Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 38
«СОГЛАСОВАНО» на заседании ПС протокол № 11 от 15.06.2020г. | | «УТВЕРЖДЕНО» приказом директора по школе № 268 от 15.06.2020г. |
Рабочая программа
по математике
6 дежз классы
Учитель Малинина Светлана Анатольевна
Количество часов в неделю – 5, всего 175
Контрольных работ - 8
Калининград
2020 г
Пояснительная записка
Нормативные правовые документы:
• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012г.№ 273-Ф3
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
• Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом Минобрнауки РФ, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2020/2021 учебный год
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013г. №1015 «Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»
• «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» СанПиН 2.4.2.2821-10
• Устав МАОУ СОШ №38
• Образовательная программа МАОУ СОШ №38
• Учебный план МАОУ СОШ №38
Настоящая рабочая программа по математике для 6 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка «Математика: программы: 5 – 11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2014.
В программе учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.
Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Согласно ООП ООО МАОУ СОШ №38 на изучение предмета в 6-х общеобразовательных классах на изучение предмета отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю, из них контрольные работы – 8 часов. Резервное время составляет – 5 часов.
Резервное время используется для проведения административного контроля, дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем примерной программы.
В соответствие с требованиями ФГОС ООО с целью формирования и развития универсальных учебных действий, метапредметных компетентностей учащихся, в программу включен внутрипредметный модуль «Решение текстовых задач» – 35 часов;
Итого: инвариантная часть программы составляет – 140 часа, часть, формируемая участниками образовательных отношений – 35 часов.
Запланированные контрольные мероприятия:
Административный контроль:
Входная контрольная работа.
Мониторинг по итогам I полугодия.
Промежуточная аттестация по итогам учебного года.
Контрольные работы (уровень учителя):
1. Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»
2. Контрольная работа №2 по теме «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
3. Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление дробей»
4. Контрольная работа №4 по теме «Отношение и пропорции»
5. Контрольная работа №5 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»
6. Контрольная работа №6 по теме «Арифметические действия над рациональными числами»
7. Контрольная работа №7 по теме «Решение текстовых задач с помощью уравнений.»
8. Контрольная работа №8по теме «Геометрические понятия»
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Содержание образования по математике в 6 классе определяет следующие задачи:
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоения аппарата положительных и отрицательных чисел, уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
закреплять умения, учащихся разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;
осуществление функциональной подготовки школьников;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
В основу курса математики для 6 класса положены такие принципы как:
целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;
научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых);
практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации;
принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Общая характеристика курса математики 6 класса
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.
Планируемые результаты обучения математике в 6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Материально-техническое обеспечение
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.
I. Библиотечный фонд
Нормативные документы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение. 2010.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г.Асмолов, О. А. Карабанова. - М.: Просвещение. 2010.
УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
1. А. Г. Мерзляк. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.
Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
2. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
3. А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
4. А. Г. Мерзляк. Методическое пособие. 6 класс /Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2013
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.
2. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и
студентов «Квант».
3. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
4. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.
5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.
6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.:
Просвещение, 2004.
7. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
II. Печатные пособия
1. Таблицы по математике для 5- 6 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
III. Информационные средства
1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2. Интернет.
IV. Экранно-звуковые пособия.
1. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
V. Технические средства обучения
1. Компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран (на штативе или навесной).
VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование
2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30о, 60о), угольник (45о, 45о), циркуль.
Список литературы:
УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика. 6 класс»
1. А. Г. Мерзляк. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
2. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
3. А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
4. А. Г. Мерзляк. Методическое пособие. 6 класс /Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2013.
Дополнительная литература:
1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.
2. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
3. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
4. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.
5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.
6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.:
Просвещение, 2004.
7. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
8. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В. Математика. Арифметика. Геометрия.5 класс. –
М.:Просвещение,2010.
9. Арутюнян Е.Б., Волович М. Б. математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Информационные ресурсы:
1. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
2. uztest.ru – сайт для подготовки к итоговой аттестации учеников
3. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru;
http://www.edu.ru
4. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
5. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа: http://
teacher.fio.ru
6. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main
7. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu.
samara.ru/~nauka
Содержание курса математики 6 класса
Арифметика. Натуральные числа
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование
№ | Название темы | Количество часов |
| Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 3 |
| Раздел I. Делимость натуральных чисел | 18 |
1 | Делители и кратные | 2 |
2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
3 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 |
4 | Простые и составные числа | 2 |
5 | Наибольший общий делитель | 3 |
6 | Наименьшее общее кратное | 3 |
7 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 |
8 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 |
| Раздел II. Обыкновенные дроби | 33 |
9 | Основное свойство дроби | 2 |
10 | Сокращение дробей | 3 |
11 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. | 3 |
12 | Сложение и вычитание дробей | 4 |
13 | Контрольная работа №2 «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
14 | Умножение дробей | 4 |
15 | Нахождение дроби от числа | 3 |
16 | Взаимно обратные числа | 1 |
17 | Деление дробей | 4 |
18 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 |
19 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 |
20 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
21 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 |
22 | Контрольная работа №3 «Умножение и деление дробей» | 1 |
| Раздел III. Отношения и пропорции | 21 |
23 | Отношения | 2 |
24 | Пропорция | 3 |
25 | Процентное отношение двух чисел | 1 |
26 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 |
27 | Деление числа в данном отношении | 2 |
28 | Окружность и круг | 2 |
29 | Длина окружности. Площадь круга. | 3 |
30 | Цилиндр, конус, шар | 1 |
31 | Диаграммы | 2 |
32 | Случайные события. Вероятность случайного события. | 2 |
33 | Контрольная работа №4 «Отношения и пропорции» | 1 |
| Раздел IV. Рациональные числа и действия над нами | 55 |
34 | Положительные и отрицательные числа | 2 |
35 | Координатная прямая | 2 |
36 | Целые числа. | 2 |
37 | Модуль числа | 3 |
38 | Сравнение чисел | 3 |
39 | Контрольная работа №5 «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая» | 1 |
40 | Сложение рациональных чисел | 3 |
41 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 |
42 | Вычитание рациональных чисел | 3 |
43 | Умножение рациональных чисел | 3 |
44 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | 3 |
45 | Распределительное свойство умножения | 4 |
46 | Деление рациональных чисел | 3 |
47 | Контрольная работа №6 «Арифметические действия над рациональными числами» | 1 |
48 | Решение уравнений | 3 |
49 | Решение задач с помощью уравнений | 4 |
50 | Контрольная работа №7«Решение текстовых задач с помощью уравнений.» | 1 |
51 | Перпендикулярные прямые | 2 |
52 | Осевая и центральная симметрия | 3 |
53 | Параллельные прямые | 2 |
54 | Координатная плоскость | 2 |
55 | Графики | 2 |
56 | Контрольная работа №8 «Геометрические понятия» | 1 |
| Раздел VI. Повторение и систематизация учебного материала | 5 |
57 | Арифметические действия с рациональными числами. | 1 |
58 | Решение уравнений. | 2 |
59 | Решение комплексных заданий за весь курс математики 6 класса. | 2 |
60 | Внутрипредметный модуль «Решение текстовых задач»: - решение практических задач (5 ч.); - решение задач на движение (4 ч.); - решение задач на движение по воде (3 ч.); - решение задач на зависимость между компонентами (3 ч.); - решение задач на процентные отношения (3 ч.); - решение задач на последовательное повышение и понижение цены (3 ч.); - решение задач на смеси сплавы (3 ч.); - решение задач на прямую и обратную пропорциональность (3 ч.); - решение комбинаторных задач (3 ч.); - решение геометрических задач (5 ч.). | 35 |
61 | Резервные уроки | 5 |
| ИТОГО | 175 |