Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Устьянцевская средняя общеобразовательная школа
Барабинского района Новосибирской области
Согласовано на заседании ШМО естественно – математического цикла: Протокол_№_____от ___________ Руководитель __________ФИО Шпилевская О. А | Принято на педсовете: Протокол № ___ от _________________ | Утверждено: Директор школы _____________/Т.М.Наурусов/ Приказ № ____от _____________ |
Рабочая программа элективного курса
по математике «Наглядная геометрия»
для 6 класса
на 2021 – 2022 учебный год
уровень: основное общее образование (ФГОС ООО)
Учитель математики
Остертаг Зульфия Даутовна
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике в 6 классе «Наглядная геометрия» составлена на основании следующих документов:
1. Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: текст с изменениями и дополнениями на 2011 г. / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).
3. Санитарно-эпидемиологический требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", СанПиН 2.4.2.2821-10 утвержденных Главным санитарным врачом Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г., зарегистрированных в Минюсте РФ 3.03.2011 № 19993.
4. Примерной основной образовательной программы ООО, размещенной на официальном сайте http://fgosreestr.ru/http://, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15.)
5. Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Устьянцевской СОШ.
6. Примерной программы по математике и авторской программы Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н
Целями изучения курса «Наглядная геометрия» в 6 классе являются
в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование психологической готовности учащихся решать трудные и нестандартные задачи.
в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении: формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности; создание фундамента для математического развития, развития геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков; навыков конструирования и наблюдения;
С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности учащихся;
обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции; достижение повышения уровня математической подготовки учащихся; знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных; практика решения олимпиадных заданий.
овладение обобщенными способами мыслительной деятельности; приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;
развитие пространственных представлений, приёмов изобразительно-графических и конструктивных умений, освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной; личностного саморазвития; ценностно-ориентационного и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
В ходе преподавания наглядной геометрии в 6 классе следует обращать внимание на то, чтобы обучаемые овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способам деятельности, такими как
исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;
создание условий для ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижении гипотез и их обоснование;
поиск, систематизация, анализ и классификация, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные образовательные технологии.
Общая характеристика учебного курса
Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе. В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Курс наглядной геометрии – это пропедевтический курс геометрии, основанный на активной деятельности детей и направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Основной принцип – метод геометрической наглядности: в основе курса лежит практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами на плоскости и в пространстве. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование и эксперимент. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся и развивали геометрическую зоркость, интуицию и воображение, математическую речь, способствовали усвоению геометрической терминологии и символики. В рамках данного курса предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, задач со спичками и т.п. Это поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Таким образом, содержание курса и методика его изучения не только обеспечивают разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и, вместе с тем, обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение) , обладают высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вооружения обучающихся геометрическим методом познания мира. Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся. Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом
Изучение курса в 6 классе даёт возможность обучающимся достичь (на уровне своего возраста) следующих результатов:
в личностном направлении:
умение точно, грамотно и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение распознавать логически некорректные высказывания;
креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов;
умение находить в различных источниках информацию;
умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы) для интерпретации и иллюстрации;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
распознание математической задачи в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
умение составлять алгебраические модели реальных ситуаций.
в предметном направлении:
В результате изучения курса учащиеся должны:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;
научиться использовать геометрический язык и геометрическую символику для описания предметов окружающего мира;
проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения геометрических фигур и измерения их основных элементов;
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге;
простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол),
пять правильных многогранников;
свойства геометрических фигур;
уметь:
изображать геометрические чертежи согласно условия задачи;
строить простейшие геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (изображение видимых и невидимых линий);
определять геометрическую фигуру по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрической фигуры;
пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных прямых;
строить точку, симметричную данной, указывать ось симметрии;
изображать простейшие геометрические фигуры по их описанию;
анализировать свойства геометрических фигур;
использовать теоретические знания в практической работе;
складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами;
строить развертку куба;
приобрести опыт:
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
использования теоретических знаний в жизненных ситуациях; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
Место предмета в учебном плане.
Программа рассчитана на 35 часов при 1 ч. в неделю.
Используется УМК:
Наглядная геометрия.5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений./И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2018.
УМК по наглядной геометрии для 5-6 классов под редакцией И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи.
Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.
Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.
Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.
Тематическое распределение часов
№ | Тематические блоки | Количество часов |
1 | Многоугольники | 6 |
2 | Координатная плоскость | 6 |
3 | Оригами | 6 |
4 | Замечательные кривые | 6 |
5 | Симметрия | 6 |
6 | Повторение | 5 |
| Итого | 35 |
Содержание учебного курса по наглядной геометрии
Повторение 5класса (5 ч) Куб и его свойства. Треугольник. Правильные многогранники.
Глава 1. Многоугольники (6 ч)
Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Лабораторная работа № 1 «Проведение параллельных прямых».Проведение перпендикуляра к прямой . Параллелограммы. Опыты с листом бумаги. Золотое сечение. Лабораторная работа №2 « Золотое сечение»
Основная цель: рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.
Глава 2. Координатная плоскость (6 ч)
Понятие географической широты. Координатная плоскость. Нахождение координат точек. Лабораторная работа №3 « Координатная плоскость».Игра «Морской бой».Игра «Остров сокровищ».Трёхмерное пространство. Лабораторная работа № 4 «Построение точек по заданным координатам»
Основная цель: познакомить с понятием координатной плоскости, рассмотреть игры связанные с координатами.
Глава 3. Оригами (6ч)
Из истории искусства оригами. Оригами. Лабораторная работа №5 «Оригами».
Основная цель: научить выполнять простейшие фигурки оригами.
Глава 4. Замечательные кривые (6ч) Эллипс. Гипербола. Парабола. Конус. Спираль Архимеда. Методы решения лабиринтов .Лабораторная работа № 6 «Замечательные кривые»
Основная цель: познакомить поистине с замечательными кривыми, населяющими мир геометрии.
Замечательные кривые. Кривые Дракона. Задачи, головоломки, игры. Геометрические головоломки.
Глава 5.Симметрия (6ч )Геометрия клетчатой бумаги. Зеркальное отражение .Бордюры. Орнаменты .Лабораторная работа№7 «Бордюры и орнаменты».Симметрия помогает решать задачи. Одно важное свойство окружности. Задачи, головоломки, игры.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием симметрия, с видами симметрии, рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.
Список учебно-методической литературы
Для учителя:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2018.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2018.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 6 класс: приложение к учебному пособию, СКИПКРО, 2017.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2016.
5. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 6 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение,
2019.
6. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания
предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201
Для обучающихся:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий – М.: Дрофа, 2018.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019.
Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2019.
Календарно-тематический планирование элективного курса по математике
«Наглядная геометрия» в 6 классе
№ п/п | Тема урока | Основное содержание по темам урока | Планируемые результаты | Форма организации образовательного процесса. Контрольно оценочная деятельность | Деятельность обучающихся |
метапредметные | предметные | личностные |
Повторение 5 класса (1ч) |
1-3 | Куб и его свойства. Треугольник. Правильные многогранники. Окружность. | понятие куба; -основные элементы куба: грань, ребро, вершина, диагональ куба. | Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Регулятивные УУД контроль в виде сличения с эталоном Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других. Воспроизводят прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. Проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвуют в диалоге. | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности. | Решение проблемных задач, фронтальный опрос. Самостоятельное выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний | Домашняя практическая работа – придумать и нарисовать свою картинку с кажущимися выпуклостями и вмятинами на альбомном листе (по методу В. Вазарели |
Многоугольники (5ч) |
4-5 | Параллельность и перпендикулярность. | Взаимное расположение двух прямых. Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые. Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата. Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение. Золотое сечение в геометрии, архитектуре и живописи. | Выступают с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Распознают случаи взаимного расположения двух прямых | Анализируют способ построения параллельных и перпендикулярных прямых, пошагово заданный рисунками. | Индивидуальное решение контрольных заданий | Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
6 | Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой | Познавательные УУД: Логические. Анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств. Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы. Воспроизводят правила и примеры | Отражают в письменной форме свои решения, умеют рассуждать. | Анализируют способ построения параллельных и перпендикулярных прямых, пошагово заданный рисунками. | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями. | Выполняют практическую работу. |
7 | Лабораторная работа № 1 «Проведение параллельных прямых» | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями. | Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
8 | Параллелограммы | Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном. Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов. Умеют точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. | Работают с математическим справочником. | Умеют обобщать и систематизировать знания. | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Составить блок-схему, ребус. |
9 | Опыты с листом бумаги. Золотое сечение. Лабораторная работа №2 « Золотое сечение» | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств Анализируют способ построения, пошагово заданный Объясняют | Отражают в письменной форме свои решения, умеют рассуждать. . | Аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки, устраняют недочеты. | Готовят раздаточный материал. |
|
Координатная плоскость (5ч) |
10 | Понятие географической широты | Изучить понятие координат на плоскости, развивать логическое мышление Определение местонахождения объектов на географической карте, на координатной плоскости. Полярные координаты. Декартова система координат в пространстве. Игра «Морской бой». | Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других. | Умеют находить информацию в различных источниках, примеры к заданной теме | Понимают язык рисунков и чертежей. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. | Фронтальный опрос. Работа у доски, КИМ | Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
11-12 | Координатная плоскость. Нахождение координат точек. Нахождение точек по заданным координатам |
13 | Лабораторная работа №3 « Координатная плоскость» | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Математический диктант с последующей самопроверкой, работа у доски | Домашнее задание – Творческая работа «Животные по координатам». |
14 | Игра «Морской бой». Игра «Остров сокровищ». Трёхмерное пространство. | Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других. | Работают с математическим справочником. Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. | Умеют обобщать и систематизировать знания. | Работа с раздаточными материалами | защита проектов, подготовка презентации, сообщений |
15 | Лабораторная работа № 4 «Построение точек по заданным координатам» | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности | Аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки, устраняют недочеты. | Презентация, сообщения |
Оригами (2ч) |
16-18 | Из истории искусства оригами | Оригами. Складывание фигур из бумаги по схеме | Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном. Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов. Умеют точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. | Умеют находить информацию в различных источниках, примеры к заданной теме | Самостоятельно ставят цели, выбирают алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Извлекают необходимую информацию, строять логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Исследовательская работа. |
19-20 | Оригами. Лабораторная работа №5 «Оригами» | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности | Аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки, устраняют недочеты. | защита проектов, подготовка презентации, сообщений |
Замечательные кривые (3ч) |
21-22 | Эллипс. Гипербола. Парабола. Конус. | Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Правила получения кривых Дракона. Задачи, головоломки, игры. Построения с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности на клетчатой бумаге. Истории лабиринтов. Способы решения задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки. | Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других. | Умеют находить информацию в различных источниках, примеры к заданной теме | Самостоятельно ставят цели, выбирают алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Работа с раздаточными материалами. | Тренинг наблюдательности, смайлики, индивидуальные задачи, заполнить тетрадь по правилам |
23-24 | Спираль Архимеда. Кривые Дракона. Лабиринты. Методы решения лабиринтов. | | Работают с математическим справочником. Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. | Самостоятельно ставят цели, выбирают алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки, устраняют недочеты | Исследовательская работа. |
25-26 | Лабораторная работа № 6 «Замечательные кривые» | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, | Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности | Работа с раздаточными материалами | защита проектов, подготовка презентации, сообщений |
Симметрия (2ч) |
27-29 | Геометрия клетчатой бумаги. Зеркальное отражение. Бордюры. Орнаменты. Лабораторная работа№7 «Бордюры и орнаменты» | Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Находят в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Конструируют орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. | Самостоятельно ставят цели, выбирают алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Исследуют свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии | Тренинг наблюдательности, смайлики, индивидуальные задачи, заполнить тетрадь по правилам |
30-32 | Симметрия помогает решать задачи. Одно важное свойство окружности | Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других. | Умеют находить информацию в различных источниках, примеры к заданной теме | Распознают плоские фигуры, симметричные относительно оси и точки. Формулируют свойства симметричных фигур, исследуют их свойства. | Исследуют свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии | Исследовательская работа. |
33-35 | Защита проектов |