Рабочая программа для СПО по математике по профессии "Машинист Локомотива"

Согласована

Утверждаю

на методической комиссии

Директор КГБПОУ

Протокол №1

«Боготольский техникум транспорта»

__________________А.Ф.Францевич

от « ». .2023 г.

« ». .2023 г.

Коваль Оксана Александровна – заместитель директора по учебной работе

Сиднева Виктория Юрьевна – преподаватель математики

СОДЕРЖАНИЕ

1.

Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика»

2.

Структура и содержание общеобразовательной дисциплины

3.

Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины

4.

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие (личностные, метапредметные)

Дисциплинарные (предметные)

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

- и способность их использования в познавательной и социальной практике

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

В области духовно-нравственного воспитания:

- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

- способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

Профессиональные компетенции

ПК 1. Техническое обслуживание и ремонт локомотива (по видам).

ПК 1.1. Проверять взаимодействие узлов локомотива.

Обучающийся должен знать и понимать:

- устройство, технические характеристики, порядок эксплуатации и содержания подвижного состава соответствующего типа

- порядок содержания подвижного состава соответствующего типа и ухода за ним в процессе эксплуатации

- устройство тормозов и технологию управления ими

- правила сцепки и расцепки подвижного состава

- требования охраны труда, пожарной и электробезопасности

- устройство и принцип работы системы дистанционного управления локомотивом

- технологию дистанционного управления маневровым подвижным составом соответствующего типа, в том числе с помощью автоматизированной системы или со второго пульта управления

Обучающийся должен уметь:

- выполнять маневровые работы на деповских и станционных железнодорожных путях с установленной скоростью в соответствии с установленным перечнем работ

- профессионально управлять подвижным составом при ведении поезда

- контролировать техническое состояние подвижного состава и параметры работы в пути следования

- контролировать параметры работы в пути следования по контрольно-измерительным приборам

- проверять качество выполнения работ по устранению неисправностей на подвижном составе

- проверять состояние подвижного состава на стоянках

- визуально определять техническое состояние подвижного состава

ПК 1.2. Производить монтаж, разборку, соединение и регулировку частей ремонтируемого объекта локомотива.

Обучающийся должен знать и понимать:

- нормы обеспечения подвижного состава инструментом и оборудованием

- порядок получения, сдачи и хранения инструмента

- порядок проверки и осмотра контрольно-измерительных приборов

- как определять различными способами пригодность инструмента и оборудования к работе

Обучающийся должен уметь:

- принимать инструмент и оборудование согласно описи

- подготавливать инструмент к осмотру и проверке действия

- пользоваться всем инструментом находящимся на подвижном составе

- с помощью инструмента определять и устранять неисправности

- определять техническое состояние подвижного состава по показаниям контрольно-измерительных приборов

- владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;

- умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;

- умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

-уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций,

используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

- применять производную при решении задач на движение;

- решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;

- выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);

- составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

- умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

ПК 2. Управление и техническая эксплуатация локомотива (по видам) под руководством машиниста.

ПК 2.1. Осуществлять приемку и подготовку локомотива к рейсу.

Обучающийся должен знать и понимать:

- как применять режимные карты при ведении поезда

- как выявлять различными способами техническое состояние подвижного состава

- как ориентироваться в поездной обстановке

- режимы экономного расходования тягово-энергетических ресурсов

Обучающийся должен уметь:

- управлять тягой подвижного состава при минимальном расходе тягово-энергетических ресурсов

- расчетливо управлять тормозами подвижного состава

- контролировать работу помощника машиниста с обучением его рациональным приемам и методам выполнения технического обслуживания локомотива

- применять оптимальные методы ремонта и аварийные схемы при эксплуатации подвижного состава

- проверять качество выполненных работ

- владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;

- умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;

- умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

-уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

- применять производную при решении задач на движение;

- решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;

- выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);

- составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

- умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства

реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

ПК 2.2. Обеспечивать управление локомотивом.

Обучающийся должен знать и понимать:

- знать устройство локомотива и принцип действия

- разбираться в их чертежах и схемах

- применять необходимые новые технологии и разбираться в характеристиках новейших разработок железнодорожной техники

- должен знать технику безопасности при обслуживании локомотива и ведении поезда.

Обучающийся должен уметь:

- управлять локомотивом и автотормозами поезда

- самостоятельно организовывать собственную деятельность

- работать в команде, решать проблемы, оценивать риски, принимать решения в нестандартных ситуациях

- осуществлять поиск, анализ, оценку информации для решения профессиональных задач

- организовывать и контролировать работу

- владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;

- умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;

- умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

-уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

- применять производную при решении задач на движение;

- решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;

- выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);

- составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

- умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

ПК 2.3. Осуществлять контроль работы устройств, узлов и агрегатов локомотива.

Обучающийся должен знать и понимать:

- порядок работы и эксплуатации устройств автоматики и связи

- требования, предъявляемые к перевозке груза и пассажиров, в необходимом объеме

- требования охраны труда и пожарной безопасности в необходимом объеме

- осуществлять экипировку локомотива топливом, песком, водой в малодеятельных пунктах

- расположение путей и стрелочных переводов в основном и оборотном депо

- места остановки для посадки, высадки пассажиров

Обучающийся должен уметь:

- визуально определять состояние пути, устройств СЦБ и связи, контактной сети.

- осматривать объекты инфраструктуры в аварийных ситуациях

- осматривать встречные поезда и другой подвижной состав

- осуществлять экипировку локомотива топливом, песком, водой на малодеятельных участках

- владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;

- умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;

- умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

-уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции

на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

- применять производную при решении задач на движение;

- решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;

- выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);

- составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

- умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

Коды

Планируемые результаты освоения дисциплины включают

ЛР 05

сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ЛР 06

толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

ЛР 07

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ЛР 08

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

ЛР 09

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

ЛР 10

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

ЛР 13

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

МР 01

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

МР 02

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

МР 03

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 04

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 05

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

МР 07

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

МР 08

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

МР 09

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

ПР 01

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ПР 02

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПР 03

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПР 04

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ПР 05

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

ПР 06

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ПР 07

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ПР 08

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

252

Основное содержание

234

В том числе:

Теоретическое обучение

194

Практические занятия

40

Промежуточная аттестация

18

В том числе:

Консультации

12

Экзамен

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии)

Объем часов

Формируемые компетенции

1

2

3

4

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

18

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06

ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 2.1, ПК 2.2, ПК 2.3

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении специальности.

Содержание учебного материала

Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 1.2

Числа и вычисления

Содержание учебного материала

Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 1.3

Процентные вычисления.

Содержание учебного материала

Простые проценты, разные способы их вычисления.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Процентные вычисления

1

Тема 1.4

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Уравнения и неравенства

1

Тема 1.5.

Процентные вычисления в профессиональных задачах

Содержание учебного материала

Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 1.6.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

Комплексные числа, действительная и мнимая часть. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа. Комплексные числа, действительная и мнимая часть. Арифметические действия с комплексными числами.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 1.7.

Решение задач. Входной контроль

Содержание учебного материала

Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости

Комбинированное занятие

2

Контрольная работа. Входная контрольная работа

2

Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве

30

ОК 01, ОК 03,

ОК 04, ОК 07

ПР 02, ПР 03,

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

Тема 2.1.

Основные понятия стереометрии.

Содержание учебного материала

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 2.2.

Расположение прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные фигуры

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Перпендикулярные и скрещивающиеся прямые

1

Тема 2.3.

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Содержание учебного материала

Параллельные прямые. Определение. Признак. Свойства. Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Параллельность прямой и плоскости

1

Тема 2.4.

Параллельность плоскостей

Содержание учебного материала

Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства. Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение основных сечений

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 2.5.

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

Содержание учебного материала

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 2.6.

Перпендикулярность плоскостей

Содержание учебного материала

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

1

Тема 2.7.

Перпендикуляр и наклонная

Содержание учебного материала

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 2.8.

Теорема о трех перпендикулярах

Содержание учебного материала

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Расстояния в пространстве

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Теорема о трех перпендикулярах

1

Контрольная работа. Взаимное расположение прямых в пространстве

1

Тема 2.9.

Прямоугольная система координат в пространстве

Содержание учебного материала

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Прямоугольная система координат в пространстве

1

Тема 2.10.

Формула расстояния между двумя точками

Содержание учебного материала

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Простейшие задачи в координатах

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 2.11.

Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Простейшие задачи в координатах

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Координаты вектора

1

Тема 2.12.

Прямые и плоскости, координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора

Комбинированное занятие

0

Контрольная работа. Прямые и плоскости, координаты и векторы в пространстве

2

Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

30

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05

ПР 03, ПР 04, ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

Тема 3.1.

Тригонометрические функции произвольного угла, числа

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.2.

Радианная и градусная мера угла

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Радианная и градусная мера угла

1

Тема 3.3.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

Тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Основные тригонометрические тождества

1

Тема 3.4.

Синус, косинус числа.

Содержание учебного материала

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус α и - α

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.5.

Тангенс и котангенс числа.

Содержание учебного материала

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тангенс и котангенс углов α и - α

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.6.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

Тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Основы тригонометрии

1

Тема 3.7.

Формулы приведения.

Содержание учебного материала

Формулы приведения. Правило использования формул привидения

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.8.

Синус, косинус суммы и разности двух углов

Содержание учебного материала

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус углов α и – α. Синус, косинус суммы и разности двух углов.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Синус, косинус суммы и разности двух углов

1

Тема 3.9.

Тангенс суммы и разности двух углов

Содержание учебного материала

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тангенс, котангенс углов α и – α. Тангенс суммы и разности двух углов.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.10.

Формулы сложения

Содержание учебного материала

Тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α

Комбинированное занятие

1

Практическая работа. Формулы сложения

1

Тема 3.11.

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.12.

Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Обратные тригонометрические функции

1

Тема 3.13.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые разложением на множители, однородные.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 3.14.

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, в том числе с использованием свойств функций

Комбинированное занятие.

Контрольная работа. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

2

Раздел 4. Производная и первообразная функции

50

ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 06, ОК 07

ПР 01, ПР 05,

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

Тема 4.1.

Понятие производной.

Содержание учебного материала

Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.2.

Формулы и правила дифференцирования

Содержание учебного материала

Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Производная

1

Тема 4.3.

Уравнение касательной к графику функции

Содержание учебного материала

Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Касательная, уравнение касательной. Алгоритм составления уравнения касательной.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.4.

Понятие о непрерывности функции.

Содержание учебного материала

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.5.

Метод интервалов

Содержание учебного материала

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Метод интервалов

1

Тема 4.6.

Геометрический смысл производной

Содержание учебного материала

Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.7.

Физический смысл производной

Содержание учебного материала

Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Геометрический и физический смысл производной

1

Тема 4.8.

Монотонность функции.

Содержание учебного материала

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.9.

Точки экстремума

Содержание учебного материала

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Нахождение экстремальных значений

1

Тема 4.10.

Исследование функций

Содержание учебного материала

Исследование функции на монотонность

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.11.

Исследование функций и построение графиков

Содержание учебного материала

Исследование функции на монотонность и построение графиков

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Построение графиков функций

1

Тема 4.12.

Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков с использованием аппарата математического анализа

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Нахождение значений функции

2

Тема 4.13.

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Содержание учебного материала

Наименьшее и наибольшее значение функции

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Нахождение оптимального результата с помощью производной

1

Тема 4.14.

Первообразная функции

Содержание учебного материала

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 4.15.

Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Правила нахождения первообразных

1

Тема 4.16.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

Интегрирование, интеграл. Неопределенный интеграл. Свойства интеграла.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 4.17.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

Интегрирование, интеграл. Определенный интеграл. Свойства интеграла.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 4.18.

Площадь криволинейной трапеции.

Содержание учебного материала

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 4.19.

Формула Ньютона – Лейбница

Содержание учебного материала

Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Теорема Ньютона – Лейбница

1

Тема 4.20.

Производная и первообразная функции.

Содержание учебного материала

Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Вычисление первообразной. Применение первообразной

Комбинированное занятие

0

Контрольная работа. Производная и первообразная функции

2

Раздел 5. Многогранники и тела вращения

34

ОК 01, ОК 04,

ОК 06, ОК 07

ПР 01, ПР 06, ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

Тема 5.1.

Призма и ее сечение

Содержание учебного материала

Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Сечение призмы

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 5.2.

Параллелепипед, куб и их сечения

Содержание учебного материала

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Сечение параллелепипеда и куба.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 5.3.

Пирамида и ее сечение

Содержание учебного материала

Пирамида и её элементы. Правильная пирамида. Сечение пирамиды

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 5.4.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Содержание учебного материала

Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы. Правильная пирамида

Комбинированное занятие

0

Практическое занятие. Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

Тема 5.5.

Правильные многогранники в жизни

Содержание учебного материала

Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные многогранники

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 5.6.

Цилиндр и конус, их сечения

Содержание учебного материала

Цилиндр, конус. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси). Развёртка цилиндра и конуса

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Площадь поверхности конуса и цилиндра

1

Тема 5.7.

Шар и сфера, их сечения

Содержание учебного материала

Сфера и шар. Радиус, диаметр, шар, сфера, их сечения. уравнение сферы.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 5.8.

Объемы и площади поверхностей тел

Содержание учебного материала

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 5.9.

Объем призмы

Содержание учебного материала

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Объем призмы

1

Тема 5.10.

Объем цилиндра

Содержание учебного материала

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Объем цилиндра

1

Тема 5.11.

Объем пирамиды

Содержание учебного материала

Пирамида, высота, основание, площадь. Объём усеченной пирамиды

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Объем пирамиды

1

Тема 5.12.

Объем конуса

Содержание учебного материала

Круг, конус, усеченный конус, высота, основание, радиус основания, боковая поверхность.

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Объем конуса

1

Тема 5.13.

Объем шара и его частей

Содержание учебного материала

Шар, радиус, диаметр. Шар, шаровой слой, сегмент, сектор, высота сектора

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Объем шара и его частей

1

Тема 5.14.

Симметрия тел вращения и многогранников

Содержание учебного материала

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Симметрия тел вращения и многогранников

1

Тема 5.15.

Многогранники и тела вращения

Содержание учебного материала

Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения

Комбинированное занятие

0

Контрольная работа. Многогранники и тела вращения

2

Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции

42

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 07

ПР 02, ПР 04,

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

Тема 6.1.

Степенная функция, ее свойства.

Содержание учебного материала

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 6.2.

Преобразование выражений с корнями n-ой степени

Содержание учебного материала

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование иррациональных выражений

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Преобразование выражений с корнями n-ой степени

1

Тема 6.3.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Содержание учебного материала

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование иррациональных выражений. Алгоритм извлечения квадратного корня

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

Тема 6.4.

Свойства степени с рациональным показателем

Содержание учебного материала

Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 6.5.

Свойства степени с действительным показателем

Содержание учебного материала

Понятие степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 6.6.

Обобщение корня n-ой степени из действительного числа.

Содержание учебного материала

Обобщение понятия о показателе степени. Степень с положительным дробным показателем. Свойства степени с действительным показателем

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие. Обобщение корня n-ой степени из действительного числа.

1

Тема 6.7.

Решение иррациональных уравнений

Содержание учебного материала

Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.8.

Показательная функция

Содержание учебного материала

Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции. Знакомство с применением показательной функции.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.9.

Свойства показательной функции

Содержание учебного материала

Определение показательной функции и ее свойства. Применение показательной функции.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.10.

Показательные уравнения

Содержание учебного материала

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.11.

Показательные неравенства

Содержание учебного материала

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.12.

Логарифм числа.

Содержание учебного материала

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.13.

Свойства логарифмов

Содержание учебного материала

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.14.

Основное логарифмическое тождество

Содержание учебного материала

Логарифм числа. свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.15.

Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

Логарифмическая функция. Операция потенцирования.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.16.

Свойства логарифмической функции

Содержание учебного материала

Логарифмическая функция и ее свойства.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.17.

Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала

Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.18.

Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала

Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.19.

Преобразование логарифмических выражений

Содержание учебного материала

Логарифм числа, свойства логарифма. Переход к новому основанию. Правила действий с логарифмами. Логарифмирование и потенцирование.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 6.20.

Преобразование выражений

Содержание учебного материала

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений

Комбинированное занятие

0

Контрольная работа. Преобразование выражений

2

Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

30

ОК 02, ОК 03, ОК 05

ПР 07, ПР 08,

ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13

МР 01, МР 05, МР 08

ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 2.1, ПК 2.2, ПК 2.3

Тема 7.1.

Событие, вероятность события

Содержание учебного материала

Совместные и несовместные события. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 7.2.

Сложение и умножение вероятностей

Содержание учебного материала

Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 7.3.

Основные понятия теории вероятности

Содержание учебного материала

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Основные понятия теории вероятности

1

Тема 7.4.

Классическое определение вероятности

Содержание учебного материала

Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей

Комбинированное занятие

1

Практическое занятие. Классическое определение вероятности

1

Тема 7.5.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Содержание учебного материала

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 7.6.

Понятие о законе больших чисел

Содержание учебного материала

«Закон больших чисел» Теорема Чебышева, т. Бернулли, предельные теоремы теории вероятности

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 7.7.

Вычисления вероятностей

Содержание учебного материала

Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей.

Комбинированное занятие

0

Практическое занятие. Вычисления вероятностей

2

Тема 7.8.

Вероятность в профессиональных задачах

Содержание учебного материала

Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей. Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 7.9.

Представление данных

Содержание учебного материала

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 7.10.

Вычисление числовых величин

Содержание учебного материала

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 7.11.

Понятие о задачах математической статистики.

Содержание учебного материала

Задачи на совокупность объектов, извлечение из совокупности случайным образом (выборочный метод), выяснения характера распределения, нахождение приближенных значений параметров распределения, определение формы и силы связи между случайными величинами.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 7.12.

Задачи математической статистики.

Содержание учебного материала

Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами, графиками, диаграммами

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие

0

Тема 7.13.

Вероятностные методы

Содержание учебного материала

Задачи на совокупность объектов (выборочный метод), определение формы и силы связи между случайными величинами.

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 7.14.

Решение практических задач с применением вероятностных методов

Содержание учебного материала

Задачи на совокупность объектов, извлечение из совокупности случайным образом (выборочный метод)

Комбинированное занятие

2

Практическое занятие.

0

Тема 7.15.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической статистики.

Комбинированное занятие

0

Контрольная работа. Элементы теории вероятностей и математической статистики

2

Промежуточная аттестация

Консультации

12

Экзамен

6

Всего:

252

Общая/профессиональная компетенция

Раздел/Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.10, 2.12, 2.13

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.8, 3.9, 3.10, 3.13

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4.

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4.

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4.

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене