Рабочая программа по математике 4 класс

Рабочая программа составлена на основе:

- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 год №373;

- федерального перечня учебников, утвержденный МО РФ от 31 марта 2014 г. № 253;

- Приказ №1576 от 31.12.2015 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования».

- Приказу МО и науки РФ от 5.07.2017 № 629 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников».

- федерального перечня учебников, утвержденный МО РФ от 31 марта 2014 г. № 253;

- образовательной программы НОО МОБУ СОШ с. Бекетово;

Для реализации поставленных целей и задач используется учебно-методический комплект:

- Программы общеобразовательных учреждений под редакцией И.А.Петровой. Начальная школа. 1-4  классы, УМК «Планета знаний» в 2 ч. Ч. 1. – 2-е изд., доработанное. – АСТ-Астрель  Москва 2016. – (Новый стандарт начального образования), рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;

- Учебник: М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова "Математика" для 4 класса в 2 частях; АСТ, Астрель, 2016г.

- Математика: тесты и самостоятельные работы для текущего контроля: 4 класс к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика» 4 класс: АСТ, Астрель, 2016г.

Цели и задачи учебного предмета

• формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

• формирование на доступном уровне представлений о четырёх арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

• формирование на доступном уровне навыков устного счёта, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие цели:

• развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

• развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

• формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

• формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

• формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Учащиеся должны знать:

– названия разрядов и классов (единицы, десятки, сотни, тысячи);

– названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое), умножения (множители) и деления (делимое, делитель);

– порядок выполнения действий в числовых выражениях;

– свойства арифметических действий;

– названия изученных единиц измерения длины, площади, объема, массы, времени;

должны уметь:

– читать, записывать и сравнивать числа;

– устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

– проверять результаты арифметических действий обратными арифметическими действиями;

– владеть изученными письменными алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления чисел;

– выполнять арифметические действия с многозначными числами с помощью калькулятора;

– решать задачи в 2–3 действия.

Учащиеся могут знать:

– соотношения между разрядами и классами чисел; принцип строения десятичной системы счисления;

– правило округления чисел;

– отдельные свойства геометрических фигур;

могут уметь:

– вычислять значения числовых выражений рациональными способами;

– решать простые уравнения;

– оценивать приближенно результаты арифметических действий;

– изображать пространственные фигуры на клетчатой бумаге.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

конкретного учебного предмета (ФГОС)

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

• умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность предлагаемого задания;

• адекватная самооценка;

• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

• выполнять арифметические действия с величинами;

• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

• находить неизвестные компоненты арифметических действий;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

• проверять результаты арифметических действий разными способами;

• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

• понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

• решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;

• задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное

движение и движение в противоположных направлениях; на производительность; на

• расход материалов;

• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

видеть прямо-пропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач; решать задачи разными способами.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Учащиеся научатся:

выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

сопоставлять разные способы решения задач;

использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

решать задачи разными способами;

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Учащиеся научатся:

сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Содержание учебного предмета

Многозначные числа (12 ч)

Данный раздел включает материал, раскрывающий двойственную природу числа как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения числового ряда, десятичной системы счисления. Большое значение в разделе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда.

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Сложение и вычитание многозначных чисел (17 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Длина и её измерение (12ч.)

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине. Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади.

Дети научится:

· измерять длину отрезка;

· вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

· оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Умножение на однозначное число. (10 ч.)

Деление на однозначное число. (18 ч.)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний):

Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Геометрические фигуры (11 ч)

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники – треугольник, прямоугольник.Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

• Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

• Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

• Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

• Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Масса и её измерение (5 ч.)

Единицы массы  (грамм, килограмм, центнер, тонна).

• Понимать зависимости между величинами.

• Названия единиц массы: грамм, килограмм, центнер, тонна и их взаимозависимости.

• Выражать величины в разных единицах измерения.

• Выполнять арифметические действия с величинами.

• Решать задачи на определение стоимости покупки, цены и количества товара.

• Переводить единицы массы.

• Сравнивать массу и упорядочивать предметы по массе.

• Выполнять арифметические действия с именованными числами (с массой).

• Решать задачи, содержащие единицы массы.

Умножение многозначных чисел. (16 ч.)

Алгоритм письменного умножение многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений.   Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.

Площадь и её измерение (9 ч.)

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

• Различать плоские и пространственные геометрические фигуры.

• Решать геометрические задачи в 2-3 действия.

• Различать видимые и невидимые элементы куба на чертеже.

• Чертить некоторые пространственные фигуры на клетчатой бумаге.

• Вычислять площадь поверхности куба.

• Соотносить названия и изображения геометрических фигур, пространственные геометрические фигуры и предметы окружающей обстановки.

• Классифицировать четырехугольники; треугольники.

• Решать нестандартные задачи по выбору.

Деление многозначных чисел (16 ч.)

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Деление с остатком. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость), работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена и стоимость). Проверять результаты арифметических действий разными способами. Использовать делимость чисел. Выполнять письменное деление на многозначное число. Находить неизвестный множитель.  Делить числа с остатком. Проверять деление с помощью умножения.

Время и его измерение (6 ч.)
Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

• Понимать зависимости между величинами.

• Названия единиц времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.

• Выражать величины в разных единицах измерения.

• Выполнять арифметические действия с величинами.

Работа с данными (8 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»)

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели.

Числа и величины (10 ч.)

Счет предметов. 
Название, последовательность 
и запись чисел 
от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков
= (равно),  (меньше),   (больше).Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр)Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Арифметические действия (8 ч.)

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Числовое выражение. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число. Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины. Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Фигуры и величины (17 ч.)

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники – треугольник, прямоугольник. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

Приложение № 1

Тематическое планирование

Приложение №2

Календарно - тематическое планирование

Площадь и её измерение ( 9 ч )

Работа с данными ( 8 ч )

18