Рабочая программа факультативного курса
по математике
«Избранные вопросы математики»
11 класс
2022-2023 учебный год
Структура рабочей программы
Планируемые результаты освоения факультативного курса.
Содержание факультативного курса.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы, с учетом рабочей программы воспитания. Электронные (цифровые) ресурсы
Планируемые результаты освоения факультативного курса
Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения факультативного курса
Изучение курса позволяет достичь следующих результатов
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
6) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
7) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
8) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
1) сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;
2) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
3) освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Содержание программы факультативного курса
| Раздел/количество часов | Содержание |
| Решение неравенств повышенной сложности методом замены множителя (17 ч.) | Понятие равносильности. Принцип монотонности для неравенств. Теорема о корне. Решение неравенств с модулями методом замены множителя (МЗМ). МЗМ: Иррациональные неравенства. показательные неравенства. МЗМ: Логарифмические неравенства. МЗМ: Показательные неравенства с переменным основанием. МЗМ: Логарифмические неравенства с переменным основанием. |
| Использование свойств функций при решении неравенств (9 ч.) | Использование области определения функций. Использование ограниченности функций. Использование неотрицательности функций. Метод мини-максов (метод оценки).Использование монотонности функций. |
| Системы неравенств (7 ч.) | Решение систем трансцендентных неравенств. |
3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы, с учетом рабочей программы воспитания
| № урока | Содержание учебного материала | форма проведения | форма контроля |
| Решение неравенств повышенной сложности методом замены множителя – 17 ч. |
| 1 | Метод замены множителя | мини-лекция, практикум, игра. | наблюдение, самостоятельная работа |
| 2 | Понятие равносильности | практикум, занятие-обсуждение | наблюдение, тестирование |
| 3 | Принцип монотонности для неравенств | мини-лекция, практикум, обсуждение. | наблюдение, взаимопроверка обучающимися друг друга |
| 4 | Теорема о корне | мини-лекция, практикум, консультация | наблюдение, тестирование, самопроверка |
| 5-6 | Условия равносильности для МЗМ при решении неравенств, содержащих модули | мини-лекция, практикум, игра. | наблюдение, самостоятельная работа |
| 7-8 | Условия равносильности для МЗМ при решении иррациональных неравенств | практикум, занятие-обсуждение | наблюдение, тестирование |
| 9-10 | Условия равносильности для МЗМ при решении показательных неравенств | мини-лекция, практикум, обсуждение. | наблюдение, взаимопроверка обучающимися друг друга |
| 11-12 | Условия равносильности для МЗМ при решении логарифмических неравенств | мини-лекция, практикум, консультация | наблюдение, тестирование, самопроверка |
| 13-14 | Условия равносильности для МЗМ при решении показательных неравенств с переменным основанием | мини-лекция, практикум, обсуждение. | наблюдение, тестирование, самопроверка |
| 15-17 | Условия равносильности для МЗМ при решении логарифмических неравенств с переменным основанием | мини-лекция, практикум, консультация | наблюдение, тестирование, самопроверка, зачет |
| Использование свойств функций при решении неравенств – 9 ч. |
| 18 | Использование области определения функций | мини-лекция, практикум | наблюдение, тестирование |
| 19 | Использование ограниченности функций | практикум | наблюдение, тестирование |
| 20-21 | Использование неотрицательности функций | практикум | самопроверка, взаимопроверка |
| 22-24 | Метод мини-максов (метод оценки) | практикум | наблюдение, тестирование |
| 25-26 | Использование монотонности функций | занятие-обсуждение, консультация | наблюдение, самопроверка, тестирование, зачет |
| Системы неравенств – 7 ч. |
| 27-33 | Решение систем трансцендентных неравенств | мини-лекция, практикум | наблюдение, самопроверка, тестирование, зачет |
.Электронные (цифровые) ресурсы
http://www.fipi.ru. Федеральный институт педагогических измерений http://www.statgrad.org Система «Статград»-система дистанционной подготовки к ЕГЭ и ГИА, проводимая московским институтом открытого образования и Московским центром непрерывного математического образования.
http://www.mathege.ru. Открытый банк математических задач ЕГЭ
http://alexlarin.net/ Сайт информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике
1 367
37 416 
