Рабочая программа по математике 5-6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Колонтаевская средняя общеобразовательная школа»

Льговского района Курской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«МАТЕМАТИКА»

5-6 классы

(базовый уровень)

Автор-составитель: Сикачёва Ирина Владимировна

Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы:

пособие для учителей общеобразовательных организаций /

[сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 80 с.

ISBN 978-5-09-033082-4.

УДК 372.8:51

ББК 74.26

М 34

2019 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 – 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов основного общего образования, образовательной программы основного общего образования МБОУ «Колонтаевская средняя общеобразовательная школа» Льговского района Курской области, авторской программы по математике Н. Я. Виленкина (Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

• формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

• формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

• овладение формально-оперативным алгебраиче­ским аппаратом и умением применять его к решению мате­матических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функ­ций, использование функционально-графических представ­лений для описания и анализа реальных зависимостей;

• ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

• освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

• развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис­теме наук, о математике как форме описания и методе по­знания действительности;

• развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Планируемые результаты учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

I В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить

примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений;

II В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера;

Ш В предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравне­ние, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождествен­ных преобра­зований рациональных вы­ражений, решения уравне­ний, систем уравнений, нера­венств и систем неравенств, умение использо­вать идею координат на плоскости для интерпре­тации уравнений, нера­венств, систем, умение применять алгебраические преобразова­ния, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разде­лов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

5 класс

Математика 170ч

Раздел 1. Натуральные числа и шкалы (17 ч)

Планируемые результаты:

Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению нового, устойчивой мотивации к обучению, к аналитической деятельности, к анализу, к изучению и закреплению нового, навыков составления алгоритмов выполнения задачи, познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Метапредметные:

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: сравнивать различные объекты, уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения.

Коммуникативные: развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Предметные: Обучающиеся научатся: Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условия

Обучающиеся получат возможность научиться: решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Планируемые результаты:

Личностные: Формирование навыков работать по алгоритму; навыков анализа, творческой инициативности и активности; мотивации к аналитической деятельности; мотивации к самосовершенствованию; устойчивого интереса к изучению и закреплению нового; навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; навыка самоанализа и самоконтроля; навыка абстрактного мышления; навыков составления алгоритмов для выполнения заданий, навыков анализа, способам обобщения и систематизации знаний.

Метапредметные:

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию; обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы; вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбор в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте; использовать знаково-символьные средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; уметь устанавливать аналогии; формировать умения выделять закономерности; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; произвольно и сознательно владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; уметь точно и грамотно формировать свои мысли; уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Предметные: Обучающиеся научатся: Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Обучающиеся получат возможность научиться: выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Планируемые результаты:

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению, к изучению и закреплению нового; целевых установок учебной деятельности; умения контролировать процесс и результат деятельности; познавательного интереса к изучению нового; навыков самоанализа и самоконтроля; навыков анализа, творческой инициативности и активности; навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; строить логические цепи рассуждений; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Коммуникативные: управлять своим поведением; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; развивать умениями обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Предметные: Обучающиеся научатся: Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Обучающиеся получат возможность научиться: Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Раздел 4. Площади и объёмы (12 ч)

Личностные: формирование познавательного интереса; устойчивой мотивации к анализу и исследованию, к изучению и закреплению нового, к проблемно-поисковой деятельности; навыков организации анализа своей деятельности, осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Предметные: Обучающиеся научатся: Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Обучающиеся получат возможность научиться: Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Приобрести навыки исследовательской работы.

Раздел 5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Планируемые результаты

Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания; мотивации к познавательной деятельности; устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану; познавательного интереса; устойчивой мотивации к обучению.

Метапредметные:

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и само коррекции; осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать более эффективные способы решения; произвольно и осознанно владеть общим приёмом владения задач; ориентироваться на множество способов решения задач; уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; развивать умения обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Предметные. Обучающиеся научатся: Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире.

Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Обучающиеся получат возможность научиться: Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Раздел 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Планируемые результаты

Личностные: дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное от­ношение к урокам матема­тики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации; обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; записывают выводы в виде правил «если… то…»; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников; делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные: умеют уважительно отно­ситься к мнению других; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций; умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе; умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Предметные: Обучающиеся научатся: записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Обучающиеся получат возможность: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Раздел 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Планируемые результаты

Личностные: проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач;

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ); составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану; понимают причины неуспеха; в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников; строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…».

Коммуникативные: имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других; умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи; умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие.

Предметные: Обучающиеся научатся: Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Обучающиеся получат возможность научиться: Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Раздел 8. Инструменты для вычисления и измерения (17 ч)

Планируемые результаты

Личностные: Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности; Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, свои отдельные ближайшие цели саморазвития , дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

Регулятивные: понимают причины неуспеха; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ); в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: делают предположения об информации, нужной для решения задач; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников; передают содержание в сжатом или развернутом виде; записывают выводы в виде правил «если… то…»; передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению; умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться; умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого; оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

Предметные:

Обучающиеся научатся: Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир.

Обучающиеся получат возможность научиться: Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Повторение (14 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

предметные:

окончив изучение раздела, обучающийся будет иметь представление о всех изученных темах, будет знать весь пройденный материал за курс пятого класса;

получит возможность научиться применять все изученные правила при решении задач.

6 класс

Математика 170ч

Раздел 1. Делимость чисел (20ч)

Планируемые результаты:

личностные: ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей, независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели

метапредметные:

Регулятивные: учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные: проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

Коммуникативные: строить понятные для партнѐра высказывания, учитывающие, что партнѐр знает и видит, а что нет; задавать вопросы; контролировать действия партнѐра; использовать речь для регуляции своего действия;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся научится формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами;

получит возможность научиться Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Раздел 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха, умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

метапредметные:

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки, формировать межличностные отношения, развивать потребность в самореализации, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учѐта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи

Познавательные: формировать умение устанавливать причинно - следственные связи, постановка целей, создание модели для решения задач, принимать решения в проблемной ситуации, выявлять сходства и различия объектов; выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты; приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся научится Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

получит возможность научиться выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Раздел 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки, выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно, формировать уважение к личности и её достоинству,

Познавательные: уметь планировать и осуществлять деятельность, развивать осознанное управление своей деятельностью, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений; рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся научится формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

получит возможность научиться изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Раздел 4. Отношения и пропорции (19 ч)

Планируемые результаты:

личностные: нравственно- эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей;

метапредметные:

Регулятивные: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта), работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план), выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

Познавательные: осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ; использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач; строить сообщения в устной и письменной форме;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; находить в тексте информацию, необходимую для решения

предметные:

окончив изучение темы научится верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел.

получит возможность научиться решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Раздел 5. Положительные и отрицательные числа (13ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки, формировать уважения к личности и её достоинству, оценивать уровень владения учебным действием, отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов;

Коммуникативные: обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;

предметные:

окончив изучение темы научится верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

получит возможность научиться моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

Раздел 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные: Регулятивные: осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»), в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки, формировать уважения к личности и её достоинству,

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов;

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории); уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

предметные:

окончив изучение раздела научится Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

получит возможность научиться Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы.

Раздел 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха, умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

метапредметные:

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции;

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте; использовать знаково-символьные средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; уметь устанавливать аналогии;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

предметные:

окончив изучение темы научится формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

получит возможность научиться решать логические задачи с помощью графов.

Раздел 8. Решение уравнений (15ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать  выраженную устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению,  готовности к самообразованию и самовоспитанию,  адекватной позитивной самооценки;

метапредметные:

Регулятивные: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); осознавать уровень и качество усвоения результата

Познавательные: научиться ориентироваться на разнообразие способов решения задач; основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов); осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей

Коммуникативные: с учѐтом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнѐру необходимую информацию как ориентир для построения действия; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнѐром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

предметные:

окончив изучение темы научится Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

получит возможность научиться приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

Раздел 9. Координаты на плоскости ( 13ч)

Планируемые результаты:

личностные: нравственно- эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей;

метапредметные:

Регулятивные: самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте; использовать знаково-символьные средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; уметь устанавливать аналогии; понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов;

Коммуникативные: адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнѐра в общении и взаимодействии;

предметные:

окончив изучение темы научится верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

получит возможность научиться анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Повторение (13ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

предметные:

окончив изучение раздела, обучающийся будет иметь представление о всех изученных темах, будет знать весь пройденный материал за курс шестого класса;

научится, получит возможность научиться применять все изученные теоремы при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 класс (170 ч)

1. Натуральные числа и шкалы – 17 часов.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

3. Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

4. Площади и объёмы – 12ч.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

7. Умножение и деление десятичных дробей – 26ч.

 8. Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Повторение - 14 часов.

6 класс (170ч)

1. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3,5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

1. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.Действия с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

1. Отношения и пропорции ( 19ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

1. Положительные и отрицательные числа ( 13ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение целых чисел на координатной прямой. Координата точки.

1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами.

1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

1. Решение уравнений (15ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

1. Координаты на плоскости ( 13ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

1. Повторение. (13ч)

Тематическое планирование

5 класс

6 класс