Министерство просвещения Российской Федерации
Министерство образования и науки Республики Башкортостан
Муниципальный район Белебеевский район Республики Башкортостан
МАОУ СОШ №1 г. Белебея
РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДЕНО |
на заседании МО учителей физико - | зам.директора по УВР | приказом директора МАОУ СОШ №1 |
математического цикла | ______________Гамбитова Р.М. | ______________Селькина О.М. |
___________Шарафутдинова Р.И. |
Протокол № | Приказ № |
Протокол № | от "29"августа2022г. | от "29"августа2022 г. |
от "26"августа2022 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования учебного предмета
«Математика»
(индивидуальное обучение)
6 класс
Белебей 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-6 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомством
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 5-6 классах являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5-6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5-6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 3 учебных часов в неделю, в течение каждого года обучения, всего не менее 102 учебных часов
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАИЕ
6 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
всего | контрольные работы | практические работы | |
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами |
1.1. | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. | 5 | 1 | 0 | |
1.2. | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. | 4 | 0 | 0 | |
1.3. | Округление натуральных чисел. | 4 | 0 | 0 | http://mega.km.ru |
1.4. | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 4 | 0 | 1 | |
1.5. | Разложение числа на простые множители. | 3 | 0 | 0 | |
1.6. | Делимость суммы и произведения. | 3 | 0 | 0 | |
1.7. | Деление с остатком. | 3 | 0 | 0 | |
1.8. | Решение текстовых задач | 4 | 1 | 0 | http://mega.km.ru |
Итого по разделу | 30 | |
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости |
2.1. | Перпендикулярные прямые. | 1 | 0 | 0 | http://mega.km.ru |
2.2. | Параллельные прямые. | 1 | 0 | 0 | |
2.3. | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке. | 2 | 0 | 0 | |
2.4. | Примеры прямых в пространстве | 3 | 0 | 0 | http://teacher.fio.ru http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/ |
Итого по разделу | 7 | |
Раздел 3. Дроби |
3.1. | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. | 2 | 0 | 0 | |
3.2. | Сравнение и упорядочивание дробей. | 3 | 0 | 0 | |
3.3. | Десятичные дроби и метрическая система мер. | 3 | 0 | 0 | |
3.4. | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 3 | 0 | 0 | |
3.5. | Отношение. | 3 | 0 | 0 | |
3.6. | Деление в данном отношении. | 3 | 0 | 0 | |
3.7. | Масштаб, пропорция. | 3 | 0 | 0 | |
3.8. | Понятие процента. | 3 | 0 | 0 | |
3.9. | Вычисление процента от величины и величины по её проценту. | 3 | 0 | 0 | |
3.10. | Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты. | 3 | 0 | 0 | |
3.11. | Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру» | 3 | 1 | 1 | http://teacher.fio.ru http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/ |
Итого по разделу: | 32 | |
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия |
4.1. | Осевая симметрия. | 1 | 0 | 0 | |
4.2. | Центральная симметрия. | 1 | 0 | 0 | |
4.3. | Построение симметричных фигур. | 1 | 0 | 0 | |
4.4. | Практическая работа «Осевая симметрия». | 1 | 0 | 0 | |
4.5. | Симметрия в пространстве | 2 | 0 | 0 | http://mega.km.ru |
Итого по разделу: | 6 | | | |
Раздел 5.Выражения с буквами |
5.1. | Применение букв для записи математических выражений и предложений. | 2 | 0 | 0 | |
5.2. | Буквенные выражения и числовые подстановки. | 1 | 0 | 0 | |
5.3. | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. | 2 | 0 | 0 | |
5.4. | Формулы | 1 | 0 | 0 | http://mega.km.ru |
Итого по разделу: | 6 | | | |
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости |
6.1. | Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. | 1 | 0 | 0 | |
6.2. | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей. | 2 | 0 | 0 | |
6.3. | Измерение углов. | 2 | 0 | 0 | |
6.4. | Виды треугольников. | 1 | 0 | 0 | |
6.5. | Периметр многоугольника. | 2 | 0 | 0 | |
6.6. | Площадь фигуры. | 1 | 0 | 0 | |
6.7. | Формулы периметра и площади прямоугольника. | 2 | 0 | 0 | |
6.8. | Приближённое измерение площади фигур. | 2 | 0 | 0 | |
6.9. | Практическая работа «Площадь круга» | 1 | 0 | 1 | http://teacher.fio.ru http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/ |
Итого по разделу: | 14 | | | |
Раздел 7. Положительные и отрицательные числа |
7.1. | Целые числа. | 5 | 0 | 0 | |
7.2. | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. | 6 | 0 | 0 | |
7.3. | Числовые промежутки. | 5 | 0 | 0 | |
7.4. | Положительные и отрицательные числа. | 7 | 0 | 0 | |
7.5. | Сравнение положительных и отрицательных чисел. | 7 | 0 | 0 | |
7.6. | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | 4 | 0 | 0 | |
7.7.оооооооооо | Решение текстовых задач | 6 | 0 | 0 | http://teacher.fio.ru http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/ |
Итого по разделу: | 40 | | | |
Раздел 8. Представление данных |
8.1. | Прямоугольная система координат на плоскости. | 1 | 0 | 0 | |
8.2. | Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. | 1 | 0 | 0 | |
8.3. | Столбчатые и круговые диаграммы. | 1 | 0 | 0 | |
8.4. | Практическая работа «Построение диаграмм». | 1 | 0 | 1 | |
8.5. | Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах | 2 | 0 | 0 | http://www.kokch.kts.ru/cdo/ |
Итого по разделу: | 6 | | | |
Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве |
9.1. | Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. | 2 | 0 | 0 | |
9.2. | Изображение пространственных фигур. | 2 | 0 | 0 | |
9.3. | Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. | 1 | 0 | 0 | |
9.4. | Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур». | 1 | 0 | 0 | |
9.5. | Понятие объёма; единицы измерения объёма. | 2 | 0 | 0 | |
9.6. | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 1 | 1 | 0 | http://www.kokch.kts.ru/cdo/ |
Итого по разделу: | 9 | | | |
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация |
10.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний | 20 | 2 | 0 | http://www.kokch.kts.ru/cdo/ |
Итого по разделу: | 20 | | | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 6 | 4 | |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | всего | По плану | По факту | Примечание |
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами |
1.1. | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. | 2 | 2.09 5.09 | | |
1.2. | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. | 2 | 7.09 9.09 | | |
1.3. | Округление натуральных чисел. | 1 | 12.09 | | |
1.4. | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 2 | 14.09 16.09 | | |
1.5. | Разложение числа на простые множители. | 2 | 19.09. 21.09 | | |
1.6. | Делимость суммы и произведения. | 3 | 23.09. 26.09. 28.09 | | |
1.7. | Деление с остатком. | 2 | 30.09. 3.10 | | |
1.8. | Решение текстовых задач | 2 | 5.10. 7.10 | | |
Итого по разделу | 16 | |
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости |
2.1. | Перпендикулярные прямые. | 1 | 10.10 | | |
2.2. | Параллельные прямые. | 1 | 12.10 | | |
2.3. | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке. | 1 | 14.10 | | |
2.4. | Примеры прямых в пространстве | 2 | 17.10.19.10 | | |
Итого по разделу | 5 | |
Раздел 3. Дроби |
3.1. | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. | 2 | 21.10, 24.10 | | |
3.2. | Сравнение и упорядочивание дробей. | 2 | 26.10, 28.10 | | |
3.3. | Десятичные дроби и метрическая система мер. | 2 | 7.11, 9.11 | | |
3.4. | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 2 | 11.11, 14.11 | | |
3.5. | Отношение. | 1 | 16.11 | | |
3.6. | Деление в данном отношении. | 2 | 18.11, 21.11 | | |
3.7. | Масштаб, пропорция. | 2 | 23.11, 25.11 | | |
3.8. | Понятие процента. | 1 | 28.11 | | |
3.9. | Вычисление процента от величины и величины по её проценту. | 2 | 30.11, 1.12 | | |
3.10. | Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты. | 1 | 5.12 | | |
3.11. | Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру» | 1 | 7.12 | | |
Итого по разделу: | 18 | |
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия |
4.1. | Осевая симметрия. Центральная симметрия. | 1 | 12.12 | | |
4.2. | Построение симметричных фигур. | 1 | 14.12 | | |
4.3. | Практическая работа «Осевая симметрия». | 1 | 16.12 | | |
4.4. | Симметрия в пространстве | 1 | 19.12 | | |
| Итого по разделу: | 4 | | | |
| Раздел 5.Выражения с буквами |
| 5.1. | Применение букв для записи математических выражений и предложений. | 2 | 21.12, 23.12 | | |
| 5.2. | Буквенные выражения и числовые подстановки. | 1 | 26.12 | | |
| 5.3. | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. | 2 | 28.12, 11.01 | | |
| 5.4. | Формулы | 1 | 13.01 | | |
| Итого по разделу: | 6 | | | |
| Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости |
| 6.1. | Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. | 1 | 16.01 | | |
| 6.2. | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей. | 1 | 18.01 | | |
| 6.3. | Измерение углов. | 1 | 20.01 | | |
| 6.4. | Виды треугольников. | 1 | 23.01 | | |
| 6.5. | Периметр многоугольника. | 1 | 25.01 | | |
| 6.6. | Площадь фигуры. | 1 | 27.01 | | |
| 6.7. | Формулы периметра и площади прямоугольника. | 1 | 30.01 | | |
| 6.8. | Приближённое измерение площади фигур. | 1 | 1.02 | | |
| 6.9. | Практическая работа «Площадь круга» | 1 | 3.02 | | |
| Итого по разделу: | 9 | | | |
| Раздел 7. Положительные и отрицательные числа |
| 7.1. | Целые числа. | 4 | 6.02, 8.02, 10.02,13.02 | | |
| 7.2. | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. | 4 | 15.02, 17.02, 20.02, 22.02 | | |
| 7.3. | Числовые промежутки. | 4 | 24.02, 27.02, 1.03, 3.03 | | |
| 7.4. | Положительные и отрицательные числа. | 4 | 6.03, 10.03, 13.03, 15,03 | | |
| 7.5. | Сравнение положительных и отрицательных чисел. | 4 | 17.03, 20.03, 22.03 24.03 | | |
| 7.6. | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | 4 | 3.04, 5.04, 7.04, 10.04 | | |
| 7.7. | Решение текстовых задач | 4 | 12.04, 14.04, 17.04, 19.04 | | |
| Итого по разделу: | 28 | | | |
| Раздел 8. Представление данных |
| 8.1. | Прямоугольная система координат на плоскости. | 1 | 24.04 | | |
| 8.2. | Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. | 1 | 26.04 | | |
| 8.3. | Столбчатые и круговые диаграммы. | 1 | 28.04 | | |
| 8.4. | Практическая работа «Построение диаграмм». | 1 | 3.05 | | |
| 8.5. | Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах | 1 | 5.05 | | |
| Итого по разделу: | 5 | | | |
| Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве |
| 9.1. | Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. | 1 | 8.05 | | |
| 9.2. | Изображение пространственных фигур. | 1 | 10.05 | | |
| 9.3. | Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. | 1 | 12.05 | | |
| 9.4. | Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур». | 1 | 15.05 | | |
| 9.5. | Понятие объёма; единицы измерения объёма. | 1 | 17.05 | | |
| 9.6. | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 1 | 19.05 | | |
| Итого по разделу: | 6 | | | |
| Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация |
| 10.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний | 5 | 22.05, 24.05, 26.05, 29.05, 31.05 | | |
| Итого по разделу: | 5 | | | |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | | | |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
6 КЛАСС
Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2019г
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Автор Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Серия Линия УМК А. Г. Мерзляка. Математика (5-6) Класс 5 класс Предмет Математика Издательство ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" Вид продукции Методическое пособие
2. Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2019г
3.Предмет Математика Издательство ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" Вид продукции Рабочая тетрадь 2
4.Автор Жохов., Серия Линия УМК . Математика (5-6) Класс 5 класс Предмет Математика Издательство ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" Название: Дидактические материалы
5.Автор Буцко Е.В. Серия Линия УМК А. Г. Мерзляка. Математика (5-6) Класс 5 класс Предмет Математика Издательство ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" Название: Контрольные работы
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Министерство образования РФ: http://www.infonnika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/
3..Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
4. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.rul-nauka/
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
6. Сайты «Мир энциклопедий», http://www.rubricon.ruI ; http://www.encyclopedia.ru1
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Информационно-коммуникативные средства:
Презентации по различным темам «Математика. 5 класс». «Математика. 6 класс».
Наглядные пособия:
Портреты великих ученых-математиков. (в электронном варианте)
Демонстрационные таблицы. (в электронном варианте)
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Мультимедийный компьютер Мультимедиапроектор Экран (на штативе или навесной)
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБО
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),
угольник (45°, 45°), циркуль.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц