Рабочая программа по спецкурсу в 11 классе " Избранные вопросы математики в КИМах и ЕГЭ"

Рассмотрено Согласовано: Утверждаю:

на заседании МО учителей Заместитель директора по УВР Директор МБОУ Татарско-Шмалакской

естественно-математического МБОУ Татарско-Шмалакской средней школы

цикла средней школы /______________/ Акчурина Г.Р.

Протокол № 1 от 26.08.2017г. /_____________/ Абузярова Р.Р. Приказ № 91 от 30.08.2017г.

Руководитель МО

/___________/ Мадифурова Р.М. от 29.08.2017г.

Рабочая программа по курсу

« Избранные вопросы курса математики в КИМах и ЕГЭ»

Спецкурс

для 11 класса

Сведения об авторе (ах) Нарбекова Асия Ракибовна, учитель математики

Количество часов по учебному плану 34

Составлена на основе авторской программы спецкурса « Дополнительные вопросы курса математики в КИМах и ЕГЭ» для 11 информационно-технологического, социально-гуманитарного и общеобразовательного класса. Автор: Ланкова О.В. Ульяновск,2009

2017г.

Пояснительная записка.

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 5.03.2004 г. №1089;

• Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;

• Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

• Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

• Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

• Программа спецкурса«Дополнительные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ» для 10 информационно-технологического, социально-гуманитарного и общеобразовательного класса. Автор: Ланкова О.В. Ульяновск ,2009

Программа данного спецкурса «Избранные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ» (всего: 68 часов, 1 час в неделю , ежегодно) рассчитана на учащихся 10- 11 классов общеобразовательного профиля, которые хотят изучать математику (алгебра и начала анализа, геометрия) на повышенном уровне, но испытывают некоторые затруднения. Причиной таких затруднений является несформированность навыка работы с различными математическими объектами и действиями, а также недостаточного количества часов, для усвоения учащимися данных тем.

Основная цель обучения:

• Подготовка учащихся к итоговой аттестации (ЕГЭ) по курсу математики.

Основные задачи обучения:

• Формирование у учащихся систематизированных базовых знаний и опирающихся на них устойчивых навыков по основным темам курса алгебры и началам анализа 10-11 классов, геометрии 7-11 классов;

• Обеспечение более глубокого усвоения математических объектов и возможность работы с ними на повышенном уровне;

• Формирование логической и общей математической культуры учащихся, развитие познавательного интереса к предмету;

(*)-дополнительные вопросы в программе выделены курсивом.

Организация учебного процесса.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся.

Учащиеся должны знать и уметь.

Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе.

Проводится аттестация в виде тестов.

Содержание

1. Действительные числа.

Действительные числа. Действия с действительными числами. Метод математической индукции. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о действительных числах. Отработать алгоритмы действий с действительными числами. Уметь выполнять доказательство числовых неравенств методом математической индукции. Научиться решать задачи с целочисленными неизвестными.

1. Рациональные уравнения и неравенства.

Деление многочлена на многочлен. Алгоритм Евклида. Рациональные уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств. Метод интервалов решения неравенств. Неравенства, содержащие модуль.

Неравенства, содержащие параметр.

Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении рациональных уравнений и неравенств и их систем, выработать стойкие умения и навыки при делении многочлена на многочлен. Научиться выполнять более сложные подстановки при решении систем уравнений. Сформировать у учащихся понятие «алгоритма Евклида». Научится решать уравнения и неравенства с модулем и параметром.

1. Тригонометрия.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Введение вспомогательного угла и замена неизвестного t=sin x + cos x. Однородные уравнения.

Основная цель – обобщить примеры использования арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, систематизировать знания по применению формул сложения, выработать умение по решению тригонометрических уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим. Закрепить навыки по решению однородных уравнений второй степени. Научиться выполнять введение вспомогательного угла и замену неизвестного t=sin x + cos x.

1. Геометрия. (Планиметрия)

Вписанная и описанная окружность, треугольник. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Касательная к окружности.

Основная цель – обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади треугольника. Используя теоремы синусов, косинусов, Пифагора выработать умение по нахождению элементов треугольника, параллелограмма, трапеции. Решение комбинированных задач.

1. Корень степени n-_ой и степень положительного числа.

Корень степени n-_ой и его свойства. Корень степени n-_ой из натурального числа. Степень с рациональным и иррациональным показателем. Предел последовательности.

Основная цель – систематизировать свойства корня n-_ой степени свойства степени с рациональным и иррациональным показателем. Выработать стойкие умения и навыки выполнять преобразование выражений, содержащие корень n-_ой степени и степень с рациональным и иррациональным показателем. Рассмотреть предел последовательности и их свойства.

1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Свойства логарифмической и показательной функций. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Однородные уравнения и неравенства. Уравнения, содержащие модуль. Уравнения, содержащие параметр.

-7-

Основная цель – более глубокое изучение свойств функций, работа по графикам. Учащиеся должны понимать, как влияют основание степени и основание логарифма на расположение в координатной плоскости графиков функций. Выработать умения по упрощению логарифмических выражений. Систематизировать знания учащихся при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим. Решать показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Отработать навыки по решению однородных уравнений и неравенств. Рассмотреть уравнения, содержащие модуль и уравнения, содержащие параметр.

1. Геометрия. (Стереометрия)

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

Основная цель – обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади и объема многогранников. Используя теоремы выработать умение по нахождению элементов параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Решение комбинированных задач.

литература для учителя:

1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класс. -М.: Илекса, 2008г.

1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 и 11 класса. - М.: Илекса, 2006г.

1. О.А. Креславская, В.В.Крылов, В.И. Снегурова, В.Е. Ярмолюк ЕГЭ-2008.Математика: Сдаем без проблем! -М.:Эскмо, 2008

1. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. - М.: Просвещение. 1989г.

1. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2009

1. Ф.Ф. Лысенко. Математика ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2008

1. Ф.Ф. Лысенко. Математика .ЕГЭ-2008. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2007

1. Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2009.Тематические тесты.10-11 класс. часть 1 (А1-А10, В1-В3).-Ростов-на-Дону:Легион,2008

1. Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2009.Тематические тесты.10-11 класс. часть 2 (В4-В11,С1-С5).-Ростов-на-Дону:Легион,2008

1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы» . Сост./ Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007

литература для ученика:

1. Портал информационной поддержки единого государственного экзамена: http://www.ege.edu.ru

1. Т.А. Корешкова ЕГЭ 2010. Математика. Типовые задания. / М.: Издательство «Экзамен», 2009

1. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2009

1. Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2009.Тематические тесты.10-11 класс. часть 2 (В4-В11,С1-С5).-Ростов-на-Дону:Легион,2008

1. Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru