Рабочая программа по алгебре 9 класс

Управление образования администрации

Амурского муниципального района Хабаровского края

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9

г. Амурска Амурского муниципального района Хабаровского края

Рабочая программа

по Алгебре

9Б класс

Разработала

учитель математики:

Дукина Елена Александровна

2021 год

Учебный предмет: математика

Количество часов в неделю по учебному плану: 3 часа

Всего количество часов в году по плану: 99 часов

Программно-методическое сопровождение:

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В. «Математика: программа: 5-9 классы с углубленным изучением математики» М: «Вентана-Граф» 2015 г.

Учебник: Мерзляк А.Г., В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко «Математика: программа: 5-9 классы с углубленным изучением математики» М: «Вентана – Граф 2015 г.

Класс: 9 Б

Учитель: Дукина Елена Александровна

Количество обязательных контрольных работ: 6

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана на основе Федерального Государственного Образовательного Стандарта, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №9 г. Амурска Амурского муниципального района Хабаровского края с учётом программы для общеобразовательных учреждений Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В. «Математика: программа: 5-9 классы с углубленным изучением математики» М: «Вентана-Граф» 2015 г.,

Данная программа является рабочей программой по предмету «Алгебра» в 9Б классе базового уровня.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники).

Место предмета в учебном плане

Согласно календарному графику учебного процесса МБОУ СОШ № 9 г. Амурска на 2018-2019 учебный год, для изучения курса алгебры в 9Б классе, отводится 3 часа в неделю, 99 часов в год, что соответствует программе и календарному графику учебного процесса учреждения на 2020-2021 учебный год, утвержденного директором О.Е.Силиной от 25 августа 2016 года.

Перечень учебно-методического обеспечения

Для ученика:

1. Мерзляк А.Г., Поляков В.М. Алгебра 9 класс (углубленный) М: Вентана-Граф

Для учителя:

1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2013.

3. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2013.

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2008.

5. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 8 класс. – Саратов: Лицей, 2004.

6. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2010

Интернет – ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

1. http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.

2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.

3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5. www.ege.edu.ru – официальный информационный портал ЕГЭ

6. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

7. http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества

8. http://www.researcher.ru - Интернет-портал "Исследовательская деятельность школьников"

9. http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей

10. http://mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика»

11. http://www.profile-edu.ru – сайт профильного обучения

12. http://festival.1september.ru/mathematics/ – педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

13. Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/

14. Тестирование – 5-11 классы: http://www.kokch.ru/cdo/

15. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

16. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

17. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

18. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

19. Сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Список литературы

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра 9 кл. М: «Просвещение».

2. Богомолова О.Б. Логические задачи – М.:БИНОМ. Лаборатория базовых знаний, 2009

3. Болотов А.А., Прохоренко В.И., Сафонов В.Ф. Математика. Теория и задачи. – М.:Издательство МЭИ, 2008

4. Фарков А.В. Готовимся к урокам по «Алгебре-9». – М.:Экзамен, 2010

5. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1. В направлении личностного развития

• Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

• Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2. В метапредметном направлении

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

• Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

• Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. В предметном направлении

• Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

.

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса, обучающихся по данной программе

В результате изучения алгебры обучающийся научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Обучающийся получит возможность:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем учебного курса

Модуль «Алгебра»

Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ахb, ахb, остановившись специально на случае, когда а 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Квадратичная функция (32 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b, у = а (х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Элементы прикладной математики (20 часов)

Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

Числовые последовательности (21 час)

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Повторение (6 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

Тематическое планирование модуль «Алгебра»

Календарно-тематическое планирование по математике 9 В классе