Ростовская область Родионово-Несветайский район х. Выдел
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Родионово-Несветайского района
«Выделянская средняя общеобразовательная школа»
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Выделянская СОШ»
Приказ от_________________№_____
________________С.А. Сухоконь
м.п.
Рабочая программа
дополнительного образования ( кружок)
« Математика для увлечённых»
Класс 11
Образовательная
область Математика
Количество часов 68
Учебный год 2017-2018
Учитель: Лященко Людмила Егоровна
Пояснительная записка
Статус документа
Актуальность данного курса определяется тем, что учащиеся расширяют представления о математике, об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки школьной программы, но вместе с тем тесно примыкают к ней.
Занятия в кружке будут способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека.
Цели кружка:
- расширение и углубление знаний учащихся по математике,
- привитие интереса учащихся к математике,
- развитие математического кругозора, логического мышления, исследовательских умений учащихся,
- воспитание настойчивости, инициативы,
- развитие наблюдательности, умения нестандартно мыслить.
Задачи кружка:
- формирование навыков использования соответствующего математического аппарата при решении задач,
- расширение представлений учащихся об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности,
- расширение понимания значимости математики для общественного прогресса.
Рабочая программа кружка для 11 классов составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273 ФЗ
ФЗ «Об основных гарантиях прав ребёнка в РФ»;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования».
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования утвержден Приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. N1897.
СанПин 2.4.2.2821-10 (постановление от 29.12.2010г. № 189);
Локальный акт о структуре рабочей программы МБОУ «Выделянская СОШ»;
Учебный план МБОУ «Выделянская СОШ» на 2017-2018 уч.г.
Структура документа
Программа кружка включает в себя пять разделов:
*пояснительную записку, *основное содержание с примерным распределением учебных часов, *учебно-тематическое планирование курса, *список учебно-методической литературы, *приложение.
Общая характеристика учебного предмета
Математика - «наука наук». Математика – удобный, даже универсальный, инструмент описания мира. А прикладная математика, то есть математика практическая, ориентированная на конкретные актуальные цели и нужды, является не только средством познания, но также и средством воздействия на окружающий мир.
Современный этап развития общества характеризуется резким подъемом его информационной культуры, модернизацией общего образования, поэтому приоритет отдается вкладу математического образования в индивидуальное развитие личности. Развитие, прежде всего, в таких направлениях, как точность и ясность мысли, высокий уровень интеллекта, воля и целеустремленность в поисках и принятии решений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно учиться, творческая активность и самостоятельность.
Математическое образование должно подчиняться общей цели: обеспечить усвоение системы математических умений и знаний, развить логическое мышление и пространственное воображение, сформировать представление о прикладных возможностях математики, сообщить сведения об истории развития науки, выявить образовательные склонности и предпочтения учащихся.
Содержание курса позволяет ученику любого уровня обученности активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент делается не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитии способности учащихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе изученного материала.
Занятия проходят в форме беседы с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. В ходе занятий предполагается обязательное выполнение практических заданий. При проведении занятий в основном используются методы изучения математики, а также проблемные формы обучения. Акцент сделан на самостоятельную работу учащихся, больше внимания уделяется индивидуальной работе учащихся.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Программа содержит всего 34 занятия по 2 часа каждое, занятия носят практическую направленность: теоретический материал составляет 1/3 часть, а практический материал- 2/3 части.
Формы занятий:
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности учащихся являются:
*изложение узловых вопросов курса (лекционный метод),
*собеседования (дискуссии),
*тематическое комбинированное занятие,
*соревнование, экспериментальные опыты, игра
*решение задач,
*сообщения учащихся.
Ожидаемый результат
К концу изучения курса кружка предполагается:
Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности учащихся;
Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, сравнение, обобщение, систематизация, в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной курс;
Повышения уровня математического развития учащихся в результате углубления их знаний по основному курсу;
Формирование интереса учащихся к математике в ходе получения ими дополнительной информации.
Основные знания, умения, навыки:
- знать различные свойства чисел, делимости чисел, уметь применять их при решении задач,
- знать способы решения различных задач на проценты,
- знать о принципе Дирихле, уметь строить соответствующие «клетки»,
- уметь решать различные занимательные и логические задачи,
- знать комбинаторное правило умножения и уметь решать простейшие комбинаторные задачи.
Методы, формы обучения, контроля, избранные на основе поставленных задач.
|
№ |
Задачи программы. |
Методы обучения, контроля. | Формы обучения, проверка результативности. |
|
| 1. Повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения изучаемого материала, рассмотрения некоторых вопросов, не входящих в школьную программу по математике. | Методы обучения (словесно-иллюстративный, репродуктивный, продуктивный -работа в группе. Методы сотрудничества педагога и воспитанников ( создание проблемной ситуации, ситуации взаимопомощи, поиск контактов и сотрудничества) Методы контроля: тестирование, Викторина, контрольные срезы | -индивидуальная работа по решению творческих задач - практикумы по решению и составлению задач. |
| 2. | Развитие творческих способностей учащихся путём решения нестандартных задач из различных областей математики | Метод мотивации ( создание ситуации успеха, поощрение, стимулирующее оценивание) | -познавательные игры, -самостоятельная исследовательская работа -составление задач -конкурсы |
| 3. | Воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой. | Методы мотивации( создание ситуации успеха, поощрение, побуждение к поиску альтернативных решений) |
-индивидуальная работа -практические занятия -творческие задания -самоанализ |
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев сделать его немного занимательным»
Б. Паскаль
Содержание.
Тема № 1. Математика в жизни (11 ч)
Быстрый счет без калькулятора. Узнай свои способности. Поступки делового человека. Учёт расходов семьи на питание. Кулинарные рецепты. Подсчёт вариантов.
Не отрывая карандаш от бумаги. Вырезание из бумаги. Замечательные кривые. Упражнения с куском бумаги. Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком.
Тема № 2. Логические задачи (10 ч)
Чтобы развивать логическое мышление учащихся, их внимание, надо учить их находить всевозможные способы решения задач и определять наиболее рациональные из них.
Составление и отгадывание математических ребусов. Головоломки. Математические фокусы. Магические квадраты. Числа с интересными особенностями.
Тема № 3. Из истории математики (11 ч)
Как люди научились считать. История возникновения чисел. Числа счастливые и несчастливые. Галерея числовых диковинок.
Системы счисления: знакомство с историей возникновения и развития различных систем счисления. Десятичная система счисления. D-ичные системы счисления. Перевод числа из десятичной системы счисления в другую и наоборот. Правила выполнения действий с d-ичными числами.
Числовые великаны. Числовые лилипуты. Из истории дробей. Волшебная таблица. Занимательные комбинаторные задачи. Принцип Дирихле. Математическая карусель.
Тема №4. Задачи повышенной сложности (17ч)
Решение иррациональных уравнений повышенной сложности. Решение показательных уравнений повышенной сложности. Решение логарифмических уравнений повышенной сложности. Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности.
Решение иррациональных неравенств повышенной сложности. Решение показательных неравенств повышенной сложности. Решение логарифмических неравенств повышенной сложности.
Задачи на проценты. Задачи на части.
Тема №5. Наглядная геометрия (7 ч)
Планиметрия: многоугольники. Планиметрия: площадь фигур. Планиметрия: окружность.
Стереометрия: многогранники. Стереометрия: круглые тела. Стереометрия: комбинации тел.
Тема №6. Измеряем и вычисляем в пространстве (12ч)
Многогранные тела, их объёмы. Различные способы решения задач на объёмы. Круглые тела, их объёмы и площади поверхности. Различные способы решения задач с круглыми телами. Метрические соотношения в пространстве. Различные способы решения задач на метрические соотношения в пространстве .
Теоремы синусов и косинусов при решении задач.
Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции.
Применение производной к решению уравнений.
Учебный план к образовательной программе кружка «Математика для увлечённых» для 11 кл.
| № | Образовательные области | Всего часов | Теория | Практика |
| 1. | Математика в жизни | 11 | 3 | 8 |
| 2. | Логические задачи | 10 | 3 | 6 |
| 3. | Из истории математики | 11 | 5 | 8 |
| 4. | Задачи повышенной сложности | 17 | 6 | 10 |
| 5. | Наглядная геометрия | 7 | 2 | 5 |
| 6. | Измеряем и вычисляем в пространстве | 12 | 4 | 8 |
|
| Итого | 68 | 23 | 45 |
Календарно-тематическое планирование кружковой работы
| №п/п | Тема занятия | Основные виды деятельности | Кол-во часов | Дата план | Дата факт. |
| Т-1. | Математика в жизни |
| 11 |
|
|
| 1. | Быстрый счет без калькулятора | Слушание объяснений учителя, отработка способов быстрого счета | 1 | 7.09 |
|
| 2. | Узнай свои способности | Беседа, работа с тестами | 1 | 14.09 |
|
| 3. | Поступки делового человека | Дискуссия, исследовательская деятельность, практическая работа | 1 | 21.09 |
|
| 4. | Учёт расходов семьи на питание | Беседа, заполнение таблицы, анализ ситуаций | 1 | 28.09 |
|
| 5. | Кулинарные рецепты | Практическая работа, создание алгоритмов действий | 1 | 5.10 |
|
| 6. | Подсчёт вариантов | Слушание объяснений учителя, решение задач | 1 | 12.10 |
|
| 7. | Не отрывая карандаш от бумаги | Беседа, применение знаний на практике | 1 | 19.10 |
|
| 8. | Вырезание из бумаги | Практическая работа | 1 | 26.10 |
|
| 9. | Замечательные кривые | Практическая работа | 1 | 2.11 |
|
| 10. | Упражнения с куском бумаги | Практическая работа | 1 | 9.11 |
|
| 11. | Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком | Беседа, применение знаний на практике | 1 | 16.11 |
|
| Т -2. | Логические задачи |
| 10 |
|
|
| 12-13. | Составление и отгадывание математических ребусов | Слушание объяснений учителя, составление ребусов, конкурс « Конкурс интересный ребус» | 2 | 23.11 30.11 |
|
| 14-15. | Головоломки | Беседа, решение задач, игровая деятельность | 2 | 7.12 14.12 |
|
| 16-17. | Математические фокусы | Дискуссия, практическая деятельность, соревнование « Лучший фокусник» | 2 | 21.12 28.12 |
|
| 18-19. | Магические квадраты | Слушание объяснений учителя, практическая работа, игра « Кто быстрее» | 2 | 11.01 18.01 |
|
| 20-21. | Числа с интересными особенностями | Путешествие в мир чисел, просмотр презентации | 2 | 25.01 1.02 |
|
| Т-3. | Из истории математики |
| 11 |
|
|
| 22. | Как люди научились считать. История возникновения чисел | Слушание выступлений товарищей, дискуссия | 1 | 8.02 |
|
| 23. | Числа счастливые и несчастливые | Беседа, коллективное обсуждение | 1 | 15.02 |
|
| 24. | Галерея числовых диковинок | Знакомство с числовыми редкостями, экскурсия по галерее | 1 | 22.02 1.03 |
|
| 25. | Системы счисления | Слушание рассказа учителя, практическая деятельность, сравнение систем счисления | 1 | 15.03 |
|
| 26. | Числовые великаны | Лекция, решение задач, дискуссия | 1 | 22.03 29.03 |
|
| 27. | Числовые лилипуты | Занятие-путешествие | 1 | 5.04 12.04 |
|
| 28. | Из истории дробей | Слушание выступлений товарищей, коллективное обсуждение, просмотр презентации | 1 | 19.04 26.04 |
|
| 29. | Волшебная таблица | Беседа, коллективное обсуждение | 1 | 3.05 |
|
| 30. | Занимательные комбинаторные задачи | Слушание рассказа учителя, практическая деятельность по решению задач | 1 | 10.05 |
|
| 31. | Принцип Дирихле | Рассказ , практикум | 1 | 17.05 |
|
| 32. | Математическая карусель | Беседа, решение задач, игровая деятельность | 1 | 24.05 |
|
| Т-4. | Задачи повышенной сложности |
| 17 |
|
|
| 1-2. | Решение иррациональных уравнений повышенной сложности | Слушание объяснений учителя, решение задач, коллективное обсуждение | 2 | 7.09 14.09 |
|
| 3-4. | Решение показательных уравнений повышенной сложности | Комментированное решение, работа в парах сменного состава | 2 | 21.09 28.09 |
|
| 5-6. | Решение логарифмических уравнений повышенной сложности | Дискуссия, самостоятельная работа, коллективное обсуждение | 2 | 5.10 12.10 |
|
| 7-8. | Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности | Слушание объяснений учителя, решение задач, самостоятельная работа, | 2 | 19.10 26.10 |
|
| 9-10. | Решение иррациональных неравенств повышенной сложности | Комментированное решение, работа по алгоритму, работа в парах сменного состава | 2 | 2.11 9.11 |
|
| 11-12. | Решение показательных неравенств повышенной сложности | Дискуссия, самостоятельная работа, коллективное обсуждение | 2 | 16.11 23.11 |
|
| 13. | Решение логарифмических неравенств повышенной сложности | Слушание объяснений учителя, решение задач, взаимопроверка | 1 | 30.11
|
|
| 14-15. | Задачи на проценты | Комментированное решение, самостоятельная работа, анализ ситуаций | 2 | 7.12 14.12 |
|
| 16-17. | Задачи на части | Решение задач с обсуждением, работа в парах сменного состава, работа с тестами | 2 | 21.12 28.12 |
|
| Т-5. | Наглядная геометрия |
| 7 |
|
|
| 18. | Планиметрия: многоугольники. | Лекция, решение задач, работа с формулами | 1 | 11.01 |
|
| 19. | Планиметрия: площадь фигур. | Беседа, комментированное решение, работа с формулами | 1 | 18.01 |
|
| 20. | Планиметрия: окружность. | Дискуссия, самостоятельная работа с коллективным обсуждением | 1 | 25.01 |
|
| 21. | Стереометрия: многогранники. | Лекция, решение задач, работа с формулами | 1 | 1.02 |
|
| 22. | Стереометрия: круглые тела. | Беседа, комментированное решение, работа с формулами | 1 | 8.02 |
|
| 23-24. | Стереометрия: комбинации тел. | Лекция, решение задач с комментированием, работа с формулами | 2 | 15.02 22.02 |
|
| Т-6. | Измеряем и вычисляем в пространстве |
| 12 |
|
|
| 25-26. | Многогранные тела, их объёмы. Различные способы решения задач на объёмы | Лекция, решение задач, работа с формулами | 2 | 1.03 15.03 |
|
| 27-28. | Круглые тела, их объёмы и площади поверхности. Различные способы решения задач с круглыми телами. | Беседа, комментированное решение, работа с формулами | 2 | 22.03 29.03 |
|
| 29-30. | Метрические соотношения в пространстве. Различные способы решения задач на метрические соотношения в пространстве . | Слушание объяснений учителя, анализ и решение задач, работа в парах сменного состава | 2 | 5.04 12.04 |
|
| 31-32. | Теоремы синусов и косинусов при решении задач. | Дискуссия, самостоятельная работа с коллективным обсуждением | 2 | 19.04 26.04 |
|
| 33. | Применение различных способов решения задач. | Работа с тестами, систематизация материала | 1 | 3.05 |
|
| 34. | Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции. | Слушание объяснений учителя, решение задач, коллективное обсуждение | 1 | 10.05 |
|
| 35. | Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции. | Практическая работа, создание алгоритмов действий | 1 | 17.05 |
|
| 36. | Применение производной к решению уравнений. | Слушание объяснений учителя, решение задач, самостоятельная работа, | 1 | 24.05 |
|
Литература
Для педагога:
1. Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры.
Москва, Просвещение, 1990
2. И.С. Петраков. Математические кружки в 8-11 классах.
Москва, Просвещение, 1987.
3. И.Л. Никольская. Факультативный курс по математике 7-9.
Москва. Просвещение, 1981
4. Л.А.Басова, М.А.Шубин, Л.А.Эпштейн. Лекции и задачи по математике.
Москва, Просвещение, 1981
6. В. А. Кордемский. А.А.Ахадов. Удивительный мир чисел.
Москва, Просвещение, 1986.
7. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики» М. «Просвещение» 1999 г.
8. Ф. Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» М. «Просвещение» 1998 г.
9. В. А. Володкович «Сборник логических задач» М. «Дом педагогики» 1996 г.
10. И. Г. Сухин «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами» М. «Астрель» 2003г.
Для обучающихся:
1. Математическая энциклопедия.
2. И.Л. Никольская. Факультативный курс по математике 7-9.
Москва, Просвещение, 1981
3. И.Г. Глейзер. История математики в школе: 7-8 классы.
Приложения.
1. Книги по занимательной математике.
2. Дидактический раздаточный материал.
3. Задания школьных и районных математических олимпиад последних лет.
4. Задания математического конкурса «Кенгуру» последних лет.
Принято Согласовано
педагогическим советом заместитель директора по УВР
МБОУ «Выделянская СОШ» __________ Н.М. Переймак
протокол №__ от_____2017г. ___ ______2017г.
215 055
47 
