Рабочая программа по математике 5 класс (УМК Виленкин)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №2»

городского округа Щёлково

УТВЕРЖДЕНО

приказом по МАОУ «Гимназия №2»

городского округа Щёлково

от 31.08.2021 № 47/1

Рабочая программа по математике

5 К класс

(базовый уровень)

Составитель:

Артемьев Василий Ильич
учитель математики высшей квалификационной категории

2021 г.

Рабочая программа по математике для 5 К класса составлена на основании:

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897, с изменениями приказ от 31.12.2015 г. № 1577);

- ООП ООО МАОУ «Гимназия № 2» ГОЩ;

- авторской программы по математике Н.Я Виленкина к УМК «Математика» для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений – Москва: «Мнемозида», 2019г.;

- учебника Н.Я Виленкина, « Математика. 5 класс» (Математика. Базовый уровень. 5 кл.: учебник/ Н.Я Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда -М. Мнемозина, 2019

Рабочая программа рассчитана на 170 часов в год (5 часов в неделю, 34 недели), что соответствует Учебному плану основного общего образования МАОУ «Гимназия № 2» ГОЩ

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

• уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• уметь выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• уметь пользоваться изученными математическими формулами,

• знать основные способы представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Метапредметные результаты:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

1. Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Читает и  записывает многозначные натуральные числа, сравнивает , упорядочивает их. Представляет числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Описывает свойства натурального ряда.

Применяет при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Имеет понятие о непозиционных системах счисления. Понимает особенности десятичной системы счисления. Работает с источниками информации.

Решает комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделирует ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

Распознает на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Приводит примеры моделей этих фигур.

Измеряет длины отрезков. Строит отрезки заданной длины. Решает задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие.

Приводит примеры приборов со шкалами. Определяет цену деления. Снимает показания с измерительных приборов.

Строит координатный луч, изображать на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Сравнивает и упорядочивает натуральные числа и величины (длину, массу, время). Исследует числовые закономерности.

Читает и записывает натуральные числа, сравнивает и упорядочивает числа. Изображает числа точками на координатной прямой. Проводит линии с помощью линейки, воспроизводит изображенную конфигурацию.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Называет компоненты действий сложения и вычитания. Выполняет сложение и вычитание натуральных чисел. Применяет взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находит ошибки и объяснять их. Познакомится с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях.

Решает комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Выполняет сложение и вычитание многозначных чисел. Находит неизвестные компоненты действий. Определяет порядок действий и вычисляет значения выражений. Решает текстовые задачи и задачи геометрического содержания.

Приводит примеры числовых и буквенных выражений, формул. Использует буквы для записи математических выражений и предложений. Составляет числовые и буквенные выражения по условию задачи. Формулирует свойства сложения и вычитания

натуральных чисел, записывает эти свойства в виде формул. Использует их при вычислении.

Решает уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решает текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Решает текстовые задачи с помощью составления уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Называет компоненты действий умножения и деления. Выполняет умножение и деление натуральных чисел. Применяет взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий для решения уравнений, для самопроверки при выполнении вычислений.

Знакомится с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применяет приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находит ошибки и объяснять их. Решает текстовые задачи на умножение и деление, анализирует и осмысливает условие задачи.

Формулирует свойства умножения и деления натуральных чисел, записывает эти свойства в виде формул.

Находит остаток при делении натуральных чисел. Выполняет деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретирует ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицирует натуральные числа по остаткам от деления.

Группирует слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывает скобки в произведении и выносит в сумме общий множитель за скобки. Применяет разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решает задачи на части.

Оперирует математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Оперирует символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением, терминами квадрат и куб. По заданному основанию и показателю степени находит значение степени числа.

Вычисляет значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

4. Площади и объемы (12 ч).

Знает формулу пути. Решает задачи на нахождение пути, скорости, времени.

Находит с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решает задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата.

Строит логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Находит площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражает одни единицы площади через другие.

Моделирует фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади.

Распознает фигуры, имеющие ось симметрии.

Распознает на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознает в окружающем мире модели этих фигур.

Изображает развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Моделирует параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов.

Находит объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Моделирует единицы измерения объёма. Выражает одни единицы объёма через другие. Выполняет практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Вычисляет объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов

5. Обыкновенные дроби (23 ч).

Распознает на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводит примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображает окружность заданного радиуса с заданным центром с помощью циркуля. Конструирует алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строит по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Использует терминологию, связанную с окружностью. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.

Моделирует в графической, предметной форме доли и дроби. Решает текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли. Распознает обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби.

Читает и записывает обыкновенные дроби. Соотносит дроби и точки на координатной прямой.

Сравнивает обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Использует свойства правильных и неправильных дробей.

Складывает и вычитает обыкновенные дроби с равными знаменателями. Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Решает текстовые задачи, содержащие дробные данные

Записывает результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Выполняет сложение и вычитание смешанных дробей. Комментирует ход вычисления. Использует приёмы проверки результата вычисления. Исследует числовые закономерности.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Распознает, читает и записывает десятичные дроби. Называет разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Представляет десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделирует десятичные дроби рисунками. Переходит от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Использует десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим,

Изображает десятичные дроби точками на координатной прямой

Сравнивает десятичные дроби. Объясняет на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивает и упорядочивает десятичные дроби. Выявляет закономерность в построении последовательности десятичных дробей.

Выполняет сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Конструирует алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, иллюстрирует примерами соответствующие правила. Вычисляет значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания десятичных дробей и умножения, деления на натуральное число. Выполняет прикидку и оценку результатов вычислений.

Исследует закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулирует правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Решает задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

Вычисляет произведение десятичных дробей. Обсуждает принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивает алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью.

Исследует закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. Формулирует правила умножения и деления десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. Решает текстовые задачи арифметическим способом, уравнения с десятичными дробями. Критически оценивает полученный ответ, осуществляет самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Находит среднее арифметическое двух и нескольких чисел. Приводит примеры средних значений величины

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Разъясняет, что такое процент. Выражает проценты в дробях и дроби в процентах.

Находит процент от числа и число по его процентам. Анализирует текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков.

Использует и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находит информацию, связанную с процентами, в СМИ.

Применяет понятие процента в практических ситуациях. Моделирует понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера).

Распознает на чертежах, рисунках и моделях углы, в том числе прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Распознает в окружающем мире модели этих фигур. Изображает углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделирует из бумаги и других материалов. Распознает, моделирует биссектрису угла.

Измеряет с помощью транспортира градусные меры углов, строит углы заданной градусной меры, сравнивает величины углов, строит биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Решает задачи на нахождение градусной меры углов, на использование определения биссектрисы угла, свойства о сумме углов треугольника.

Объясняет, в каких случаях для представления информации используются круговые диаграммы. Извлекает и интерпретирует информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строит в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводит исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

Знакомится с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводит несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулирует вопросы, выполняет сбор информации, представляет её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

9. Повторение. Решение задач (16 ч).

Повторяет и систематизирует учебный материал по всем темам, изученным в 5 классе.

1. Тематическое планирование

Приложение к рабочей программе

по математике для 5 К класса,

утвержденной приказом № 47/1 от 31.08.2021г.

Календарно - тематическое планирование

170 часов, 5 часов в неделю

Лист коррекции программы на 2021-2022 учебный год

Учитель: Артемьев В. И.

Предмет и класс: математика 5 К класс

Учитель класса _________________ Артемьев В. И.

Согласовано на заседании научно-методического совета МАОУ «Гимназия №2» ГОЩ

Протокол заседания от « 31» августа 2021 г. №1

Председатель НМС____________ Е. Ю. Бакланова