Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования);

• Приказ Минпросвещения России от 11.12.2020 г №712 "О внесении изменений в некоторые федеральные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся";

• Пункт 12 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом

Минпросвещения России от 22.03.2021 №115;

• Основная образовательная программа основного общего образования

МБОУ «Шпалозаводская средняя общеобразовательная школа»

• Учебный план МБОУ «Шпалозаводская средняя общеобразовательная школа»;

• Рабочей программы воспитания МБОУ "Шпалозаводская СОШ", утвержденной 30.08.2021 № 87б;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию; - Учебно-методический комплект А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

• Учебник Математика : 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.

Якир, – М.:Вентана-граф, 2017. – 304 с. : ил.

Программа разработана для учащихся 6 классов, рассчитана на 5 часов в неделю всего 175 часов и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образования по математике в 6 классе определяет следующие задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

На основании Рабочей программы воспитания МБОУ

"Шпалозаводская СОШ", утвержденной 30.08.2021 № 87б, при проведении уроков математики в 6 классе у обучающихся формируется активная гражданская позиции, гражданская ответственность, основанная на традиционных культурных, духовных и нравственных ценностях российского общества. Прививаются стремление к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе учебной деятельности, а так же представления о социальных нормах и правилах межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении экспериментов, создании учебных проектов.

Раздел 1. Планируемые результаты изучения учебного предмета математика (ФГОС). Личностные:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

3. Формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

5. Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

6. Формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

7. Развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера . Метапредметные:

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД:

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Обучающийся сможет:

-выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы,

-предвосхищать конечный результат;

-ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

-формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

-определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

-оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

-сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные УУД:

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, строить логическое рассуждение.

Обучающийся сможет:

-подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

-выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

-выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

-объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-выделять явление из общего ряда других явлений;

-строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

-излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

-вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

-объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности;

- выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные наиболее вероятные причины;

-делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения,

-подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

-обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

-определять логические связи между предметами и/или явлениями,

-обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

-строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

-строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

• Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

-находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

-устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

• Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет: -определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми

системами, словарями.

Коммуникативные УУД

• Умение работать индивидуально и в группе: находить общее решение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

-определять возможные роли в совместной деятельности;

-играть определенную роль в совместной деятельности;

-договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей.

• Умение использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

-определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

-отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

-представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

-использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

-делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

 Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

-целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

-использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе:

вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др

Предметные:

• оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

• оперировать на базовом уровне понятиями: шар.

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

• оперировать понятиями: целое число, множество целых чисел, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов

рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и

произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных

дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация

модуля числа.

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

• оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

• оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Раздел 2. Содержание учебного предмета математика.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Проценты

Выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток цилиндра и конуса.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему   1 1  1?

Раздел 3. Тематическое планирование.

№ п/п	Кол.часо в	Наименование темы	Планируемые результаты
			предметные	метапредметные	личностные
1		Глава 1. Делимость натуральных чисел (17 ч)	оперирируют на базовом уровне понятиями: целое число, рациональное число; используют свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; используют признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное числа	Регулятивные – работают по составленному плану, используют, наряду с основными, дополнительные средства. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, выбирают наиболее эффективные способы решения задачи. Распознают на чертежах, рисунках, в окружаю-щем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. При¬водят примеры моделей этих фигур. Приводят примеры приборов со шкалами. Коммуникативные: Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, Умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
2	2	Делители и кратные
3	3	Признаки делимости на 10, на 5, на 2
4	3	Признаки делимости на 9 и на 3
5	1	Простые и составные числа
6	3	Наибольший общий делитель
7	3	Наименьшее общее кратное
8	1	Повторение и систематизация учебного материала
9	1	Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»

		Глава 2. Обыкновенные дроби (38 ч)	сокращают обыкновенные дроби; складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; умножают обыкновенные дроби и находят дробь от числа.; делят дробь; преобразуют обыкновенную дробь в десятичную.	Регулятивные: Составляют (индивидуально или в группе) план решения проблемы, работая по плану, сверяют свои действия с целью и при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно. Познавательные: Распознают в окружающем мире модели этих фигур. Строят логическую цепочку рассуждений, со¬поставляют полученный результат с условием за¬дачи. Распознают фигуры, имеющие ось симметрии. Коммуникативные: Умеют принимать точку зрения другого. Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательны й интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
10	2	Основное свойство дроби
11	3	Сокращение дробей
12	3	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
13	5	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
14	1	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
15	5	Умножение дробей
16	3	Нахождение дроби от числа
17	1	Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»
18	1	Взаимно обратные числа
19	5	Деление дробей
20	3	Нахождение числа по заданному значению его дроби
21	1	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
22	1	Бесконечные периодические десятичные дроби
23	2	Десятичное приближение обыкновенной дроби
24	1	Повторение и систематизация учебного материала
25	1	Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»»
		Глава 3. Отношения и пропорции (28 ч)	определят масштаб на плане и карте; решают	Регулятивные – определяют цель	Объясняют самому себе
26	2	Отношения

27	4	Пропорции	задания на составление пропорции. Используют свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.	учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами, оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют критично относиться к своему мнению	свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательны й интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
28	3	Процентное отношение двух чисел
29	1	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»
30	2	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
31	2	Деление числа в данном отношении
32	2	Окружность и круг
33	3	Длина окружности. Площадь круга
34	1	Цилиндр, конус, шар
35	2	Диаграммы
36	3	Случайные события. Вероятность случайного события
37	2	Повторение и систематизация учебного материала .
38	1	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции»
		Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (70 ч)	оперировать понятиями: целое число, множество целых чисел, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; в диалоге с учителем	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательны
39	2	Положительные и отрицательные числа
40	3	Координатная прямая
41	2	Целые числа. Рациональные числа
42	3	Модуль числа
43	4	Сравнение чисел

44	1	Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа и действия над ними»	- выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;	совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	й интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспех а в учебной деятельности
45	4	Сложение рациональных чисел
46	2	Свойства сложения рациональных чисел
47	5	Вычитание рациональных чисел
48	1	Контрольная работа №8 по теме « Сложение и вычитание рациональных чисел»
49	4	Умножение рациональных чисел
50	3	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент
51	5	Распределительное свойство умножения
52	4	Деление рациональных чисел
53	1	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
54	4	Решение уравнений
55	5	Решение задач с помощью уравнений
56	1	Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений»
57	3	Перпендикулярные прямые
58	3	Осевая и центральная симметрия
59	2	Параллельные прямые
60	3	Координатная плоскость
61	2	Графики
62	2	Повторение и систематизация учебного материала
63	1	Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости»
		Повторение (22 ч)	решать простые и сложные задачи	Регулятивные – работают по	Объясняют
64	6	Анализ результатов к/р. Повторение. Делимость чисел	разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части»,	составленному плану, используют, наряду с основными, дополнительные средства. Познавательные: Передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Записывают выводы в виде правил «если…., то…». Коммуникативные: Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, Умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами. Понимают точку зрения другого. Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.	самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательны й интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспех а в учебной деятельности
65	7	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
66	7	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
67	11	Умножение и деление обыкновенных дробей
68	12	Умножение и деление обыкновенных дробей
69	13	Отношения и пропорции
70	14	Отношения и пропорции
71	14	Длина окружности и площадь круга
72	15	Длина окружности и площадь круга
73	18	Сложение и вычитание рациональных чисел
74	19	Сложение и вычитание рациональных чисел
75	20	Умножение и деление рациональных чисел
76	21	Умножение и деление рациональных чисел
77	21	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
78	22	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
79	25	Решение уравнений
80	26	Решение уравнений
81	27	Координаты на плоскости
82	28	Координаты на плоскости
83	28	Решение текстовых задач
84	29	Решение текстовых задач
85	29	Контрольная работа №12