Россия, Щекино
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.06.2024 11:54
Водопьянова Лилия Игоревна
заместитель директора по воспитательной работе; учитель математики и физики
48 лет
1 081
47 123 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре 7-9 классы
Категория:
Алгебра
12.10.2020 16:52
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7-9 классы»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Средняя школа №13 им.С.В.Залетина»г.Щекино Тульской области
| РАССМОТРЕНО на ШМО Протокол №_____от «____»__________20____г.
| СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР ______________М. А. Киракосян «___» ____________ 20___ г. | УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ «СШ №13 им.С.В.Залетина» _________________ А.Н. Филатов
«___» ___________ 20___ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
на 2018-2019 учебный год
по алгебре
Уровень обучения (класс) основное общее 7-9 класс
(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)
Общее количество часов: 312
Количество часов в неделю ___3___ Уровень __базовый_______________
(базовый, профильный)
Учитель ___ Медведева Л.И.___________
Квалификационная категория ___высшая ____
Программа разработана на основе примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7», «Алгебра – 8» и «Алгебра – 9»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.
Учебник, автор: «Алгебра – 7», «Алгебра – 8», «Алгебра – 9» / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.
г. Щекино
Пояснительная записка
Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
5.Федерального государственного образовательного стандарта ( второго поколения)
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования по математике:
Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2014 года №1897);
Норм Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» «273-ФЗ от 29 декабря 2012 года;
Сборника нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАОА. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов./ М.: «Просвещение», 2012;
Примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7», «Алгебра – 8» и «Алгебра – 9»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.
| Класс | Кол-во часов по учебному плану | Уровень изучения | УМК |
| 7 | 3 | базовый | «Алгебра – 7» / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014. |
| 8 | 3 | базовый | «Алгебра – 8» / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014. |
| 9 | 3 | базовый | «Алгебра – 9» / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014. |
Описание места учебного предмета в учебном плане
Курс «Алгебры» изучается в основной школе с 7 по 9 класс. Общее количество времени на 3 года составляет 312 часов. Общая недельная нагрузка в каждом классе составляет 3 часа.
Цели обучения
Изучение обществознания в основной школе направлено на достижение следующих целей:
– развитие личности в ответственный период социального взросления человека (10–15 лет), ее познавательных интересов, критического мышления в процессе восприятия социальной (в том числе экономической и правовой) информации и определения собственной позиции; нравственной и правовой культуры, экономического образа мышления, способности к самоопределению и самореализации;
– воспитание общероссийской идентичности, гражданской ответственности, патриотизма, гражданственности, социальной ответственности, правового самосознания, толерантности; приверженности гуманистическим и демократическим ценностям, закрепленным в Конституции РФ;
-развитие личности на исключительно важном этапе её социализации- в подростковом возрасте, повышение уровня её духовно-нравственной, политической и правовой культуры, становление социального поведения, основанного на уважении закона и правопорядка, углубление интереса к изучению социальных и гуманитарных дисциплин, формирование способности к личному самоопределению, самореализации. Самоконтролю;
– освоение на уровне функциональной грамотности системы знаний, необходимых для социальной адаптации: об обществе; основных социальных ролях; о позитивно оцениваемых обществом качествах личности, позволяющих успешно взаимодействовать в социальной среде; сферах человеческой деятельности; способах регулирования общественных отношений; механизмах реализации и защиты прав человека и гражданина;
-овладение умениями познавательной, коммуникативной, практической деятельности в основных характерных для подросткового возраста социальных ролях;
– формирование опыта применения полученных знаний для решения типичных задач в области социальных отношений; экономической и гражданско-общественной деятельности; межличностных отношений; отношений между людьми различных национальностей и вероисповеданий; самостоятельной познавательной деятельности; правоотношений; семейно-бытовых отношений;
Задачи обучения:
-приобретение основ обществоведческих знаний и умений;
-содействие в усвоении на информационном, практическом и эмоциональном уровне идеалов и ценностей демократического общества;
-помощь при ориентировании в основных этических и правовых нормах;
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
-освоение компетенций ( учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития. Ценностно-смысловой, информационно-технологической.)
Цели обучения
Курс алгебры 7—9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7—9 классах, алгебры и математического анализа в 10—11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7—9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость,
конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Задачи обучения
Развивать алгоритмическое мышление
Способствовать овладению навыкам дедуктивных рассуждений
Получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
Формировать функциональную грамотность – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
Понимать роли статистики как источника социально значимой информации
Приобретать конкретные знания о пространстве и практически значимых умений
Формировать язык описания объектов окружающего мира
Развивать пространственное воображение и интуиции, математической культуры
Развивать логическое мышление
Сформировать понятие доказательства
Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса алгебры в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата
решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления —важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной
и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать
решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
решать простейшие комбинаторные задачи.
Планируемые результаты обучения
алгебре в 7—9 классах
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
развивать представление о множествах;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание курса алгебры 7 – 9 классов
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень
квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных
выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной
ситуации. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Числовые множества
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений
между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида 
, где m
Z, n N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в видеnбесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Функции
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения
функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y=
, их свойства и графики.
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q|
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности.
Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея
координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.
Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. Н. И. Лобачевский. В. Я. Буняковский. А. Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Содержание курса алгебры 7 класса
Линейное уравнение с одной переменной (15 часов)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Целые выражения (52 часа)
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Функции (12 часов)
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.
Линейная функция, ее свойства и графики.
Системы линейных уравнений с двумя переменными (19 часов)
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов)
Календарно- тематическое планирование (7 класс)
| № п\п | Дата | Тема урока | Коли-чество часов | Тип урока | Виды и формы контроля | Характеристика деятельности учащихся | Домашнее задание |
| Линейное уравнение с одной переменной (15 часов) | |||||||
| 1 | 1 неделя | Введение в алгебру. | 1 | урок открытия нового | фронтальная беседа, решение задач | вычисляют значение числового выражения, находят значение выражения с переменными при заданных значениях переменной | §1, вопросы 1-3, № 5 (1, 2), 7,9 |
| 2 | 1 неделя | Введение в алгебру. | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | вычисляют значение числового выражения, решают задачи с помощью составления числовых выражений. | §1, вопросы 1-3, № 5 (3, 4), 14, 24 |
| 3 | 1 неделя | Введение в алгебру. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | используют целые алгебраические выражения для решения задач | §1, № 16, 18, 20, 22, ознакомиться с разделом «Когда сделаны уроки» |
| 4 | 2 неделя | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся распознавать и решать линейные уравнения
| §2, вопросы 1-2, № 35, 38 |
| 5 | 2 неделя | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. | §2, № 40, 42, 44, 58 |
| 6 | 2 неделя | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности | тест | решают уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. | §2, № 46, 48, 50 |
| 7 | 3 неделя | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают линейные уравнения с модулем и параметром
| §2, № 52 (1-3), 63, 69, 71 |
| 8 | 3 неделя | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | решают уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. | §2, № 52 (4-6), 67, 73 |
| 9 | 3 неделя | Решение задач с помощью уравнений | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | решают задачи с помощью уравнений | §3, № 80, 82, 84 |
| 10 | 4 неделя | Решение задач с помощью уравнений | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают задачи с помощью уравнений | §3, № 88, 90, 125 (3, 4) |
| 11 | 4 неделя | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | решают задачи на производительность с помощью уравнений
| §3, № 100, 106, 119 |
| 12 | 4 неделя | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | решают задачи на движение с помощью уравнений
| §3, № 108, 111, 128 |
| 13 | 5 неделя | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают задачи с помощью уравнений | §3, № 104, |
| 14 | 5 неделя | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений | № 113, 117 |
| 15 | 5 неделя | Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умение решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений | повторение ранее изученного |
| Целые выражения (52 часа) | |||||||
| 16 | 6 неделя | Тождественноравные выражения. Тождества | 1 | урок открытия нового | фронтальная беседа | учаться определять является ли равенство тождеством, доказывать тождества | § 4, № 134, 137, 139, доп. № 151 |
| 17 | 6 неделя | Тождественно равные выражения. Тождества | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | учаться доказывать тождества | § 4, № 143, 145, 150 |
| 18 | 6 неделя | Степень с натуральным показателем | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учаться выполнять возведение в степень | § 5, вопросы 1-6, № 156, 158, 198 |
| 19 | 7 неделя | Степень с натуральным показателем | 1 | урок обще методической направленности | тест | вычисляют значения выражений, содержащих степень | § 5, № 163, 165, 167, 176 |
| 20 | 7 неделя | Степень с натуральным показателем | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | вычисляют значения выражений, содержащих степень | § 5, № 181, 186, 190, 192 |
| 21 | 7 неделя | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | урок открытия нового | диктант по свойствам степени | учатся формулировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степени | § 6, № 205, 207, 210, 212 |
| 22 | 8 неделя | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений, содержащих степени. | § 6, № 216, 218, 220, 222, 232 |
| 23 | 8 неделя | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений, содержащих степени. | § 6, № 237, 239, 246, 249 |
| 24 | 8 неделя | Одночлены. | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся распознавать одночлены, записывать одно- член в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.
| § 7, № 264, 266, 268, 288 |
| 25 | 9 неделя | Одночлены. | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | преобразовывают выражение в одночлен стандартного вида | §7, № 272, 274, 277, 281 |
| 26 | 9 неделя | Многочлены. | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учаться распознавать многочлены, определять степень многочлена, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида | §8, № 294, 296, 298 |
| 27 | 9 неделя | Сложение и вычитание многочленов | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учаться складывать и вычитать многочлены | § 9, № 307, 309, 312 |
| 28 | 10 неделя | Сложение и вычитание многочленов | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют сложение и вычитание многочленов для решения математических задач | § 9, № 316, 318, 320, 322 |
| 29 | 10 неделя | Сложение и вычитание многочленов | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | применяют сложение и вычитание многочленов для решения математических задач | § 9, № 327, 329, 334, 344 (1) |
| 30 | 10 неделя | Контрольная работа № 2 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач |
|
| 31 | 11 неделя | Умножение одночлена на многочлен | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учаться выполнять умножение одночлена на многочлен | § 10, № 356, 358, 360 |
| 32 | 11 неделя | Умножение одночлена на многочлен | 1 | урок обще методической направленности | тест | учаться выполнять умножение одночлена на многочлен | § 10, № 364, 367, 379 |
| 33 | 11 неделя | Умножение одночлена на многочлен при решении задач. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | учатся применять умножение одночлена на многочлен при решении задач. | § 10, № 370, 372, 374, 381 |
| 34 | 12 неделя | Умножение одночлена на многочлен при решении задач. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют умножение одночлена на многочлен при решении задач | § 10, № 376, 383,385 |
| 35 | 12 неделя | Умножение многочлена на многочлен | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учаться умножать многочлен на многочлен | § 11, № 393, 395, 397 |
| 36 | 12 неделя | Умножение многочлена на многочлен | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | применяют умножение многочлена на многочлен при решении задач | § 11, № 399, 401, 404 |
| 37 | 13 неделя | Умножение многочлена на многочлен при решении задач. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют умножение многочлена на многочлен при решении задач | § 11, № 408, 411, 427 |
| 38 | 13 неделя | Умножение многочлена на многочлен при решении задач. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют умножение многочлена на многочлен при решении задач | § 11, № 413, 415, 417 |
| 39 | 13 неделя | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся раскладывать многочлен на множители, ис- пользуя метод вынесения общего множителя за скобки. | § 12, вопросы 1-2, № 434, 436, 438, 440 |
| 40 | 14 неделя | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | учатся раскладывать многочлен на множители, ис- пользуя метод вынесения общего множителя за скобки. | § 12, № 442, 444, 448, 456 |
| 41 | 14 неделя | Разложение многочленов на множители при решении математических задач. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют разложение многочлена на множители при решении математических задач. | § 12, № 454, 458, 460 |
| 42 | 14 неделя | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 1 | урок открытия нового | решение заданий | раскладывают многочлен на множители способом группировки | § 13, № 477, 479, 481 |
| 43 | 15 неделя | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | раскладывают многочлен на множители способом группировки | § 13, № 483, 485 (1, 2), 495 |
| 44 | 15 неделя | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 | урок обще методической направленности | тест | раскладывают многочлен на множители способом группировки | § 13, № 485 (3, 4), 488, 496 |
| 45 | 15 неделя | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | Демонстрируют умения умножать многочлены, раскладывать многочлены на множители |
|
| 46 | 16 неделя | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учаться применять правило произведения разности и суммы двух выражений | § 14, вопросы 1, 2, № 501, 503, 505 |
| 47 | 16 неделя | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | учаться применять правило произведения разности и суммы двух выражений | § 14, № 509, 511, 514 |
| 48 | 16 неделя | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 | урок обще методической направленности | тест | применяют правило произведения разности и суммы двух выражений | § 14, № 520, 522, 524, доп. № 532 |
| 49 | 17 неделя | Разность квадратов двух выражений | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся применять формулу разности квадратов двух выражений. | § 15, вопросы 1, 2, № 537, 539, 541 |
| 50 | 17 неделя | Разность квадратов двух выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | учатся применять формулу разности квадратов двух выражений. | § 15, № 543, 549, 551 |
| 51 | 17 неделя | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | учатся доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | § 16, вопросы 1-4, № 570. 572, 617 |
| 52 | 18 неделя | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | учатся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | § 16, № 574, 576, 579, 582 |
| 53 | 18 неделя | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | § 16, № 587, 589, 594 |
| 54 | 18 неделя | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | § 16, № 599, 608, 610 |
| 55 | 19 неделя | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений | § 17, № 627, 629, 631 |
| 56 | 19 неделя | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений при решении математических задач. | § 17, № 633, 635, 649 |
| 57 | 19 неделя | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений при решении математических задач. | § 17, № 644, 656, 658, 661 |
| 58 | 20 неделя | Контрольная работа № 4 на тему «формулы сокращенного умножения» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения преобразовывать многочлен с помощью формул квадрата суммы, разности и разности квадратов двух выражений | Повторить формулы сокращенного умножения |
| 59 | 20 неделя | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений | § 18, вопросы 1-6, № 676, 678, 680, 684 |
| 60 | 20 неделя | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение задание | учатся доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений | § 18, № 686, 689, 691, 693, 698 |
| 61 | 21 неделя | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | урок открытия нового | математический диктант | учатся применять различные способы разложения многочлена на множители | § 19, № 708, 710 |
| 62 | 21 неделя | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют различные способы разложения многочлена на множители | § 19, № 718, 720, 722 |
| 63 | 21 неделя | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют различные способы разложения многочлена на множители | § 19, № 728, 733 |
| 64 | 22 неделя | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | выносят общий множитель за скобки, применяют метод группировки, формулы сокращенного умножения | § 19, № 735, 737 |
| 65 | 22 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют умение группировать слагаемые, выносить за скобки общий множитель, формулы сокращенного умножения для упрощения выражений | № 712, 714 |
| 66 | 22 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют умение группировать слагаемые, выносить за скобки общий множитель, формулы сокращенного умножения для упрощения выражений | № 740, 745 |
| 67 | 23 неделя | Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения преобразовывать выражения с помощью различных способов |
|
| Функции (12 часов) | |||||||
| 68 | 23 неделя | Связи между величинами. Функция | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | определяют является ли данная зависимость функциональной | § 20, вопросы 1-8, № 757-759 |
| 69 | 23 неделя | Связи между величинами. Функция | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | читают графики функции, находят значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости. | § 20, № 766, 768, 780, 782 |
| 70 | 24 неделя | Способы задания функции | 1 | урок открытия нового | решение заданий | определяют способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулой | § 21, вопросы 1-2, № 791, 794, 796, 798 |
| 71 | 24 неделя | Способы задания функции | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | определяют способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции. | § 21, № 802, 804, 807, 809 |
| 72 | 24 неделя | График функции | 1 | урок открытия нового | математический диктант | определяют свойства функции по ее графику | § 22, вопросы 1-6, № 823, 826, 828, 841 |
| 73 | 25 неделя | График функции | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | определяют свойства функции | § 22, № 831, 833, 836, 838, доп. № 845 |
| 74 | 25 неделя | Линейная функция, её график и свойства | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | формулируют определение линейной функции и прямой пропорциональности, определяют, является ли функция, заданная формулой, линейной; строят графи линейной функции | § 23, вопросы 1-7, № 853, 855, 901 |
| 75 | 25 неделя | Линейная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | решений заданий | строят график линейной функции и описывают ее свойства | § 23, № 863, 865, 869, 871 |
| 76 | 26 неделя | Линейная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют свойства линейной функции при решении задач | § 23, № 877, 880, 882, 884, 887 |
| 77 | 26 неделя | Линейная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют свойства линейной функции при решении задач | § 23, № 890, 892 |
| 78 | 26 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | строят график линейной функции, описывают ее свойства, находят значение аргумента и значение функции | № 894, 898 |
| 79 | 27 неделя | Контрольная работа № 6 по теме «Функции » | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | самостоятельная работа | демонстрируют умение строить график линейной функции, определять свойства функции |
|
| Системы линейных уравнений с двумя переменными (19 часов) | |||||||
| 80 | 27 неделя | Уравнения с двумя переменными | 1 | урок открытия нового |
| приводят примеры уравнений с двумя переменными, определяют является ли пара чисел решением уравнения | § 24, вопросы 1-6, № 911, 918, 920, 924 |
| 81 | 27 неделя | Уравнения с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности |
| решают уравнение с двумя переменными, строят график уравнения с двумя переменными, выражая одну переменную через другую | § 24, № 929, 933, 936, 940 |
| 82 | 28 неделя | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | урок открытия нового |
| строят график линейного уравнения с двумя переменными | § 25, вопросы 1-4, № 952, 954, 956, 958, 962 |
| 83 | 28 неделя | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | урок обще методической направленности |
| применяют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач | § 25, № 967, 969, 971, 975, 977 |
| 84 | 28 неделя | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | урок обще методической направленности |
| применяют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач | § 25, № 987, 990, 995, доп. № 1006 |
| 85 | 29 неделя | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | урок открытия нового |
| формулируют определение решения системы уравнений с двумя переменными, описывают графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определяют количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решают графически систему уравнений. | § 26, вопросы 1-6, № 1008, 1011, 1028 |
| 86 | 29 неделя | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности |
| определяют количество решения системы уравнений с двумя переменными, решают графически систему уравнений | § 26, № 1013, 1015, 1017 |
| 87 | 29 неделя | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности |
| определяют количество решения системы уравнений с двумя переменными, решают графически систему уравнений | § 26, № 1019, 1022, 1024 |
| 88 | 30 неделя | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | урок открытия нового |
| решают системы двух линейных уравнений методом подстановки | § 27, № 1035, 1042 |
| 89 | 30 неделя | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | урок обще методической направленности |
| решают системы двух линейных уравнений методом подстановки | § 27, № 1037, 1039 |
| 90 | 30 неделя | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | урок открытия нового |
| решают системы двух линейных уравнений методом сложения | § 28, № 1048, 1050 (1-3), 1072 |
| 91 | 31 неделя | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | урок обще методической направленности |
| решают системы двух линейных уравнений методом сложения | § 28, № 1050 (4-6), 1052, 1060 |
| 92 | 31 неделя | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | урок обще методической направленности |
| используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными при решении математических задач | § 28, № 1032, 1066, 1068 |
| 93 | 31 неделя | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | урок открытия нового |
| учатся решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | § 29, № 1079, 1081, 1083 |
| 94 | 32 неделя | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | урок открытия нового |
| учатся решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | § 29, № 1091, 1095, 1116 |
| 95 | 32 неделя | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | урок открытия нового |
| учатся решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | § 29, № 1101, 1103, 1105 |
| 96 | 32 неделя | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | урок обще методической направленности |
| учатся решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | § 29, № 1097, 1099, |
| 97 | 33 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности |
| решают системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом сложения и подстановки; решают задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | № 1112 |
| 98 | 33 неделя | Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля |
| демонстрируют умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом сложения и подстановки, а также умение решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными |
|
| Повторение и систематизация учебного материала (7 часов) | |||||||
| 99 | 33 неделя | Повторение. Линейные уравнения с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности |
| демонстрируют решать линейные уравнения с одной переменной, а также умение решать текстовые задачи алгебраическим способом. | тест |
| 100 | 34 неделя | Повторение. Целые выражения | 1 | урок обще методической направленности |
| демонстрируют умение упрощать выражения с помощью различных способов: метод группировки слагаемых, вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения | тест |
| 101 | 34 неделя | Повторение. Целые выражения | 1 | урок обще методической направленности |
| демонстрируют умение упрощать выражения с помощью различных способов: метод группировки слагаемых, вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения | тест |
| 102 | 34 неделя | Повторение. Функции | 1 | урок обще методической направленности |
| демонстрируют умение строить графики линейной функции и прямой пропорциональности, описывать свойства функции, находить значение аргумента и значение функции | тест |
| 103 | 35 неделя | Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности |
| демонстрируют умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом сложения и подстановки, а также умение решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | тест |
| 104 | 35 неделя | Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности |
| демонстрируют умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом сложения и подстановки, а также умение решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | тест |
| 105 | 35 неделя | Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля |
| демонстрируют умения и знания полученные в курсе алгебра 7 класса |
|
Содержание курса алгебры 8 класса
Рациональные выражения (42 ч)
• Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби.
• Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Тождественные преобразования рациональных выражений
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений
Рациональные уравнения. Равносильные уравнения.
Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем
Функция и её график
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции 
.
Квадратные корни. Действительные числа (26 ч)
Функция y = x2 и её график
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Множество и его элементы.
Подмножество. Операции над множествами.
Функция и её график
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией
Квадратные уравнения (26ч)
• Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Квадратный трёхчлен.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Повторение (16 ч)
Основная цель - повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе
Календарно - тематическое планирование (8 класс)
| № п\п | Дата | Тема урока | Коли-чество часов | Тип урока | Виды и формы контроля | Характеристика деятельности учащихся | Домашнее задание |
| Рациональные выражения (42 часа) | |||||||
| 1 | 1 неделя | Рациональные дроби | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся распознавать рациональные выражения, находить значение рационального выражения при заданных значениях переменных, находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение. | §1, вопросы 1-6, № 4,6,21,22 |
| 2 | 1 неделя | Рациональные дроби | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | учатся находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение | §1, № 8,10,12. |
| 3 | 1 неделя | Основное свойство рациональной дроби | 1 | урок открытия нового | решение заданий | сокращают и приводят рациональную дробь к новому знаменателю. | §2,вопросы 1-3, № 28, 31, 35, 63 |
| 4 | 2 неделя | Основное свойство рациональной дроби | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | приводят рациональные дроби к общему знаменателю. | §2, № 38, 41, 43, 45 |
| 5 | 2 неделя | Основное свойство рациональной дроби | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя основное свойство дроби. | §2, № 47,49,51,53,56,59 |
| 6 | 2 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | урок открытия нового | индивидуальные карточки | складывают и вычитают рациональные дроби с одинаковыми знаменателями | §3, вопросы 1-2, № 69,71,73 |
| 7 | 3 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3, №75,77,79 |
| 8 | 3 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3,№ 82,84,86,88,90 |
| 9 | 3 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 1 | урок открытия нового | решение заданий | складывают и вычитают рациональные дроби с разными знаменателями. | §4, 99,101,103 |
| 10 | 4 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4,№105,107, 109(1,2) |
| 11 | 4 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4,№109(3,4), 111,113(1-3) |
| 12 | 4 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4,№113(4-6), 116, 118 |
| 13 | 5 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4, № 120, 123, 125 |
| 14 | 5 неделя | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4, №127,129, 131 |
| 15 | 5 неделя | Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения складывать и вычитать рациональные дроби, а также применять умения при решении математических задач | Повторить пп.1-4 |
| 16 | 6 неделя | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 1 | урок открытия нового | решение заданий | применяют правила умножения и деления рациональных дробей. | §5, вопросы 1, 2, №145,147, 150 |
| 17 | 6 неделя | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | выполняют умножение и деление рациональных дробей, применяют правило возведения рациональной дроби в степень. | §5,№152,154, 172 |
| 18 | 6 неделя | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | упрощают выражения, используя правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень | §5,№156,159, 161 |
| 19 | 7 неделя | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень. | §5,№163,165, 167,169 |
| 20 | 7 неделя | Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок открытия нового | решение заданий | преобразовывают рациональные выражения | §6, №177(1-4), 179(1,2), 181(1,2) |
| 21 | 7 неделя | Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | преобразовывают рациональные выражения | §6 ,177(5-8), 179(3,4), 181 (3, 4) |
| 22 | 8 неделя | Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | преобразовывают рациональные выражения | §6,№183,185, 187(1) |
| 23 | 8 неделя | Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | преобразовывают рациональные выражения | §6,№187(2), 189, 191 |
| 24 | 8 неделя | Контрольная работа № 2 по теме «Тождественные преобразования рациональных выражений» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения преобразовывать рациональные выражения при помощи основных арифметических действий с рациональными дробями. | Повторить пп.5-6 |
| 25 | 9 неделя | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают рациональные уравнения | §7, вопросы 1-5, №208 (1-5), 222, 226 |
| 26 | 9 неделя | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают рациональные уравнения | §7, №208 (6-9), 210, 213 (1-3) |
| 27 | 9 неделя | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают рациональные уравнения с помощью равносильных уравнений | §7, №213 (4-6), 216, 218, 220, 221 |
| 28 | 10 неделя | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | урок открытия нового | решение заданий | представляют степень в виде дроби и дробь в виде степени. | §8, №233, 235, 239 |
| 29 | 10 неделя | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | вычисляют значение выражения, содержащего степени с целым отрицательным показателем, записывают число в стандартном виде. | §8, №241, 243, 247 |
| 30 | 10 неделя | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | вычисляют значение выражения и преобразовывают выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем. | §8, 249, 253, 255 |
| 31 | 11 неделя | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | вычисляют значение выражения и преобразовывают выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем, сравнивать числа, записанные в стандартном виде. | §8, №257, 261, 264 |
| 32 | 11 неделя | Свойства степени с целым показателем | 1 | урок открытия нового | решение заданий | доказывают и применяют свойства степени с целым показателем. | §9, вопрос 1, №275, 277, 279 |
| 33 | 11 неделя | Свойства степени с целым показателем | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | вычисляют значение и преобразовывают выражение, содержащее степени с целым показателем. | §9, №281, 283, 285 |
| 34 | 12 неделя | Свойства степени с целым показателем | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | вычисляют значение и преобразовывают выражение, содержащее степени с целым показателем. | §9, №287,290, 292, 294 |
| 35 | 12 неделя | Свойства степени с целым показателем | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя свойства степени с целым показателем | §9, №297, 299, 301 |
| 36 | 12 неделя | Функция | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся задавать обратно пропорциональную зависимость величин | §10, вопрос 1, №314, 316, 318 |
| 37 | 13 неделя | Функция | 1 | урок открытия нового | решение заданий | строят и исследуют график обратной пропорциональности | §10, вопрос 2-7, №321, 323, 325 |
| 38 | 13 неделя | Функция | 1 | урок открытия нового | решение заданий | строят и исследуют график обратной пропорциональности | §10, № 332, 334 |
| 39 | 13 неделя | Функция | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | строят графики функций, содержащих модуль, заданных кусочно | §10, №341, 343 |
| 40 | 14 неделя | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают математические задачи, используя свойства степени с целым показателем | № 327, 329 |
| 41 | 14 неделя | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | строят и исследуют график обратной пропорциональности | №336, 338, |
| 42 | 14 неделя | Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения решать рациональные уравнения, строить график обратной пропорциональности | Повторить пп.7-10 |
| Квадратные корни. Действительные числа (26 часов) | |||||||
| 43 | 15 неделя | Функция y = x2 и её график | 1 | урок открытия нового | решение заданий | формулируют свойства и строят график квадратичной функции | §11, вопросы 1-6, №351, 354, 369 |
| 44 | 15 неделя | Функция y = x2 и её график | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | строят график функции y = x2 и функции, заданной кусочно. | §11, №356, 358, 360 |
| 45 | 15 неделя | Функция y = x2 и её график | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | строят график функции y = x2 и функции, заданной кусочно. | §11, №362, 365, 367 |
| 46 | 16 неделя | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | урок открытия нового | решение заданий | находят значение арифметического квадратного корня | §12, вопросы 1-5, №380, 384, 386 |
| 47 | 16 неделя | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | находят значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, применять свойства арифметического квадратного корня, следующие из определения этого понятия. | §12, №388, 390, 392 |
| 48 | 16 неделя | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | находят значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решают уравнения вида x2 = a | §12, №398, 400, 402, 404, 406 |
| 49 | 17 неделя | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя определение и свойства арифметического квадратного корня. | §13, №410, 412, 415 |
| 50 | 17 неделя | Множество и его элементы | 1 | урок открытия нового | решение заданий | описывают понятие множества, элемента множества, задают конечные множества, распознают равные множества. | §13, вопросы 1-7, №427,434, 435 |
| 51 | 17 неделя | Множество и его элементы | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | описывают понятие множества, элемента множества, задают конечные множества, распознают равные множества. | §13, №430,432, 436 |
| 52 | 18 неделя | Подмножество. Операции над множествами | 1 | урок открытия нового | решение заданий | находят подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрируют результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера | §14, вопросы 1-5, №441, 444, 462 |
| 53 | 18 неделя | Подмножество. Операции над множествами | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | находят подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрируют результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера | §14, №451,454, 457, 459 |
| 54 | 18 неделя | Числовые множества | 1 | урок открытия нового | решение заданий | описывают множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, связи между этими множествами, распознают рациональные и иррациональные числа, оперируют бесконечной непериодической десятичной дробью. | §15, вопросы 1-5, №470,474, 486 |
| 55 | 19 неделя | Числовые множества | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | учатся оперировать над рациональными и иррациональными числами. | §15, №476,479, 481 |
| 56 | 19 неделя | Свойства арифметического квадратного корня | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня | §16, вопросы 1-5, №497,499, 501 |
| 57 | 19 неделя | Свойства арифметического квадратного корня | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | учатся применять свойства арифметического квадратного корня. | §16, №507, 509, 511 |
| 58 | 20 неделя | Свойства арифметического квадратного корня | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | применяют свойства арифметического квадратного корня при решении математических задач | §16, №513,517 |
| 59 | 20 неделя | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся формировать умение выносить множитель из- под знака корня и вносить множитель под знак корня | §17, №526, 528, 575 |
| 60 | 20 неделя | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | учатся преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни | §17, №530, 532, 535, 537, 539, 541 |
| 61 | 21 неделя | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе | §17, №543, 545, 547, 549, 551 |
| 62 | 21 неделя | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | преобразовывают выражения, содержащие арифметические квадратные корни | §17, №554, 556, 558, 560, 562 |
| 63 | 21 неделя | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | преобразовывают выражения, содержащие арифметические квадратные корни | §17, №564, 566, 568, 570, 572 |
| 64 | 22 неделя | Функция y = | 1 | урок открытия нового | решение заданий | строят и исследуют график функции | §18, вопросы 1-7, №582, 584, 586, 589 |
| 65 | 22 неделя | Функция y = | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют свойства графика функции при решении задач | §18, №591, 593, 595, 597, |
| 66 | 22 неделя | Функция y = | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют свойства графика функции при решении задач | §18, №602, 606, 609 |
| 67 | 23 неделя | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | преобразовывают выражения, содержащие арифметические квадратные корни | №599, 913 |
| 68 | 23 неделя | Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни. Действительные числа» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни | Повторить пп.11-18 |
| Квадратные уравнения (26 часов) | |||||||
| 69 | 23 неделя | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся распознавать и приводить примеры полных, неполных и приведённых квадратных уравнений | §19, вопросы 1-7, №618, 622, 625 |
| 70 | 24 неделя | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся распознавать виды неполных квадратных уравнений, находить в общем виде решение неполных квадратных уравнений, решать неполные квадратные уравнения | §19, вопрос 8, №627, 629, 631, 634, 636, 639 |
| 71 | 24 неделя | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя неполные квадратные уравнения | §19, №641,646,648 |
| 72 | 24 неделя | Формула корней квадратного уравнения | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся доказывать формулу корней квадратного уравнения, находить дискриминант квадратного уравнения, исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, решать квадратные уравнения | §20, вопросы 1-4, №658, 660, 662 |
| 73 | 25 неделя | Формула корней квадратного уравнения | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают квадратные уравнения | §20, №664, 671, 673,685 |
| 74 | 25 неделя | Формула корней квадратного уравнения | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задачи, используя квадратные уравнения. | §20, №667, 669, 675, 677, 679, 683 |
| 75 | 25 неделя | Формула корней квадратного уравнения | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают математические задачи, используя квадратные уравнения | §20, №687, 689, 692, 694, 696 |
| 76 | 26 неделя | Теорема Виета | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся доказывать и применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета | §21, вопросы 1-4, №708, 710, 712, 714 |
| 77 | 26 неделя | Теорема Виета | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | используют теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач | §21, №716, 718, 720, 723, 728, 730 |
| 78 | 26 неделя | Теорема Виета | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | используют теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач | §21, №732, 734, 736, 738, 741, 744 |
| 79 | 27 неделя | Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | доказывают теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители, находят корни квадратного трёхчлена и раскладывают его на множители | Повторить пп.19-21 |
| 80 | 27 неделя | Квадратный трёхчлен | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают математические задачи, используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители | §22, вопросы 1-7, №754,769, 770 |
| 81 | 27 неделя | Квадратный трёхчлен | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают математические задачи, используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители | §22, №756, 758, 760 |
| 82 | 28 неделя | Квадратный трёхчлен | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают биквадратные уравнения, решают уравнения методом замены переменных, решают дробно-рациональные уравнения | §22, №762,764, 766,768 |
| 83 | 28 неделя | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают уравнения методом замены переменных, решают дробно-рациональные уравнения | §23, вопрос 1, №776, 778, 780 |
| 84 | 28 неделя | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают уравнения методом замены переменных, решают дробно-рациональные уравнения | §23, №782,784,786 |
| 85 | 29 неделя | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают уравнения методом замены переменных, решают дробно-рациональные уравнения | §23, №788 (1-3), 790, 792(1) |
| 86 | 29 неделя | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают текстовые задачи на движение с помощью рациональных уравнений | §23, №788(4-6),792(2),795 |
| 87 | 29 неделя | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают текстовые задачи на движение с помощью рациональных уравнений | §24,№804, 806, 834 |
| 88 | 30 неделя | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают текстовые задачи на производительность с помощью рациональных уравнений | §24, №811, 813, 818 |
| 89 | 30 неделя | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают текстовые задачи на производительность с помощью рациональных уравнений | §24, №809, 820 |
| 90 | 30 неделя | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | §24, №828, 830 |
| 91 | 31 неделя | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | №825, 823 |
| 92 | 31 неделя | Контрольная работа № 6 по теме «Применение квадратных уравнений» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения решать квадратные, дробно-рациональные уравнения, а также с их помощью текстовые задачи | Повторить пп.22-24 |
| Повторение и систематизация учебного материала (16 часов) | |||||||
| 93 | 31 неделя | Повторение. Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | преобразовывают рациональные выражения с помощью различных способов | задания на повторение |
| 94 | 32 неделя | Повторение. Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | преобразовывают рациональные выражения с помощью различных способов | задания на повторение |
| 95 | 32 неделя | Повторение. Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | урок обще методической направленности | тест | преобразовывают рациональные выражения с помощью различных способов | задания на повторение |
| 96 | 32 неделя | Повторение. Рациональные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | решают рациональные уравнения и математические задачи с их помощью | задания на повторение |
| 97 | 33 неделя | Повторение. Рациональные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | решают рациональные уравнения и математические задачи с их помощью | задания на повторение |
| 98 | 33 неделя | Повторение. Рациональные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | тест | решают рациональные уравнения и математические задачи с их помощью | задания на повторение |
| 99 | 33 неделя | Повторение. Квадратные корни. Действительные числа | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | преобразовывают выражения, содержащие квадратные корни | задания на повторение |
| 100 | 34 неделя | Повторение. Квадратные корни. Действительные числа | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | преобразовывают выражения, содержащие квадратные корни | задания на повторение |
| 101 | 34 неделя | Повторение. Квадратные корни. Действительные числа | 1 | урок обще методической направленности | тест | преобразовывают выражения, содержащие квадратные корни | задания на повторение |
| 102 | 34 неделя | Повторение. Квадратные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | решают квадратные уравнения через дискриминант и по теореме Виета, а также уравнения, сводящиеся к квадратным | задания на повторение |
| 103 | 35 неделя | Повторение. Квадратные уравнения | 1 | урок обще методической направленности | решение задач | решают дробно-рациональные уравнения | задания на повторение |
| 104 | 35 неделя | Повторение. Применение квадратных уравнений | 1 | урок обще методической направленности | тест | решают текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений | задания на повторение |
| 105 | 35 неделя | Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения по курсу алгебры 8 класса |
|
и её график
Содержание курса алгебры 9 класса
Неравенства (21 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с 0 или ах2 + bх + с
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.
Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Квадратичная функция (32)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Элементы прикладной математики (21 час)
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Числовые последовательности (21 час)
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.
Календарно - тематическое планирование (9 класс)
| № п\п | Дата | Тема урока | Коли-чество часов | Тип урока | Виды и формы контроля | Характеристика деятельности учащихся | Домашнее задание |
| Неравенства (21 час) | |||||||
| 1 | 1 неделя | Числовые неравенства | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся сравнивать числа, если известна их разность, сравнивать значения выражений при заданных значениях переменной, доказывать неравенства | §1, вопросы 1-8, №3, 9, 31 |
| 2 | 1 неделя | Числовые неравенства | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | доказывают неравенства | §1, № 12, 14, 17, 19 |
| 3 | 1 неделя | Числовые неравенства | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | доказывают неравенства | §1, № 21, 23, 25, 27, 29 |
| 4 | 2 неделя | Основные свойства числовых неравенств | 1 | урок открытия нового | решение заданий | формулируют и доказывают свойства числовых неравенств | §2, вопросы 1-4, № 37, 39, 41, 43 |
| 5 | 2 неделя | Основные свойства числовых неравенств | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют свойства числовых неравенств при решении задач. | §2, № 46, 49, 52, 55 |
| 6 | 2 неделя | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся формулировать и доказывать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, оценивать значение выражения | §3, вопросы 1-4, № 61, 63, 66, 89 |
| 7 | 3 неделя | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, оценивают значение выражения | §3, № 70, 74, 76 |
| 8 | 3 неделя | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, оценивают значение выражения | §3, № 80, 82, 85, 87 |
| 9 | 3 неделя | Неравенства с одной переменной | 1 | урок открытия нового | индивидуальные карточки | учатся оперировать понятиями «неравенство с одной переменной», «решение неравенства с одной переменной», «множество решений неравенства», «равносильные неравенства» и применять эти понятия для решения неравенств с одной переменной. | §4, вопросы 1-5, № 95, 96, 99, 101, 103, 106 |
| 10 | 4 неделя | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся оперировать понятием «числовой промежуток», изображать на координатной прямой заданный промежуток, решать линейные неравенства с одной переменной | §5, вопросы 1-4, № 112, 114, 116, 118 |
| 11 | 4 неделя | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают неравенства, сводящиеся к линейным неравенствам с одной переменной, применяют линейные неравенства к решению задач | §5, № 121, 123, 125, 127, 129, 133 |
| 12 | 4 неделя | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают неравенства, сводящиеся к линейным неравенствам с одной переменной, применяют линейные неравенства к решению задач | §5, № 135, 137, 139, 141 |
| 13 | 5 неделя | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают неравенства, сводящиеся к линейным неравенствам с одной переменной, применяют линейные неравенства к решению задач | §5, № 143, 145, 147, 150, 152 |
| 14 | 5 неделя | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют линейные неравенства к решению задач | §5, № 154, 156, 158, 160, 162, 164 |
| 15 | 5 неделя | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся оперировать понятиями «система неравенств», «решение системы неравенств», изображать на координатной прямой промежуток, являющийся решением двойного неравенства либо системы линейных неравенств | §6, № 171, 175, 178, 220 |
| 16 | 6 неделя | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают системы неравенств с одной переменной | §6, № 184, 186, 188, 191 |
| 17 | 6 неделя | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают системы неравенств с одной переменной | §6, № 193, 195, 197, 223 |
| 18 | 6 неделя | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | применяют системы неравенств с одной переменной при решении задач | §6, № 199, 201, 204, 206 |
| 19 | 7 неделя | Системы линейных неравенств с одной переменной |
| урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют системы неравенств с одной переменной при решении задач | §6, № 208, 211, 213 |
| 20 | 7 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют системы неравенств с одной переменной при решении задач | № 215, 218 |
| 21 | 7 неделя | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения решать неравенства и системы неравенств с одной переменной, а также применять их при решении математических задач | Повторить пп.1-6 |
| Квадратичная функция (32 часа) | |||||||
| 22 | 8 неделя | Повторение и расширение сведений о функции | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся оперировать понятиями «функция» и «функциональная зависимость», работать с функциями, заданными раз- личными способами | §7, вопросы 1-9, № 227, 230, 232 |
| 23 | 8 неделя | Повторение и расширение сведений о функции | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | учатся находить область определения функции, строить графики некоторых функций, исследовать функции, заданные аналитически | §7, № 234, 236, 238 |
| 24 | 8 неделя | Повторение и расширение сведений о функции | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | учатся находить область определения функции, строить графики некоторых функций, исследовать функции, заданные аналитически | §7, № 241, 243, 248 |
| 25 | 9 неделя | Свойства функции | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания функции» и «промежутки убывания функции». | §8, вопросы 1-6, № 255, 258, 261 |
| 26 | 9 неделя | Свойства функции | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | исследуют свойства функции, изображают схематично график функции, заданной некоторыми свойствами | §8, № 263, 265, 267, 269, 271 |
| 27 | 9 неделя | Свойства функции | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | исследуют свойства функции, изображают схематично график функции, заданной некоторыми свойствами | §8, № 273, 275, 277 |
| 28 | 10 неделя | Построение графика функции y = kf(x). | 1 | урок открытия нового | решение заданий | строят график функции | §9, вопросы 1-8, № 287, 289, 291, 293 |
| 29 | 10 неделя | Построение графика функции y = kf(x). | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | строят графики функции | §9, № 295, 297, 299, 301 |
| 30 | 10 неделя | Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | строят графики функций с помощью параллельного переноса | §10, вопросы 1-6, № 308, 309, 311, 313, 315 (1, 4) |
| 31 | 11 неделя | Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | строят графики функций с помощью параллельного переноса | §10, № 315 (2, 3, 5, 6), 317, 319 |
| 32 | 11 неделя | Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | строят графики функций с помощью параллельного переноса | §10, № 322, 324, 326, 328 |
| 33 | 11 неделя | Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | строят графики функций с помощью параллельного переноса | §10, № 330, 333, 335 |
| 34 | 12 неделя | Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся распознавать квадратичную функцию, исследовать её свойства, выполнять построение графика квадратичной функции. | §11, вопросы 1-6, № 342, 346, 393 |
| 35 | 12 неделя | Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | выполняют построение графика квадратичной функции, исследуют её свойства | §11, № 348, 350, 352, 354, 356 |
| 36 | 12 неделя | Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | используют свойства квадратичной функции при решении задач. | §11, № 358, 360, 363 |
| 37 | 13 неделя | Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | используют свойства квадратичной функции при решении задач. | §11, № 366, 368, 370, 373 |
| 38 | 13 неделя | Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | используют свойства квадратичной функции при решении задач. | §11, № 375, 377, 379, 381, 383 |
| 39 | 13 неделя | Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | используют свойства квадратичной функции при решении задач. | §11, № 385, 387, 389, 391 |
| 40 | 14 неделя | Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения строить график квадратичной функции, описывать ее свойства и применять их при решении математических задач | Повторить пп.7-11 |
| 41 | 14 неделя | Решение квадратных неравенств | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся решать графическим способом квадратные неравенства. | §12, вопросы 1, 2, № 401, 403, 405 (1-6) |
| 42 | 14 неделя | Решение квадратных неравенств | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают квадратные неравенства графическим способом | §12, № 405 (1-6), 407, 409, 411 |
| 43 | 15 неделя | Решение квадратных неравенств | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают задачи, используя квадратные неравенства | §12, № 413, 415, 417, 445 |
| 44 | 15 неделя | Решение квадратных неравенств | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задачи, используя квадратные неравенства | §12, № 420, 423, 447 |
| 45 | 15 неделя | Решение квадратных неравенств | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают задачи, используя квадратные неравенства | §12, № 425, 428, 430 |
| 46 | 16 неделя | Решение квадратных неравенств | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают задачи, используя квадратные неравенства | §12, № 432, 434, 436, 438 |
| 47 | 16 неделя | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают системы уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки | §13, вопросы 1-3, № 450, 452 |
| 48 | 16 неделя | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают системы уравнений с двумя переменными | §13, № 454, 456 (1, 2), 477 |
| 49 | 17 неделя | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают системы уравнений с двумя переменными, решают задачи, используя системы уравнений с двумя переменными. | §13, № 456 (3, 4), 459, 461 |
| 50 | 17 неделя | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают системы уравнений с двумя переменными, решают задачи, используя системы уравнений с двумя переменными. | §13, № 463 (1, 2), 465, 467 |
| 51 | 17 неделя | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают системы уравнений с двумя переменными, решают задачи, используя системы уравнений с двумя переменными. | §13, № 469, 471 |
| 52 | 18 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают системы уравнений с двумя переменными, решают задачи, используя системы уравнений с двумя переменными. | № 473 |
| 53 | 18 неделя | Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными, а также применять их при решении математических задач | Повторить пп.12-13 |
| Элементы прикладной математики (21 час) | |||||||
| 54 | 18 неделя | Математическое моделирование | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | решают текстовые задачи с помощью составления их математических моделей | §14, вопросы 1-4, № 484, 486, 488 |
| 55 | 19 неделя | Математическое моделирование | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают текстовые задачи с помощью составления их математических моделей | §14, № 492, 495, 497, 499, 501 |
| 56 | 19 неделя | Математическое моделирование | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают текстовые задачи с помощью составления их математических моделей | §14, № 505, 509, 511, 512 |
| 57 | 19 неделя | Процентные расчёты | 1 | урок открытия нового | решение заданий | решают основные типы задач на процентные расчёты. | §15, вопросы 1, 2, № 524, 526, 528 |
| 58 | 20 неделя | Процентные расчёты | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают основные типы задач на процентные расчёты. | §15, № 530, 532, 534, 539 |
| 59 | 20 неделя | Процентные расчёты | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают основные типы задач на процентные расчёты. | §15, № 541, 543, 545, 547, 549 |
| 60 | 20 неделя | Абсолютная и относительная погрешности | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся оперировать понятиями «точное значение величины», «абсолютная погрешность», «относительная погрешность» | §16, вопросы 1, 2, № 559, 561, 573 |
| 61 | 21 неделя | Абсолютная и относительная погрешности | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задачи, используя понятия «точное значение величины», «абсолютная погрешность», «относительная погрешность». | §16, № 563, 566, 568, 570 |
| 62 | 21 неделя | Основные правила комбинаторики | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | учатся применять правила суммы и произведения при решении задач | §17, вопросы 1, 2, № 577, 581, 602 |
| 63 | 21 неделя | Основные правила комбинаторики | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | учатся применять правила суммы и произведения при решении задач | §17, № 585, 587, 588 |
| 64 | 22 неделя | Основные правила комбинаторики | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | учатся применять правила суммы и произведения при решении задач | §17, № 591, 593, 595, 597, 599 |
| 65 | 22 неделя | Частота и вероятность случайного события | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся оперировать понятиями «вероятности событий с использованием статистического подхода к оценке вероятностей», «частота случайного события». | §18, вопросы 1-4, № 609, 610, 622 |
| 66 | 22 неделя | Частота и вероятность случайного события | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | решают вероятностные задачи, основываясь на статистическом подходе к определению вероятности | §18, № 614, 616, 618, 624 |
| 67 | 23 неделя | Классическое определение вероятности | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | учатся оперировать понятиями «достоверное событие», «невозможное событие», «равновозможные результаты» и «равновероятные события». | §19, вопросы 1-5, № 629, 632, 635 |
| 68 | 23 неделя | Классическое определение вероятности | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают вероятностные задачи | §19, № 637, 639, 641, 643, 647 |
| 69 | 23 неделя | Классическое определение вероятности | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают вероятностные задачи | §19, № 650, 652, 654, 656, 658 |
| 70 | 24 неделя | Начальные сведения о статистике | 1 | урок открытия нового | решение заданий | учатся оперировать понятиями «выборка», «репрезентативная выборка», использовать основные методы представления статистических данных | §20, вопросы 1-6, № 666, 668, 688 |
| 71 | 24 неделя | Начальные сведения о статистике | 1 | урок открытия нового | решение заданий | оперируют статистическими характеристиками | §20, вопросы 7-12, № 672, 674, 678, 690 |
| 72 | 24 неделя | Начальные сведения о статистике | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | оперируют основными методами представления статистических данных, статистическими характеристиками | §20, № 680, 682 |
| 73 | 25 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают вероятностные задачи | № 683 |
| 74 | 25 неделя | Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения решать задачи прикладной математики | Повторить пп.14-20 |
| Числовые последовательности (21 час) | |||||||
| 75 | 25 неделя | Числовые последовательности | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся оперировать понятиями «члены последовательности», «числовая последовательность», «конечная последовательность», «бесконечная последовательность»; задавать последовательность описательным способом, использовать формулу n-го члена последовательности и рекуррентную формулу | §21, вопросы 1-9, № 693, 697, 709, 710 |
| 76 | 26 неделя | Числовые последовательности | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | используют формулу n-го члена последовательности и рекуррентную формулу | §21, № 699, 701, 703, 705, 707 |
| 77 | 26 неделя | Арифметическая прогрессия | 1 | урок открытия нового | самостоятельная работа | оперируют понятием «арифметическая прогрессия», задавать рекуррентно арифметическую прогрессию, используют формулу n-го члена арифметической прогрессии | §22, вопросы 1-6, № 714, 716, 718, 721, 723 |
| 78 | 26 неделя | Арифметическая прогрессия | 1 | урок обще методической направленности | фронтальная работа | решают задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии | §22, № 726, 728, 730, 734 |
| 79 | 27 неделя | Арифметическая прогрессия | 1 | урок обще методической направленности | решений заданий | решают задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии | §22, № 736, 738, 742, 744 |
| 80 | 27 неделя | Арифметическая прогрессия | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии | §22, № 748, 751, 753, 755 |
| 81 | 27 неделя | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 | урок открытия нового | решение заданий | доказывают и применяют формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии | §23, вопросы 1, 2, № 764, 766, 768, 770, 772 |
| 82 | 28 неделя | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии | 776, 778, 781, 784 |
| 83 | 28 неделя | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | применяют формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии | §23, № 787, 789, 791, 793, 795, 799 |
| 84 | 28 неделя | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии | §23, № 802, 804, 806 |
| 85 | 29 неделя | Геометрическая прогрессия | 1 | урок открытия нового | фронтальная работа | учатся оперировать понятием «геометрическая прогрессия», задавать рекуррентно геометрическую прогрессию, использовать формулу n-го члена геометрической прогрессии | §24, вопросы 1-4, № 819, 821, 823, 825, 828 |
| 86 | 29 неделя | Геометрическая прогрессия | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задачи на нахождение элементов геометрической прогрессии | 830, 832, 834, 836,838, 840, 842 |
| 87 | 29 неделя | Геометрическая прогрессия | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | решают задачи на нахождение элементов геометрической прогрессии | §24, № 852, 854, 856, 858, 862, 864 |
| 88 | 30 неделя | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 | урок открытия нового | решение заданий | доказывают и применяют формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии | §25, вопросы 1, 2, № 871, 873, 875, 891 |
| 89 | 30 неделя | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 | урок обще методической направленности | индивидуальные карточки | применяют формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии | §25, № 877, 879, 881 |
| 90 | 30 неделя | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии | §25, № 884, 886, 888 |
| 91 | 31 неделя | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | | 1 | урок открытия нового | решение заданий | доказывают и применяют формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знамена- теля меньше 1 | §26, № 897, 899, 901, 923 |
| 92 | 31 неделя | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | применяют формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знамена- теля меньше 1 | §26, № 903, 905, 907, 910, 912 |
| 93 | 31 неделя | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | | 1 | урок обще методической направленности | самостоятельная работа | применяют формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знамена- теля меньше 1 | §26, № 914, 916 |
| 94 | 32 неделя | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают математические задачи применяя формулы для арифметической и геометрической прогрессий | № 919, 921 |
| 95 | 32 неделя | Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения решать математические задачи с числовыми последовательностями | Повторить пп.21-26 |
| Повторение и систематизация учебного материала (7 часов) | |||||||
| 96 | 32 неделя | Неравенства | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задания ОГЭ по теме «Неравенства» | задания ОГЭ |
| 97 | 33 неделя | Неравенства | 1 | урок обще методической направленности | тест | решают задания ОГЭ по теме «Неравенства» | задания ОГЭ |
| 98 | 33 неделя | Квадратичная функция | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задания ОГЭ по теме «Квадратичная функция» | задания ОГЭ |
| 99 | 33 неделя | Квадратичная функция | 1 | урок обще методической направленности | тест | решают задания ОГЭ по теме «Квадратичная функция» | задания ОГЭ |
| 100 | 34 неделя | Элементы прикладной математики | 1 | урок обще методической направленности | решение заданий | решают задания ОГЭ по теме «Элементы прикладной математики» | задания ОГЭ |
| 101 | 34 неделя | Элементы прикладной математики | 1 | урок обще методической направленности | тест | решают задания ОГЭ по теме «Элементы прикладной математики» | задания ОГЭ |
| 102 | 34 неделя | Итоговая контрольная работа по курсу алгебры 9 класса | 1 | урок рефлексии и развивающего контроля | контрольная работа | демонстрируют умения по курсу алгебры 9 класса и готовность сдачи ОГЭ |
|
Методическое оснащение учебного процесса
Методическая литература
Нормативные документы
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерная основная образовательная программа основного общего образования.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М. : Просвещение, 2010.
Учебно-методический комплект
Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017
Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017
Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017
Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика : районные олимпиады : 6—11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
Гаврилова Т. Д. Занимательная математика: 5— 11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С. С., Перли Б. С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
Пичугин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975.
Произволов В. В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995.
Фарков А. В. Математические олимпиады в школе: 5—11 классы. — М.: Айрис-Пресс, 2005.
Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта+, 2003.
http:/www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Печатные пособия
Таблицы по алгебре для 7—9 классов.
Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
Интернет.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
Компьютер.
Мультимедиапроектор.
Экран (на штативе или навесной).
Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная с координатной сеткой.
Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
© 2020, Водопьянова Лилия Игоревна 148 2
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
