенные дроби. (40 ч) |
| Основное свойство дроби. | 1 | 1.10 |
| §7, вопрос 1, №188, №190, №194(1, 2), №205, решить | Предметные: познакомить учащихся с основным свойством дроби, с понятием сокращение дробей; формировать умение использовать основное свойство дроби при решении задач и сокращения дробей; формировать умение приводить дробь к новому и наименьшему общему знаменателю; сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями; Личностные: формировать интерес к изучению данной темы и желание применять приобретенные знания и умения; развивать грамотную математическую речь; сформировать умение при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами; умение объективно оценивать труд одноклассников; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. Метапредметные: развивать умение делать обобщения, классифицировать, формировать умение ставить и формулировать для себя задачи учебной деятельности, определять алгоритм своих действий, развивать умение определять понятия, действовать по заданному алгоритму. Планируемые результаты: научатся: сокращать дроби - 100% учащихся; сравнивать дроби с разными знаменателями – 95% учащихся; складывать дроби с разными знаменателями – 100% учащихся; вычитать дроби с разными знаменателями – 98% учащихся; решать уравнения с обыкновенными дробями - 70%; решать текстовые задачи – 60% учащихся; применять полученные знания (свойства сложения и вычитания натуральных чисел) в нестандартной ситуации – 35-40% учащихся. Предметные: формировать: умение применять свойства умножения дробей; находить дробь от числа, проценты; Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современ-ному уровню развития науки и обществен-ной практики; формировать ответственное отношение к учебе, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать с предложенным алгоритмом. Планируемые результаты: учащиеся научатся: применять свойства умножения дробей при решении задач; решать задачи на нахождение дроби от числа и процентов от числа; действовать по предложенному алгоритму; Предметные: формировать: обобщить методы решения задач на нахождение числа по заданному значению его дроби, в частности задач на нахождение числа по его процентам Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять полученные знания и умения; формировать умение представлять результат своей деятельности. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов, развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать с предложенным алгоритмом, умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять деление дробей, находить число по заданному значению его дроби, по его процентам |
| Основное свойство дроби. | 1 | 2.10 |
| §7, №194(3, 4), №196, №198, |
| Основное свойство дроби. | 1 | 3.10 |
| §7, №200, №202, №207, решить |
| Сокращение дробей. | 1 | 4.10 |
| §8, вопросы 1-3, №211, №213, №216, №233, решить |
| Сокращение дробей. | 1 | 7.10 |
| §8, №218, №220, №222, решить |
| Сокращение дробей. | 1 | 8.10 |
| §8, №224, №226, №229, решить |
| Сокращение дробей. Тест. | 1 | 9.10 |
| Сам. работа |
| Приведение дробей к общему знаменателю. | 1 | 10.10 |
| §9, вопросы 1-3, №237, №240, №263, решить |
| Приведение дробей к общему знаменателю. | 1 | 11.10 |
| §9, вопросы 1-4, №242(1, 3, 5, 7), №244, №246, №248, №252, №254, №256, решить |
| Сравнение дробей с разными знаменателями. | 1 | 14.10 |
| §9, №242(2, 4, 6, 8), №250, №259, №267, решить |
| Сравнение дробей с разными знаменателями. | 1 | 15.10 |
| §10, вопрос 1, №270(1-6), №273, №275, решить |
| Сложение дробей с разными знаменателями. | 1 | 16.10 |
| §10, №270(7-12), №277, №280, №284, решить |
| Сложение дробей с разными знаменателями. | 1 | 17.10 |
| §10, вопрос 2, №282, №286, №290, №294, №296, решить |
| Вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 18.10 |
| §10, №298, №300, №302, №304, №306, №309, решить |
| Вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 21.10 |
| §10, №311, №314, №316, №319, №321, решить |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 22.10 |
| Сам. работа |
| Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» | 1 | 23.10 |
| Повторить §7 - §10 |
| Умножение дробей. | 1 | 24.10 |
| §11, вопросы 1-4, №334, №336, №340(1, 2), №344, решить |
| Умножение дробей. | 1 | 25.10 |
| §11, вопросы 1-4, №338, №340(3, 4), №342, №346, №348, №350, решить |
| Умножение дробей. | 1 | 5.11 |
| §11, №352, №354, №356, №366, №368, №370, решить |
| Умножение дробей. | 1 | 6.11 |
| §11, №358, №361(1), №372, №384, решить |
| Умножение дробей. Тест. | 1 | 7.11 |
| §11, №361(2, 3), №364, №374, №377, решить |
| Нахождение дроби от числа. | 1 | 8.11 |
| §12, вопросы 1, 2, №392, №394, №397, №399, №401, №403, решить |
| Нахождение дроби от числа. | 1 | 9.11 |
| §12, №405, №407, №409, №411, №413, №415, решить |
| Нахождение дроби от числа. | 1 | 11.11 |
| §12, №417, №419, №424, решить |
| Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | 1 | 12.11 |
| Повторить §11, §12 |
| Взаимно обратные числа. | 1 | 13.11 |
| §13, вопросы 1-6, №436, №439, №441, №445, решить |
| Деление дробей. | 1 | 14.11 |
| §14, вопросы 1, 2, №447, №449, №451(1, 2), №453(1, 2), №455, решить |
| Деление дробей. | 1 | 15.11 |
| §14, №451(3, 4), №453(3-6), №457, решить |
| Деление. | 1 | 16.11 |
| §14, №462, №464(1-3), №466, №468, №470, №472, решить |
| Деление. | 1 | 18.11 |
| §14, №464(4-6), №474, №476, №479, №481, №483, решить |
| Деление. Тест. | 1 | 19.11 |
| §14, №487, №489, №492, решить |
| Нахождение числа по его дроби. | 1 | 20.11 |
| §15, вопросы 1, 2, №498, №500(1, 2), №502, №505, №507, решить |
| Нахождение числа по его дроби. | 1 | 21.11 |
| §15, №500(3, 4), №509, №511, №514, №516, №518, №520, решить |
| Нахождение числа по его дроби. | 1 | 22.11 |
| §15, №522, №524, №527, №529, №531, решить |
| Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. | 1 | 25.11 |
| §16, вопросы 1, 2, №541, №543, №545, №547, №549, решить |
| Бесконечные периодические десятичные дроби. | 1 | 26.11 |
| §17, вопрос, №552, №554, №556, №558, решить |
| Десятичное приближение обыкновенной дроби. | 1 | 27.11 |
| §18, вопрос, №562, №564, №567, решить |
| Десятичное приближение обыкновенной дроби. | 1 | 28.11 |
| §18, №569, №571, №574, решить |
| Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | 1 | 29.11 |
| Повторить §13 - §18 |
| Глава III. Отношения и пропорции. (28 ч) |
| Отношения. | 1 | 2.12 |
| §19, вопросы 1-6, №579, №581, №584, №593, №595 | Предметные: познакомить учащихся с понятиями отношения, (пропорции), с основным свойством отношения (пропорции), масштабом; форм-ть умение сравнивать вели-чины с помощью отношений, сформировать навык примене-ния пропорций и их свойств при решении урав-ий и задач Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: формировать умение видеть математическую модель в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. Планируемые результаты: находить отношения двух чисел - 100% учащихся; оставлять пропорции – 100% учащихся; находить процентное отношение двух чисел - 90 учащихся; решать текстовые задачи с помощью пропорций – 80% учащихся, в т.ч. на применение процентного отношения – 70% учащихся; применять полученные знания (свойства умножения, сложения и вычитания обыкновенных дробей) в нестандартной ситуации – 30% учащихся. Предметные: формировать навык деления числа в данном отношении, формировать навык решения геометрических задач, в которых используются формулы длины окружности и площади круга, сформировать у учащихся: представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре; умения представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм, читать и анализировать столбчатые и круговые диаграммы , умения представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм; сформировать у учащихся представление о случайном событии, вероятности случайного события, достоверном и невозможном событиях, о равновероятностных событиях. Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, развивать познавательный интерес к математике, формировать целостное мировоззрение . соответствующее современному уровню развития науки. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, умение использовать приобретенные знания в практической деятельности, формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, формировать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Планируемые результаты: учащиеся научатся делить число в данном отношении, решать геометрические задачи, в которых используются формулы длины окружности и площади круга, научатся распознавать геометрические тела: цилиндр, конус, шар и сферу, указывать их элементы, вычислять площадь боковой поверхности цилиндра. |
| Отношения. | 1 | 3.12 |
| §19, вопрос 7, №586, №589, №591, решить |
| Пропорции. | 1 | 4.12 |
| §20, вопросы 1-4, №605, №607, №629, решить |
| Пропорции. | 1 | 5.12 |
| §20, №609(1, 2), №611(1, 2), №616, решить |
| Пропорции. | 1 | 6.12 |
| §20, №609(2, 4), №611 (3-5), №613, №620(1-3), решить |
| Пропорции. Решение уравнений. | 1 | 9.12 |
| §20, №620(4-6), №622, №624, решить |
| Пропорции. Решение уравнений. | 1 | 10.12 |
| §21, вопросы 1-3, №635, №637, №639(1), решить |
| Процентное отношение двух чисел. | 1 | 13.12 |
| §21, №639(2), №641, №644, решить |
| Процентное отношение двух чисел. | 1 | 16.12 |
| §21, №648, №651, №653, решить |
| Процентное отношение двух чисел. | 1 | 17.12 |
| Сам. работа |
| Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции» | 1 | 13.12 |
| Повторить §19 - §21 |
| Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 16.12 |
| §22, вопросы 1-7, №663, №667, №676, решить |
| Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 17.12 |
| §22, №669, №671, №673, №675, решить |
| Деление числа в данном отношении. | 1 | 18.12 |
| §23, №681, №683, №685, решить |
| Деление числа в данном отношении. Тест. | 1 | 19.12 |
| §23, №687, №689, №691, №693, №697, решить |
| Окружность и круг. | 1 | 20.12 |
| §24, вопросы 1-9, №704, №707, №708, №727, решить |
| Окружность и круг. | 1 | 23.12 |
| §24, №712, №716, №718, №721, №728, решить |
| Длина окружности и площадь круга. | 1 | 24.12 |
| §25, вопросы 1-4, №732, №734, №738, №741, решить |
| Длина окружности и площадь круга. | 1 | 25.12 |
| §25, №743, №745, №749, №751, решить |
| Длина окружности и площадь круга. Тест. | 1 | 13.01 |
| §25, №754, №756, №765, решить |
| Цилиндр, конус, шар | 1 | 14.01 |
| §26, вопросы 1-12, №770, №773, №775, №780, решить |
| Диаграммы | 1 | 15.01 |
| §27, вопросы 1-2, №786, №788, №791, №799, решить |
| Диаграммы | 1 | 16.01 |
| §27, №794, №797, №800, решить |
| Диаграммы | 1 | 17.01 |
| §28, вопросы 1-5, №808, №810, №825, решить |
| Случайные события | 1 | 18.01 |
| §28, №812, №814, №816, №818, решить |
| Вероятность случайного события | 1 | 20.01 |
| §28, №820, №823, №828, решить |
| Вероятность случайного события | 1 | 21.01 |
| Сам. работа |
| Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг.Случайные события» | 1 | 22.01 |
| Повторить §22 - §28 |
| Глава IV. Рациональные числа и действия над ними. (71 ч) |
| Положительные и отрицательные числа | 1 | 23.01 |
| §29, вопросы 1-3, №834, №841, решить №374 (из рабочей тетради №3) | Предметные: сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятия отрицательного числа, положительного числа,чисел с разными знаками, чисел с одинаковыми знаками, умения строить координатную прямую, изображать на координатной прямой положительные и отрицательного числа, находить координаты точек на корд.прямой. формировать умение распознавать противоположные числа, целое число, дробное число, целое положительное число, целое отрицательное число, рациональное число, умение выполнять арифметические действия с отрицательными числами и числами с разными знаками, формировать умение сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа, решать задачи, используя противоположные числа, целые числа, дробные числа, целые положительные числа, целые отрицательные числа, рациональные числа, формировать умение использовать свойства модуля при решении задач, Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания на практике. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. Планируемые результаты научатся: отмечать точки на координатной прямой – 98%учащихся; распознавать противоположные числа – 100% учащихся; распознавать натуральные числа, целые числа, положительные и отрицательные числа- 90% учащихся; сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа - 100% учащихся; находить модуль числа –100% учащихся; использовать свойства модуля для решения задач, уравнений - 30% учащихся; применять полученные знания (свойства сложения и вычитания натуральных чисел) в нестандартной ситуации – 35-40% учащихся. Предметные: формировать: умение складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками и правило сложения отрицательных чисел, умение решать задачи с помощью сложения рациональных чисел Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения, формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемно ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Планируемые результаты: научатся: выполнять сложение рациональных чисел; распознавать и складывать противоположные числа; упрощать выражение, содержащее рациональные числа и переменные; применять полученные знания (свойства сложения и вычитания рациональных чисел) в нестандартной ситуации Предметные: формировать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками, умение применять переместительное и сочетательное свойства умножения отрицательных чисел для нахождения значения выражения, сформировать понятие коэффициента; формировать умение раскрывать скобки с помощью распределительного свойства умножения, раскрывать скобки, используя правило раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации. Планируемые результаты: научатся: определять знак произведения или частного; применять свойства умножения; выполнять умножение рациональных чисел; выполнять деление рациональных чисел; упрощать выражение, содержащее рациональные числа и переменные; применять полученные знания (свойства сложения и вычитания рациональных чисел) в нестандартной ситуации. Предметные: формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнение, решать задачи с помощью уравнений Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью, формировать интерес к изучению темы и желания применять приобретенные знания на практике Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки, формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения, исследовать уравнения, решать задачи с помощью уравнений. Предметные: формировать: умение распознавать на чертежах перпендикулярные и параллельные прямые, осевую и центральную симметрии; строить перпендикулярные и параллельные прямые, строить фигуру, симметричную данной относительно данной точки, данной прямой; решать геометрические задачи, используя построение перпендикулярных и параллельных прямых, осевую и центральную симметрии; формировать понятие координатной плоскости, графической зависимости одной переменной величины от другой; умение строить точку по ее координатами находить координаты точки, принадлежащей координатной плоскости; строить и читать график. Личностные: формировать независимость суждений, ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и решению творческих задач; Развивать навыки самостоятельной работы. анализа своей деятельности и т.п. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение использовать полученные знания в практической деятельности |
| Положительные и отрицательные числа | 1 | 24.01 |
| §29, №837, №839, №844, решить |
| Координатная прямая. | 1 | 25.01 |
| §30, вопросы 1-4, №847, №849, №851, решить |
| Координаты на прямой. | 1 | 27.01 |
| §30, №853, №856, №858, решить |
| Координаты на прямой. | 1 | 28.01 |
| §30, №861, №864, №869, решить |
| Целые числа. | 1 | 29.01 |
| §31, вопросы 1-10, №872, №878, №900, решить |
| Рациональные числа. | 1 | 30.01 |
| §31, №884, №886, №888, №890, №893, №901, решить |
| Модуль числа. | 1 | 31.01 |
| §32, вопросы 1-6, №906, №910, №924, решить |
| Модуль числа. | 1 | 1.02 |
| §32, №908, №913, №915, решить |
| Модуль числа. Тест. | 1 | 3.02 |
| §32, №919, №927, решить №403 (из рабочей тетради №3) |
| Сравнение чисел. | 1 | 4.02 |
| §33, вопросы 1-4, №930, №932, №956, решить |
| Сравнение чисел. | 1 | 5.02 |
| §33, №936, №938, решить №410, №411 (из рабочей тетради №3) |
| Сравнение чисел. | 1 | 6.02 |
| §33, №941, №944, №946, решить |
| Сравнение чисел. | 1 | 7.02 |
| §33, №949, №951, №959, решить |
| Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль» | 1 | 8.02 |
| Повторить §29 - §33 |
| Сложение чисел с помощью координатной прямой. | 1 | 10.02 |
| §34, №965, №981, решить |
| Сложение чисел с помощью координатной прямой. | 1 | 11.02 |
| §34, вопросы 1-4, №967, №969(1-3), решить №428(5-8) (из рабочей тетради №3) |
| Сложение отрицательных чисел. | 1 | 12.02 |
| §34, №969(4-9), №973, №975, решить |
| Сложение отрицательных чисел. | 1 | 13.02 |
| §34, №977, №983, решить №432 (из рабочей тетради №3) |
| Сложение чисел с разными знаками. | 1 | 14.02 |
| §35, №988, №990(1-3), №996, решить |
| Сложение чисел с разными знаками. Тест. | 1 | 15.02 |
| §35, №990(4, 5), №992, №998, решить |
| Вычитание рациональных чисел | 1 | 17.02 |
| §36, вопросы 1-3, №1003(1-3), №1005(1-4), №1007(1-3), решить |
| Вычитание рациональных чисел | 1 | 18.02 |
| §36, №1003(4-6), №1005(5-9), №1007(4-6), №1010, решить |
| Вычитание | 1 | 19.02 |
| §36, №1012, №1014(1-3), №1017, решить |
| Вычитание | 1 | 20.02 |
| §36, №1014(4, 5), №1021(1, 3, 5), №1031, решить |
| Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычита-ние положительных и отрицательных чисел» | 1 | 21.02 |
| §36, №1021(2, 4, 6), №1023, №1026, решить |
| Умножение рациональных чисел. | 1 | 22.02
|
| §37, вопросы 1-4, №1034(1-4), №1036, №1038(1-3), решить |
| Умножение рациональных чисел. | 1 | 2.03 |
| §37, №1034(5-8), №1036, №1038(1-3), решить |
| Умножение. | 1 | 3.03
|
| §37, №1042, №1044(1, 2), №1046, №1050, решить |
| Умножение. | 1 | 4.03 |
| §37, №1044(3, 4), №1048, №1054, №1056 |
| Свойства умножения рациональных чисел. | 1 | 5.03 |
| §38, №1067(1-3), №1069(1, 2), №1076, решить |
| Свойства умножения рациональных чисел. | 1 | 6.03 |
| §38, №1067(4-6), №1069(3, 4), №1073(1), решить |
| Свойства умножения рациональных чисел. Тест. | 1 | 7.03 |
| §38, №1073(2), №1078, №1079, решить |
| Коэффициент. | 1 | 10.03 |
| §39, вопросы 1-3, №1086(1, 2), №1088(1, 2), №1090(1, 2), решить |
| Коэффициент. | 1 | 11.03 |
| §39, вопросы 4, 5, №1086(3, 4), №1088(3, 4), №1090(3, 4), №1094, решить |
| Распределительное свойство умножения. | 1 | 12.03
|
| §39, №1096, №1098, №1101, №1103, решить |
| Распределительное свойство умножения. | 1 | 13.03 |
| §39, №1106, №1109, №1121, решить |
| Распределительное свойство умножения. | 1 | 14.03 |
| §39, №1111, №1113, №1116, решить |
| Деление рациональных чисел. | 1 | 16.03. |
| §40, вопросы 1-3, №1125(1-6), №1127, №1143, решить |
| Деление рациональных чисел. | 1 | 17.03 |
| §40, №1125(7-9), №1130, №1132(1, 2), решить |
| Деление. | 1 | 18.03 |
| §40, №1132(3, 4), №1135(1, 2), №1137(1), решить |
| Деление. | 1 | 19.03 |
| §40, №1135(3, 4), №1137(2), №1139, №1149, решить |
| Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | 20.03 |
| Повторить §37 - §40 |
| Решение уравнений. | 1 | 30.03 |
| §41, вопросы 1-3, №1152(1-3), №1154(1, 2), №1156, решить |
| Решение уравнений. | 1 | 31.03 |
| §41, №1152(4-6), №1154(3, 4), №1158, №1160, решить |
| Решение уравнений. | 1 | 1.04 |
| §41, №1162, №1164, №1166(1, 2), №1178, решить |
| Решение уравнений. | 1 | 2.04 |
| §41, №1166(3, 4), №1168, №1170, №1173, решить |
| Решение уравнений. Тест. | 1 | 3.04 |
| Сам. работа |
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 | 6.04 |
| §42, №1182, №1184, №1215(1), решить |
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 | 7.04 |
| §42, №1186, №1188, №1190, №1192, решить |
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 | 8.04 |
| §42, №1194, №1196, №1198, решить |
| Решение задач. | 1 | 9.04 |
| §42, №1200, №1202, №1204, №1206, решить |
| Решение задач. | 1 | 10.04 |
| §42, №1208, №1210, №1215(2), решить |
| Решение задач. | 1 | 13.04 |
| Сам. работа |
| Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» | 1 | 14.04 |
| Повторить §41, §42 |
| Перпендикулярные прямые. | 1 | 15.04 |
| §43, вопросы 1-4, №1222, №1224, №1226, решить |
| Перпендикулярные прямые. | 1 | 17.04 |
| §43, №1232, №1234, №1237, №1242, решить |
| Осевая и центральная симметрии. | 1 | 20.04 |
| §44, вопросы 1, 2, №1248, №1276(1), решить №541, №544 (из рабочей тетради №3) |
| Осевая и центральная симметрии. | 1 | 21.04 |
| §44, №1258, №1260, №1262, №1265, №1267, №1269, №1271, №1273, решить |
| Параллельные прямые. | 1 | 22.04 |
| §45, №1288, №1293, решить №561 (из рабочей тетради №3) |
| Параллельные прямые. Тест. | 1 | 23.04 |
| §46, вопросы 1-10, №1297, №1299, №1301, №1303, решить |
| Координатная плоскость. | 1 | 24.04 |
| §46, №1305, №1307, №1311, №1313, №1333, решить |
| Координатная плоскость. | 1 | 27.04 |
| §46, №1316, №1318, №1322, №1324, №1326, №1329, решить |
| Графики. | 1 | 28.04 |
| §47, №1336, №1345, решить |
| Графики. | 1 | 29.04 |
| §47, №1339, №1341, №1344, решить |
| Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость» | 1 | 30.04 |
| Повторить §43 - §47 |
| Итоговое повторение курса. (15 ч) |
|
| 5.05 |
| Признаки делимости. | 1 | 6.05 |
|
| Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач. |
| НОД и НОК чисел. | 1 | 7.05 |
|
| Повторить алгоритмы нахождения НОД и НОК. |
| Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 1 | 13.05 |
|
| Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей. |
| Нахождение дроби от числа. | 1 | 14.05 |
|
| Решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа. |
| Нахождение числа по значению его дроби. | 1 | 15.05 |
|
| Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач. |
| Отношения и пропорции. | 1 | 18.05 |
|
|
|
| Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел. | 1 | 19.05 |
|
| Повторить правила сравнения, сложения и вычитания раци-ональных чисел. |
| Умножение и деление рациональных чисел. | 1 | 20.05 |
|
| Повторить правила умножения и деления рациональных чисел. |
| Действия с рациональными числами. | 1 | 21.05 |
|
|
| Решение уравнений. | 1 | 22.05 |
|
| Повторить основные приемы решения уравнений. |
| Решение задач с помощью уравнения. | 1 | 25.05 |
|
|
| Координатная плоскость. | 1 | 26.05 |
|
| Повторить основные понятия, связанные с координатной плос-костью, графиками зависимости величин. |
| Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса | 1 | 27.05 |
|
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
| Анализ контрольной работы. | 1 | 28.05 |
|
| Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению. |
| Обобщающий урок | 1 | 29.05 |
|
| Научиться проводить диагностику учебных достижений. |
10 900
2 973 
