Рабочая программа по математикесоставлена на основе следующих нормативных документов:
Учебник входит в перечень учебников, утверждённый приказом директора школы от 01.08.2017 № 01-08/275
.
Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса |
ученик научится | ученик получит возможность |
Линии | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность; - приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире; - измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса; - выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; | - решать занимательные задачи - формировать представление о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления |
Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. | - понимать особенности десятичной системы исчисления; - описывать свойства натурального ряда; - читать и записывать многозначные числа; - работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию); - отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; - оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; - сравнивать и упорядочивать натуральные числа; - выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор; - формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета; - уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. П.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности; - решать задачи на движение и движение по реке; | - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ; - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи; - развивать представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладевать навыками устных, письменных, инструментальных вычислений. |
Многоугольники. Треугольники и четырёхугольники. Многогранники | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники) - изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; - распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда ,правильной пирамиды; цилиндра и конуса - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины; - вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; - выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие; - моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; | - научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; - изготавливать пространственные фигуры из разверток; - исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; - решать занимательные задачи. |
Делимость натуральных чисел | - формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; - использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; - пользоваться таблицей простых чисел; - пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений; - находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; - раскладывать число на простые множители | - решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел; - изучить исторический материал по теме; - решать занимательные задачи |
Дроби. Действия с дробями | - моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; - записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой; - сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. - решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; - использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон; - изображать дроби всех видов на координатном луче; - употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры. | - проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; - решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде; - изучить исторический материал по теме; - решать исторические, занимательные задачи; - объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. |
Таблицы и диаграммы | - анализировать готовые таблицы и диаграммы; - сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы; | - выполнять сбор информации в несложных случаях; - заполнять таблицы, используя инструкции |
Итоговое повторение курса математики 5 класса | - выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; - находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; - находить значения числовых выражений; - решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями, - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | - использовать математические формулы; - применять полученные знания для решения математических и практических задач |
Содержание учебного предмета математика в 5 классе отражено в календарно-тематическом планировании.
№ п/п | № урока по теме | Название темы урока, что пройдено на уроке | Формы контроля | Дата |
По плану | Фактическая |
1 | | Стартовая контрольная работа | Контрольная работа | | |
Тема 1 Линии (9 часов) |
2 | 1 | Наглядная геометрия. Разнообразный мир линий | | | |
3 | 2 | Виды линий. Внутренняя и внешняя области | | | |
4 | 3 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч. | | | |
5 | 4 | Ломаная | | | |
6 | 5 | Единицы измерения длины. Как сравнить два отрезка. | | | |
7 | 6 | Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины. | | | |
8 | 7 | Окружность, круг. | | | |
9 | 8 | Радиус и диаметр окружности | Математический диктант | | |
10 | 9 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Линии» | | | |
Тема 2 Натуральные числа (12 часов) |
11 | 1 | История математики. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Запись и чтение натуральных чисел. Как записывают и читают числа. Римская нумерация. | | | |
12 | 2 | Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. | Тест | | |
13 | 3 | Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства. | | | |
14 | 4 | Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. | | | |
15 | 5 | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Координатная прямая | | | |
16 | 6 | Округление натуральных чисел. Необходимость округления. | Тест | | |
17 | 7 | Правило округления натуральных чисел. Как округляют числа. | | | |
18 | 8 | Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Комбинаторные задачи. | | | |
19 | 9 | Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. | | | |
20 | 10 | Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Различные типы комбинаторных задач. | | | |
21 | 11 | Обобщающий урок по теме «Натуральные числа». | | | |
22 | 12 | Контрольная работа №1 | Контрольная работа | | |
Тема 3 Действия с натуральными числами (20 часов) |
23 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Свойства арифметических действий Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание. | | | |
24 | 2 | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. | | | |
25 | 3 | Умножение натуральных чисел. | | | |
26 | 4 | Деление натуральных чисел. | Самостоятельная работа | | |
27 | 5 | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. | | | |
28 | 6 | Решение текстовых задач. Решение задач по теме «Умножение и деление натуральных чисел». | | | |
29 | 7 | Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок | | | |
30 | 8 | Числовые выражение и его значение | | | |
31 | 9 | Составление выражений и вычисление их значений. | | | |
32 | 10 | Закрепление изученного в пункте «Порядок действий в вычислениях» | Проверочная работа | | |
33 | 11 | Степень с натуральным показателем. Понятие степени. | | | |
34 | 12 | Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Степени числа 10. | | | 20,10,2017 |
35 | 13 | Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. Вычисление значений выражений, содержащих степени. | | | 21,10,2017 |
36 | 14 | Обобщающий урок по теме «Степень числа» | | 20,10,2017 | |
37 | 15 | Задачи на движение. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях. | Проверочная работа | | |
38 | 16 | Задачи на встречное движение. | | | |
39 | 17 | Движение по реке по течению и против течения. | | | |
40 | 18 | Различные типы задач на движение. | | | |
41 | 19 | Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами». | | | |
42 | 20 | Контрольная работа №2 | Контрольная работа | | |
Тема 4 Использование свойств действий при вычислениях (12 часов) |
43 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Свойства арифметических действий. | | | |
44 | 2 | Рациональные вычисления | | | |
45 | 3 | Метод Гаусса | | | |
46 | 4 | Распределительное свойство умножения относительно сложения. | | | |
47 | 5 | Вынесение общего множителя за скобки | | | |
48 | 6 | Распределительный закон умножения относительно сложения. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Применение распределительного закона | | | |
49 | 7 | Задачи на части. | | | |
50 | 8 | Решение задач на части. | | | |
51 | 9 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на уравнивание. | | | |
52 | 10 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на уравнивание. | Самостоятельная работа | | |
53 | 11 | Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях» | | | |
54 | 12 | Контрольная работа №3 | Контрольная работа | | |
Тема 5 Углы и многоугольники (8 часов) |
55 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Угол. Биссектриса угла. | | | |
56 | 2 | Градусная мера угла. Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. | | | |
57 | 3 | Построение угла заданной величины | | | |
58 | 4 | Решение задач по теме «Измерение углов» | | | |
59 | 5 | Сумма углов | | | |
60 | 6 | Фигуры в окружающем мире. Правильные многоугольники. Элементы многоугольника | | | |
61 | 7 | Многоугольник. Периметр многоугольника. Диагональ. | | | |
62 | 8 | Решение задач по теме «Многоугольники» | | | |
Тема 6 Делимость чисел (16 часов) |
63 | 1 | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель. Нахождение наибольшего общего делителя. Делимость чисел. Делители числа. | Проверочная работа | | |
64 | 2 | Кратное и его свойства. Общее кратное двух и более чисел. Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Кратные числа. | | | |
65 | 3 | Делители и кратные. Взаимно простые числа. НОК, НОД, простые числа. | | | |
66 | 4 | Простые и составные числа. | Самостоятельная работа | | |
67 | 5 | Разложение натурального числа на простые множители. Разложение числа на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. | | | |
68 | 6 | Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Решето Эратосфена. | | | |
69 | 7 | Свойства и признаки делимости. Свойство делимости суммы (разности) на число. Делимость суммы и произведения. | | | |
70 | 8 | Делимость суммы и произведения. Контр пример. | Самостоятельная работа | | |
71 | 9 | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. | | | |
72 | 10 | Признаки делимости на 9, на 3. Доказательство признаков делимости. | | | |
73 | 11 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Решение практических задач с применением признаков делимости. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Разные признаки делимости. | | | |
74 | 12 | Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел. | | | |
75 | 13 | Свойства деления с остатком. Остатки от деления. | | | |
76 | 14 | Практические задачи на деление с остатком. | | | |
77 | 15 | Обобщающий урок по теме «Делимость чисел» | | | |
78 | 16 | Контрольная работа № 4 | Контрольная работа | | |
Тема 7 Треугольники и четырех угольники (10 часов) |
79 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Изображение основных геометрических фигур. Треугольник, виды треугольников. | | | |
80 | 2 | Треугольники и их виды. Классификация треугольников по углам. | | | |
81 | 3 | Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. | | | |
82 | 4 | Прямоугольники. Диагонали прямоугольника. | | | |
83 | 5 | Понятие о равенстве фигур. Равные фигуры. | Тест | | |
84 | 6 | Равенство фигур. Равновеликие фигуры. | | | |
85 | 7 | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. | | | |
86 | 8 | Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Нахождение площадей. | Самостоятельная работа | | |
87 | 9 | Обобщающий урок по теме «Треугольники и четырехугольники» | | | |
88 | 10 | Контрольная работа №5 | Контрольная работа | | |
Тема 8 Дроби (19 часов) |
89 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Доля, часть, дробное число, дробь. Доли и дроби. | | | |
90 | 2 | Дроби Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. | | | |
91 | 3 | Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби. | Самостоятельная работа | | |
92 | 4 | Координатная прямая | | | |
93 | 5 | Задачи на дроби | | | |
94 | 6 | Нахождение дроби от числа | | | |
95 | 7 | Основное свойство дроби | | | |
96 | 8 | Приведение дробей к новому знаменателю | | | |
97 | 9 | Сокращение дробей | | | |
98 | 10 | Сокращение дробей. Задания на распознавание ошибок. | Проверочная работа | | |
99 | 11 | Решение задач с применением сокращения дробей | | | |
100 | 12 | Сравнение обыкновенных дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | | | |
101 | 13 | Приведение дробей к общему знаменателю. | | | |
102 | 14 | Сравнение дробей с разными знаменателями | | | |
103 | 15 | Разные приемы сравнения дробей | Самостоятельная работа | | |
104 | 16 | Деление и дроби | | | |
105 | 17 | Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Представление натуральных чисел дробями. | | | |
106 | 18 | Обобщающий урок по теме «Дроби» | | | |
107 | 19 | Контрольная работа №6 | Контрольная работа | | |
Тема 9 Действия с дробями (36 часов) |
108 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. | | | |
109 | 2 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | | | |
110 | 3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | | | |
111 | 4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Задания на распознавание ошибок. | Самостоятельная работа | | |
112 | 5 | Решение задач с применением сложения и вычитания дробей | | | |
113 | 6 | Решение задач с применением сложения и вычитания дробей более сложного уровня | | | |
114 | 7 | Смешанная дробь (смешанное число) | | | |
115 | 8 | Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной | | | |
116 | 9 | Сложение смешанных дробей | | | |
117 | 10 | Вычитание смешанных дробей | | | |
118 | 11 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Самостоятельная работа | | |
119 | 12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей» | | | |
120 | 13 | Контрольная работа №7 | Контрольная работа | | |
121 | 14 | Анализ результатов контрольной работы. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения дробей. | | | |
122 | | Умножение дроби на натуральное число | | | |
123 | 16 | Умножение дроби на смешанную дробь | | | |
124 | 17 | Решение задач на применение умножения дробей | | | |
125 | 18 | Решение задач на применение умножения дробей более сложного уровня | Поверочная работа | | |
126 | 19 | Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей | | | |
127 | 20 | Деление дробей | | | |
128 | 21 | Деление дробей. Задания на распознавание ошибок. | | | |
129 | 22 | Решение задач на применение деления дробей | | | |
130 | 23 | Умножение и деление дробей | | | |
131 | 24 | Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Умножение и деление дробей. Задания с расстановкой порядка действий. | Поверочная работа | | |
132 | 25 | Нахождение части от целого | | | |
133 | 26 | Применение дробей при решении задач. Задачи на нахождение части целой величины | | | |
134 | 27 | Нахождение целого по его части | | | |
135 | 28 | Задачи на нахождение целой величины по ее части | | | |
136 | 29 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. | | | |
137 | 30 | Решение задач на совместную работу | Тест | | |
138 | 31 | Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Более сложные задачи на совместную работу | | | |
139 | 32 | Задачи на движение, работу и покупки. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. | | | |
140 | 33 | Задачи на все арифметические действия. Задачи на движение более сложного уровня. | | | |
141 | 34 | Арифметические действия со смешанными дробями. | | | |
142 | 35 | Обобщающий урок по теме «Действия с дробями». | | | |
143 | 36 | Контрольная работа №8 | Контрольная работа | | |
Тема 10 Многогранники (11 часов) |
144 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Многогранники. Правильные многогранники. Геометрические тела. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. | | | |
145 | 2 | Параллелепипед. Куб | | | |
146 | 3 | Параллелепипед. Куб. Работа с моделями. | | | |
147 | 4 | Пирамида | | | |
148 | 5 | Понятие объема; единицы объема. Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Самостоятельная работа | | |
149 | 6 | Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | | | |
150 | 7 | Примеры разверток многогранников. Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда. | Тест | | |
151 | 8 | Развертка пирамиды | | | |
152 | 9 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | | | |
153 | 10 | Обобщающий урок по теме «Многогранники» | | | |
154 | 11 | Контрольная работа №9 | Контрольная работа | | |
Тема 11 Таблицы и диаграммы (16 часов) |
155 | 1 | Анализ результатов контрольной работы. Диаграммы. Чтение таблиц. Составление таблиц. | | | |
156 | 2 | Чтение и составление таблиц. | | | |
157 | 3 | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. | | | |
158 | 4 | Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм | | | |
159 | 5 | Опрос общественного мнения | | | |
160 | 6 | Обобщающий урок по темам: «Решение задач на нахождение части целого», «Решение задач на нахождение целого по его части», «Натуральные числа. Действия с натуральными числами», «Обыкновенные дроби. Действия с дробями», «Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу», «Треугольники и четырехугольники» | | | |
161 | 7 | Контрольная работа в рамках ПА | Контрольная работа | | |
162 | 8 | Анализ выполнения контрольной работы | | | |
163 | 9 | Опрос общественного мнения. Проведение опроса. | | | |
164 | 10 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы» | Проверочная работа | | |
165 | 11 | Повторение. Решение задач на нахождение части целого | | | |
166 | 12 | Повторение. Решение задач на нахождение целого по его части | | | |
167 | 13 | Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. | | | |
168 | 14 | Повторение. Обыкновенные дроби. Действия с дробями. | | | |
169 | 15 | Повторение. Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу | | | |
170 | 16 | Повторение. Треугольники и четырехугольники | | | |