Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко

Суражского района Брянской области

Принята Утверждена

на заседании пед. совета школы приказом №148

протокол № 1 от «30» августа 2018 г.

от «30» августа 2018 г.

Рабочая программа

по математике

5 класс

количество часов 175 часов

учитель первой квалификационной категории Плетнева М. А.

программа разработана на основе программы Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2014.

учебник Математика.5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2016.

с. Дубровка

2018-2019 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А. В. Шевкина, с включением тем «Статистические характеристики», «Вероятность событий», «Комбинаторные задачи на перебор возможных вариантов» из блока «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества».

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики при реализации ФГОС, а именно:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

4. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.

5. Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

• приобретение математических знаний и умений:

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень облученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

1. Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

1. Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю.

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю в соответствии с учебным планом, 35 учебных недель, в соответствии с годовым календарным учебным графиком школы. Общее количество часов по данному курсу составляет 175 часов математики.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связанных с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

1. Содержание учебного предмета (175 часов)

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (2). Сравнение натуральных чисел (2). Сложение. Законы сложения (3). Вычитание (3). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (3). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (3). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).Вычисления с помощью калькулятора(1). Занимательные задачи (1)

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
   зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (30).

Прямая. Луч. Отрезок (2). Измерение отрезков (2). Метрические единицы дли­ны (2). Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1). Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольни­ки (2).Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2). Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движе­ние (3). Контрольная работа № 4 (1). Многоугольники (1). Занимательные задачи (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Занимательные задачи (2).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по признакам деления на 3 и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1). Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5). Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Занимательные задачи (2).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

5.Повторение (10 ч).

Натуральные числа (2). Измерение величин (2). Делимость натуральных чисел (2).Обыкновенные дроби (2). Итоговая контрольная работа(1). Решение задач (1).

6.Резерв(5 ч).

1. Календарно – тематическое планирование по математике в 5 классе

   № п/п	Тема урока	Основные виды деятельности обучающихся	Домашнее задание	Дата
   				план	факт
   Глава 1. Натуральные числа и нуль – 46 часов
   1	Ряд натуральных чисел; п. 1. 1	Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий.	п. 1.1, №№ 5 (в, г), 6 (в,г), 7, 8. Р. Т. №№ 4, 6.
   2	Десятичная система записи натуральных чисел; п. 1. 2	Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры	п. 1.2, №№ 18, 20. Р. Т. №№ 9, 13.
   3	Чтение и запись натуральных чисел; п. 1.2		п. 1.2, №№ 24, 25. Р. Т. №№ 15, 18.
   4	Сравнение натуральных чисел; п. 1. 3	Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные	п. 1.3, №№ 34, 37. Р. Т. №№ 19, 21.
   5	Ряд неотрицательных целых чисел; п. 1.3	Сравнивают обыкновенные числа и именованные	п. 1.3, №№ 36, 40. Р. Т. №№ 23, 27.
   6	Сложение; п. 1.4	Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу	п. 1.4, №№ 46, 47. Р. Т. № 28.
   7	Законы сложения; п. 1.4	Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений, выполняют сложение цепочкой по образцу	п. 1.4, №№ 50, 51. Р. Т. №№ 29, 31.
   8	Применение законов сложения для упрощения выражений; п. 1.4		Р. Т. №№ 30, 32.
   9	Вычитание. Компоненты разности чисел; п. 1.5	Знают названия компонентов действия при вычитании, находят разность двух чисел, выполняют действия цепочкой по образцу	п. 1.5, №№ 58, 59. Р. Т. № 34.
   10	Вычитание; п. 1.5	Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действия по цепочке, по образцу	п. 1.5, №№ 61 (2 столбик), 62. Р. Т. № 35.
   11	Обобщающий урок по теме «Вычитание»; п. 1.5		п. 1.5, № 65. Р. Т. №№ 41, 43.
   12	Решение текстовых задач с помощью сложения; п. 1.6	Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи	п. 1.6, № 70 (б, в), 73.
   13	Решение текстовых задач с помощью вычитания; п. 1. 6		п. 1.6, №№ 76, 79. Р. Т. № 49.
   14	Умножение; п. 1.7	Знают названия компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения	п. 1.7, № 85, 88. Р. Т. №№ 66, 68.
   15	Законы умножения; п. 1. 7	Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения.	п. 1.7, № 91, 94. Р. Т. №№ 71, 72.
   16	Умножение. Законы умножения; п. 1.7		п. 1.7, № 97, 101 (б). Р. Т. №№ 75, 76.
   17	Распределительный закон. Раскрытие скобок; п. 1.8	Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений.	п. 1.8, № 106, 108, 109.
   18	Распределительный закон. Вынесение множителя за скобки; п. 1.8		п. 1.8, №№ 111, 113, 117.
   19	Сложение чисел столбиком; п. 1. 9	Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами	п. 1.9, №№ 124-125 (б-з). Р. Т. № 77.
   20	Вычитание чисел столбиком; п. 1.9		п. 1.9, № 127. Р. Т. №№ 78, 79.
   21	Сложение и вычитание натуральных чисел; п. 1. 9		п. 1.9, №№ 129 (2 стол), 130. Р. Т. №№ 79, 81.
   22	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и нуль	Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи с применение арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения.
   23	Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком; п. 1.10	Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами.	п. 1.10, №№ 140, 142.
   24	Рациональные приемы умножения; п. 1. 10		п. 1.10, № 144, 148
   25	Обобщающий урок по теме «Умножение чисел столбиком»; п. 1. 10		п. 1.10, № 145, 151, 152
   26	Степень числа; п. 1.11	Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10	п. 1. 11, № 156, № 160. Р. Т. №№ 83, 84.
   27	Степень с натуральным показателем; п. 1.11	Вычисляют степень числа, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, записывают число в виде степени числа	п. 1.11, №№ 165, 166. Р. Т. №№ 87, 89.
   28	Деление. Компоненты частного двух чисел. Правила деления; п. 1.12	Применяют правило умножения и деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере	п. 1.12, №№ 184. Р. Т. №№ 92, 94.
   29	Деление нацело; п. 1.12	Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей.	п. 1.12, №№ 182, 186. Р. Т. №№ 97, 98.
   30	Деление чисел столбиком; п. 1.12		п. 1.12, №№ 190. Р. Т. 101, 103.
   31	Решение текстовых задач с помощью умножения; п. 1.13	Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия	п. 1.13, № 192. Р. Т. №№ 109, 110.
   32	Решение текстовых задач с помощью деления; п. 1.13		п. 1.13, №№ 193, 194, 197.
   33	Задачи «на части». Основные понятия; п. 1.14	Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи.	п. 1. 14, № 220. Р. Т. № 115.
   34	Задачи «на части». Способы решения; п. 1.14		п. 1.14, № 221, 224. Р. Т. № 139.
   35	Решение задач «на части»; п. 1.14		п. 1.14, № 225, 227. Р. Т. № 140.
   36	Деление с остатком. Компоненты действия деления с остатком; п. 1.15	Приводить пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком	п. 1.15, №№ 235, 239. Р. Т. №№ 145, 147.
   37	Решение задач на деление с остатком; п. 1.15		п. 1.15, № 237, № 241. Р. Т. № 148.
   38	Деление с остатком; п. 1.15		п. 1.15, № 242, 249. Р. Т. № 149.
   39	Числовые выражения. Порядок выполнения действий; п. 1. 16	Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения	п. 1.16, № 265, 266. Р. Т. №№ 154, 155.
   40	Нахождение значений числовых выражений; п. 1. 16	Находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи	п. 1.16, № № 263, 271, 273. Р. Т. № 157.
   41	Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа
   42	Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме; п. 1.17	Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности	п. 1.17, № 277, 280 (а). Р. Т. № 162.
   43	Задачи на нахождение двух чисел по разности; п. 1.17		п. 1.17, № 280 (б), 276 (б-и).
   44	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности; п. 1.17		п. 1.17, №№ 279 (а, б), 275 (г-м). Р. Т. № 164.
   45	Вычисления с помощью калькулятора	Нахождение значения выражения с помощью калькулятора	№ 296
   46	Занимательные задачи	Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач	№№ 317, 319, 330.
   Глава 2. Измерение величин – 30 часов
   47	Прямая, луч, отрезок. Основные понятия; п. 2.1	Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам.	п. 2.1, №№ 343, 348, 354. Р. Т. № 165.
   48	Прямая, луч, отрезок. Построение; п. 2.1		п. 2.1, №№ 355, 351. Р. Т. № 167, 169.
   49	Измерения отрезков. Единицы измерения длины; п. 2.2	Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины	п. 2.2, №№ 367, 369. Р. Т. № 173.
   50	Построение и измерение отрезков; п. 2.2		п. 2.2, №№ 368, 370
   51	Метрические единицы длины; п. 2.3	Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц в другие	п. 2.3, №№ 382-385 (г, д, е). Р. Т. № 174.
   52	Перевод и сравнение единиц длины; п. 2.3		п. 2.3, № 387, 389.
   53	Представление натуральных чисел на координатном луче; п.2.4	Дают определения единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче	п. 2.4, № 395. Р. Т. № 176.
   54	Координаты точки; п. 2.4		п. 2.4, №№ 398. Р. Т. № 177.
   55	Контрольная работа № 3 по теме «Измерение величин»	Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче
   56	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар; п. 2.5	Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур	п. 2.5, №№ 406 (а, б), 409, 417. Р. Т. №179.
   57	Углы. Измерение углов. Транспортир; п. 2.6	Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному.	п. 2.6, №№ 422, 424, 429. Р. Т. № 184, 185.
   58	Углы. Измерение углов; п. 2.6		п. 2.6, №№ 426 (в – е), 432. Р. Т. № 188.
   59	Треугольники; п. 2.7	Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов	п. 2.7, №№ 447 (а-г), 449 (а). Р. Т. № 189.
   60	Виды треугольников; п. 2.7		п. 2. 7, №№ 449 (в), 450. Р. Т. № 191.
   61	Четырехугольник; п. 2.8	Находят и строят произвольный четырехугольник, прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле	п. 2. 8, №№ 463 (а - б), 465. Р. Т. № 193, 194.
   62	Прямоугольник. Квадрат; п. 2.8		п. 2. 8, №№ 457, 467, 476. Р. Т. № 201.
   63	Площадь прямоугольника. Единицы площади; п. 2.9	Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин	п. 2. 9, №№ 482, 489. Р. Т. №№ 205, 209.
   64	Площадь прямоугольника. Равные фигуры. Связь между единицами измерения; п. 2.9		п. 2.9, №№ 486. Р. Т. №№ 206-208.
   65	Прямоугольный параллелепипед; п. 2.10	Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе	п. 2. 10, №№ 497, 498, 499.
   66	Прямоугольный параллелепипед. Развертка; п. 2.10		п. 2.10, №№ 505. Р. Т. № 210.
   67	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема; п. 2.11	Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождение объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема	п. 2. 11, №№ 512, 514. Р. Т. № 211, 212.
   68	Решение задач на нахождение элементов прямоугольного параллелепипеда и его объема; п. 2.11		п. 2. 11, №№ 513, 517. Р. Т. № 214.
   69	Единицы массы; п. 2.12	Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел	п. 2. 12, №№ 522, 523 (г, д, е), 524.
   70	Единицы времени; п. 2.13	Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел	п. 2. 13, №№ 531 (д-к), 535, 536 (в, г).
   71	Задачи на движение; п. 2.14	Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи	п. 2. 14, №№ 529, 542. Р. Т. № 216.
   72	Решение задач на движение. Движение по реке; п. 2.14	Формируют понятие скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи	п. 2. 14, № 541. Р. Т. № 217 (а).
   73	Решение задач на движение. Движение по реке; п. 2.14		п. 2. 14, №№ 544, 554. Р. Т. № 225.
   74	Контрольная работа № 4 по теме «Измерение величин»	Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения
   75	Анализ контрольной работы. Многоугольники	Решают задачи на нахождение площадей многоугольников, построение	с. 125-127, №№ 566, 581.
   76	Занимательные задачи	Решают занимательные задачи	с. 130-131, № 585, 592.
   Глава 3. Делимость натуральных чисел – 19 часов
   77	Свойства делимости; п. 3.1	Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, выполняют вычисления по образцу	п. 3. 1, №№ 596, 598.
   78	Применение свойств делимости; п. 3.1		п. 3. 1, №№ 599, 601, 603.
   79	Признаки делимости на 10, 5 и 2; п. 3. 2	Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения	п. 3. 2, №№ 610, 612. Р. Т. № 234, 235.
   80	Признаки делимости на 9 и на 3; п. 3. 2		п. 3.2, №№ 62, 623. Р. Т. № 236-237.
   81	Применение признаков делимости при решении задач; п. 3. 2		п. 3.2 № 626. Р.Т. № 239-241.
   82	Простые и составные числа; п. 3. 3	Дают определение простым и составными числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют простым или составным является число	п. 3.3, № 638. Р. Т. № 242.
   83	Разложение чисел на простые множители; п. 3. 3		п. 3. 3, № 644. Р. Т. № 244, 246.
   84	Делители натурального числа; п. 3.4	Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа	п. 3. 4, № 647, 648
   85	Разложение составного числа на простые множители; п. 3.4		п. 3. 4, № 652, 653. Р. Т. № 250.
   86	Нахождение делителей натурального числа; п. 3.4		п. 3.4, № 655, 657.
   87	Наибольший общий делитель; п. 3.5	Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел	п. 3.5, № 664. Р. Т. № 253.
   88	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа; п. 3.5		п. 3.5, № 665, 668
   89	Наибольший общий делитель двух и более чисел; п. 3.5		п. 3.5, № 672 , 677. Р. Т. № 256.
   90	Кратные числа. Наименьшее общее кратное; п. 3.6	Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель	п. 3.6, № 683, 690. Р. Т. № 262.
   91	Наименьшее общее кратное двух и более чисел; п. 3.6		п. 3.6, № 691. Р. Т. № 263-264.
   92	Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел»; п. 3. 6		п. 3.6, № 697. Р. Т. № 267, 268.
   93	Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»	Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК
   94	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	Решают занимательные задачи	с. 157-159, № 719
   95	Решение занимательных задач		с. 157-159, инд. задания
   Глава 4. Обыкновенные дроби – 65 часов
   96	Понятие дроби; п. 4. 1	Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры	п.4.1, № 731, 732. Р. Т. № 270.
   97	Равенство дробей; п. 4. 2	Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенства	п. 4.2, № 760, 768(б-г). Р. Т. № 271, 272.
   98	Основное свойство дроби; п. 4.2	Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным	п. 4.2, № 770, 775. Р. Т. № 282, 283.
   99	Сокращение дробей; п. 4.2	Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенства	п. 4.2. Р. Т. № 286, 287, 290.
   100	Нахождение части числа и числа по его части; п. 4. 3	Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи	п. 4.3, № 777, 778 (в).
   101	Нахождение части целого; п. 4. 3		п. 4.3, №№ 781. Р. Т. № 297.
   102	Нахождение целого по его части; п. 4. 3		п. 4.3, № 783 (а), 788.
   103	Решение задач на дроби; п. 4. 3		п. 4.3, № 790. Р. Т. № 301, 302.
   104	Приведение дробей к общему знаменателю; п. 4.4	Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями	п. 4.4, № 794, 798 (1 столбик).
   105	Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель; п. 4.4	Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю	п. 4.4, № 799.
   106	Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель; п. 4.4	Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей	п. 4.4, № 801.
   107	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю; п. 4. 4		п. 4.4, № 803 (в-и)
   108	Сравнение дробей с одинаковым знаменателем; п. 4. 5	Формулируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков	п. 4.5, № 810. Р. Т. № 291.
   109	Сравнение дробей с разными знаменателями; п. 4.5		п. 4.5, № 815. Р. Т. № 295.
   110	Правильная и неправильная дробь. Сравнение правильных и неправильных дробей; п. 4. 5		п. 4.5, № 819.
   111	Сложение дробей с одинаковым знаменателем; п. 4.6	Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи	п. 4.6, № 823, 826.
   112	Сложение дробей с разными знаменателями; п. 4.6		п. 4.6, № 828. Р. Т. № 306.
   113	Сложение дробей; п. 4.6		п. 4.6, № 833, 834.
   114	Переместительный закон сложения дробей; п. 4. 7	Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения.	п. 4.7, № 850 (2 и 3 столбик), 851. Р. Т. № 304.
   115	Сочетательный закон сложения дробей; п. 4.7		п. 4.7, № 852 (2 и 3 столбик).
   116	Использование законов сложения при сложении дробей; п. 4.7		п. 4.7, № 854. Р. Т. № 306.
   117	Применение законов сложения для решения задач; п. 4. 7		п. 4.7, № 858.
   118	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; п. 4.8	Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания	п. 4.8, № 866 (3 и 4 столбик), 876.
   119	Вычитание дробей с разными знаменателями; п. 4. 8		п. 4.8, № 868. Р. Т. № 308.
   120	Вычитание дробей; п. 4. 8	Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания, решают текстовые задачи	п. 4.8, № 872, 877 (а).
   121	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание добей		п. 4.8, № 873, 881 (а).
   122	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»	Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, упрощают выражения, решают уравнения
   123	Анализ контрольной работы. Умножение дроби на натуральное число; п. 4. 9	Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением.	п. 4.9, № 892.
   124	Произведение дробей; п. 4. 9		п. 4.9, № 894. Р. Т. № 313.
   125	Умножение взаимно обратных дробей; п. 4. 9		п. 4.9, № 898. Р. Т. № 315.
   126	Умножение обыкновенных дробей; п. 4. 9		п. 4.9, № 903, 905.
   127	Переместительный и сочетательный законы сложения; п. 4.10	Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, определяют верность равенства	п. 4.10, № 919.
   128	Законы умножения. Распределительный закон; п. 4.10	Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значения выражений, используя законы умножения	п. 4.10, Р. Т. № 314.
   129	Деление дробей; п. 4. 11	Формулируют правило деления дробей, находят значение частного и проверяют ответ умножением	п. 4.11, № 925.
   130	Деление дроби на натуральное число; п. 4. 11	Формулируют правило деления дробей, находят значение частного, переменную	п. 4.11, 927 (2 и 3 столбик). Р. Т. № 316.
   131	Решение задач на деление дробей; п. 4. 11	Находят значение частного, решают текстовые задачи	п. 4.11, 938. Р. Т. № 318.
   132	Задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть; п. 4.12	Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи	п. 4.12, № 947. Р. Т. № 320.
   133	Решение задач на нахождение части целого и целого по его части; п. 4.12		п. 4.12, № 950.
   134	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление дробей».	Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя переместительный, сочетательный и распределительный законы, находят часть от целого и целое по его части, решают задачи	п. 4. 12, № 951. Р. Т. № 323.
   135	Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей»
   136	Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу; п. 4. 13	Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи	п. 4.13, № 958. Р. Т. № 319.
   137	Решение задач на совместную работу. Производительность труда; п. 4. 13		п. 4.13, № 961. Р. Т. № 321.
   138	Решение задач на совместную работу; п. 4.13		п. 4.13, № 965. Р. Т. № 323.
   139	Понятие смешанной дроби; п. 4. 14	Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа.	п. 4.14, № 973, 974. Р. Т. № 324.
   140	Сравнение смешанных дробей; п. 4. 14		п. 4.14, № 979 (2 и 3 столбик)
   141	Выделение целой части неправильной дроби; п. 4.14		п. 4.14, № 981
   142	Правило сложения смешанных дробей; п. 4.15	Формулируют правило сложения смешанных дробей, приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляют сумму смешанных дробей	п. 4.15, № 985. Р. Т. № 326.
   143	Сложение смешанных дробей; п. 4.15		п. 4.15, № 988, 991.
   144	Решение задач на сложение смешанных дробей; п. 4.15		п. 4.15, № 997, 998.
   145	Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями; п. 4. 16	Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби.	п. 4.16, № 1003, 1004.
   146	Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями; п. 4. 16		п. 4.16, № 1008. Р. Т. № 328.
   147	Вычитание смешанных дробей; п. 4. 16		п. 4.16, № 1013, 1014.
   148	Умножение смешанных дробей; п. 4.17	Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления	п. 4.17, № 1019.
   149	Деление смешанных дробей; п. 4. 17		п. 4.17, № 1024.
   150	Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа; п. 4.17		п. 4.17, № 1027.
   151	Умножение и деление смешанных дробей; п. 4. 17		п. 4.17, № 1028.
   152	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление смешанных дробей»	Выполняют умножение и деление смешанных чисел, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления	№ 1029 (а, б)
   153	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей»
   154	Анализ контрольной работы. Координатный луч. Представление дроби на координатном луче; п. 4.18	Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое	п. 4.18, № 1031 (а), 1033 (а,б).
   155	Координата середины отрезка. Положительные рациональные числа; п.4.18		п. 4.18, № 1035 (а,б). Р. Т. № 335.
   156	Среднее арифметическое нескольких чисел; п. 4.18		п. 4.18, № 1039, 1040 (б).
   157	Площадь прямоугольника; п. 4.19	Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи	п. 4.19, № 1044(а, б), 1045 (а, б).
   158	Объем прямоугольного параллелепипеда; п. 4.19		п. 4.19, 1050 (а, б), 1051 (а, б).
   159	Занимательные задачи	Решают тестовые задания по данной теме, логические задачи и задачи повышенной сложности.	№ 1062
   160	Решение занимательных задач		№ 1079
   Повторение – 10 часов
   161	Повторение по теме «Действия с натуральными числами»	Решают текстовые задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа	№1097, 1098
   162	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»	Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя переместительный, сочетательный и распределительный законы, находят часть от целого и целое по его части, решают задачи	№1111-1114(а, б, в)
   163	Повторение по теме «действия с обыкновенными дробями»		№1117,1118
   164	Решение текстовых задач на нахождение двух чисел по их сумме	Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа	№1138
   165	Решение текстовых задач на нахождение двух чисел по их разности		№1159 (а), 1190
   166	Повторение по теме «Измерение величин»	Устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения	№1198, 1201
   167	Решение задач на нахождение части от целого	Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя переместительный, сочетательный и распределительный законы, находят часть от целого и целое по его части, решают задачи	№1206, 1207
   168	Решение задач на нахождение числа по его части		№ 1209
   169	Итоговая контрольная работа	Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач
   170	Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач

2. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций /[С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин] – М.: Просвещение, 2016.

2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.

3. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.

4. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина - М.: Просвещение,2016.

5. Математика 5 класс: Методические рекомендации. Книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2013

6. Задачи на смекалку. 5 – 6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

7. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.М., Просвещение, 2014 г.

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использо­вание информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуни­каций»: http://www. informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/

• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Электронное сопровождение к учебнику «Математика», 5 класс (диск CD-ROM).

Технические средства обучения.

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

2. Магнитная доска

3. Компьютер с принтером

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Набор предметных картинок.

2. Демонстрационная оцифрованная линейка.

3. Демонстрационный чертёжный треугольник.

4. Демонстрационный циркуль

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Темы самостоятельных работ:

(Математика. Дидактические материалы. 5 класс/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016)

1. Запись и сравнение натуральных чисел

2. Сложение, вычитание и умножение натуральных чисел

3. Возведение в степень и деление натуральных чисел

4. Задачи на «части»

5. Вычисления с натуральными числами

6. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

7. Плоскость, прямая, луч, отрезок

8. Углы, треугольники, многоугольники

9. Периметр и площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

10. Задачи на движение по реке

11. Задачи на движение

12. Делимость чисел

13. Нахождение части числа и числа по его части

14. Основное свойство дроби

15. Сравнение обыкновенных дробей

16. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

17. Умножение и деление обыкновенных дробей

18. Задачи на дроби

19. ^* Сложенные задачи на дроби

20. Задачи на совместную работу

21. Смешанные дроби

22. Сложение и вычитание смешанных дробей

23. Умножение и деление смешанных дробей

24. ^* Сложные задачи на движение

Тематические тесты:

(Математика. Тематические тесты. 5 класс/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2016)

1. Ряд

натуральных чисел

1. Десятичная система записи натуральных чисел

2. Сравнение натуральных чисел

3. Сложение. Законы сложения

4. Вычитание

5. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

6. Умножение. Законы умножения

7. Распределительный закон

8. Сложение и вычитание чисел столбиком

9. Умножение чисел столбиком

10. Степень с натуральным показателем

11. Деление нацело

12. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

13. Задачи «на части»

14. Деление с остатком

15. Числовые выражения

16. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

2.1 Прямая. Луч. Отрезок

2.2 Измерение отрезков

2.3 Метрические единицы длины

2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче

2.5 Окружность и круг. Сфера и шар

2.6 Углы. Измерение углов

2.7 Треугольники

2.8 Четырехугольники

2.9 Площадь прямоугольника. Единицы прямоугольника

2.10 Прямоугольный параллелепипед

2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

2.12 Единицы массы

2.13 Единицы времени

2.14 Задачи на движение

3.1 Свойства делимости

3.2 Признаки делимости

3.3 Простые и составные числа

3.4 Делители натурального числа

3.5 Наибольший общий делитель

3.6 Наибольшее общее кратное

4.1 Понятие дроби

4.2 Равенство дробей

4.3 Задачи на дроби

4.4 Приведение дробей к общему знаменателю

4.5 Сравнение дробей

4.6 Сравнение дробей

4.7 Законы сложения

4.8 Вычитание дробей

4.9 Умножение дробей

4. 10 Законы умножения

4. 11 Деление дробей

4. 12 Нахождение части целого и целого по его части

4. 13 Задачи на совместную работу

4. 14 Понятие смешанной дроби

4. 15 Сложение смешанных дробей

4. 16 Вычитание смешанных дробей

4. 17 Умножение и деление смешанных дробей

4. 18 Представление дробей на координатном луче

4. 19 Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда