Учащийся научится: | Учащийся получит возможность научиться: |
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа |
• понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. | • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ |
Измерения, приближения, оценки |
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. | • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. |
Уравнения |
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; | • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; |
Описательная статистика |
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. | Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. |
Комбинаторика |
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. | Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. |
Наглядная геометрия |
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. |
Геометрические фигуры |
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; | • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур |
Измерение геометрических величин |
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; • вычислять площади прямоугольников, • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы | • вычислять площади многоугольников. |
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
рациональных чисел; рациональное число как отношение. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Выполнение географических карт: Динского района, своего микрорайона, составление безопасного индивидуального маршрута «Дом-школа», острова, губернии, состоящих из внутренних и внешних областей, имеющих различные границы.
Плашка с 8 заданиями на дом про линии.
Индивидуальная проектная работа: Построение карты-схемы города Мечты.
Плашка с заданиями (8 заданий) на дом про отрезки, лучи, прямые и ломаные.
Индивидуальная проектная работа, направленная на бытовые потребности (интересы родных) изготовление проволочной броши для мамы (бабочка) и значка для папы (кораблик).
Оформление докладов по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для определения длин».
Индивидуальные проектные работы: подари открытку маме, конструирование циркульных орнаментов.
Плашка с 10 заданиями на дом о римской и десятичной нумерации из тетради-тренажера.
Исследовательская работа по составлению различных вариантов кодов замка
Исследовательская работа «Применение действий с числами в моей семье». Плашка с 10 заданиями на дом по применению свойств для удобного счёта.
Выполнение индивидуального мини-проекта «Задачи на части в жизни семьи».
Плашка с 10 заданиями на дом про углы из тетради-тренажера
Найти в интернете материал о «Дружественных и совершенных числах», «Решето Эратосфена», подготовить сообщение.
Домашний проект с родителями на листке в клетку «Моя комната.
Нахождение отношений площадей районов Краснодарского края относительно друг друга и края в целом (прикидкой и сравнением в масштабе), с помощь палетки.
Проекта дизайнерской группы «Расчетная смета ремонта квартиры (классной комнаты) по стройматериалам (покрытие пола, стен, потолка, включая плинтуса)».
Домашний проект с родителями на листке в клетку нарисовать «Домик для щенка».
Домашний проект с родителями вычислить «Объем воздуха в комнате».
Домашний проект с родителями по темам: «Модели многогранников», «Макет домика для щенка».
Проект дизайнерской группы «Вычисление объема и площади поверхности полученных многогранников».
Исследовательская работа: «Сведения о родном городе, крае, семье».