Рабочая программа спецкурса по математике

Городской округ город Воронеж

муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 38 имени Е.А. Болховитинова

УТВЕРЖДЕНО

решение НМС протокол №_1__

от _____сентября 2017 года

Председатель НМС

_________________Ю.А. Бугакова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

__курса «За страницами учебника «Математика» _

Ступень обучения среднее общее образование (5 А класс)

Количество часов___35 в год, 1 час в неделю__________

Составитель _Соловьева Ираида Алексеевна

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса ««За страницами учебника «Математика»» составлена на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

- авторской программы Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики:

В соответсвии с учебным планом МБОУ СОШ №38 на 2017-2018 учебный год с углубленным изучением отдельных предметов им. Е.А. Болховитинова рабочая программа предназначена для учащихся 5 классов и рассчитана на 35 часов, из расчета 1 час в неделю из части, формируемой участниками образовательных отношений. Она расширяет содержание предметных тем образовательного стандарта.

Планируемые результаты освоения курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения курса:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самопознанию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, общественно – полезной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

4) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) креативность мышления, инициативу, находчивость;

6) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

метапредметные:

метапредметными результатами изучения курса «За страницами учебника „Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы ;

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) умение использовать математический язык для описания предметов окружающего мира;

3) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Требования к уровню подготовки учащихся.

1. в направлении личностного развития:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; критичность мышления, 

• иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; (л5)

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 

1. в метапредметном направлении

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 

• уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 

• уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 

• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 

• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. 

1. В предметном направлении

• овладеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 

• уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотн выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 

• развивать представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 

• овладеть геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей фигур. 

• уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 

Основные умения и навыки:

• находить наиболее рациональные способы решения задач, используя при решении таблицы и «графы»;

• создавать презентации;

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Содержание курса

1. Натуральные числа

История возникновения цифр и чисел. Числа великаны и лилипуты. Числа Фибоначчи. Системы счисления. История нуля. Календарь. История математических знаков

1. Текстовые задачи

Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическими приемами (по действиям). Решение задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решения текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

1. Логические задачи

Виды логических задач и их примеры. Решение логических задач. Этапы решения логической задачи. Решение логической задачи по шагам. Решение логических задач методом графов.

1. Рассказы о геометрии

История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. Первоначальные геометрические сведения. Великие математики древности. Построение углов и треугольников различных видов. Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла. Решение задач с использованием свойств изученных фигур.

Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Треугольник. Египетский треугольник. Параллелограмм. Изображение на плоскости куба, прямоугольного параллелепипеда, шара. Задачи на разрезание и составление объемных тел. Пять правильных многогранников. Сказки о геометрических фигурах.

1. Олимпиадные задачи

Решение нестандартных задач. Разрешение задачных ситуаций с помощью применения понятий и положений из различных разделов математики. Принцип Дирихле. Правило крайнего. Решение задач на применение правила крайнего Разбор задач олимпиад прошлых лет

1. Комбинаторика

Понятие комбинаторики. Составление некоторых комбинаций объектов и подсчет их количества. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора. Дерево ветвления.

1. Арифметические парадоксы

Определение понятий  «софизм» и «парадокс»;   их отличие;    

различные виды софизмов и парадоксов;

1. Задачи международного конкурса «Кенгуру»

Решение различных задач конкурса разных лет

1. Задачи на проценты

Проценты. Проценты в жизненных ситуациях. История родного края в задачах на проценты

1. Числовые ребусы

Типы ребусов. Приёмы решения

Учебно-тематический план для 5 класса

Система оценки планируемых результатов:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, практических работ, устных опросов. Оценивание устных ответов и письменных работ обучающихся проводится на основании положения школы о системе оценивания по четырёхбальной шкале.

Оценка устных ответов учащихся

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся показывает верное понимание геометрических фигур, дает точное определение и истолкование основных понятий; правильно выполняет чертежи, схемы и графики; строит ответ по собственному плану, умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу наглядной геометрии, а также с материалом усвоенным при изучении математики.

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования связей с ранее изученным материалом; если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся владеет основными знаниями, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса наглядной геометрии, умеет применять полученные знания при решении простых геометрических задач.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.

Оценка письменных работ

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Перечень учебно-методического обеспечения:

• Электронные ресурсы: платформа Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс») http://www.school2100.ru

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК):

• http://school-collection.edu.ru

• Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)

• Наглядные пособия (перечень в календарно-тематическом планировании к каждому классу)

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника

математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: просвещение, 1989. – 296с.

1. Мерзляк А.Г. «Математика. 5 класс»-М.: «Вентана-Граф», 2018. – 304с.

2. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). – М.: МЦНМО,2006. – 165с.

3. Я.И.Перельман. Живая математика. – М.: Наука, 1994.- 160с.

4. Я.И.Перельман. Занимательная арифметика. – М.: Издательство Русанова, 1994.

5. Сборники задач конкурса "Кенгуру".

   СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________________/А.И. Барсукова/ «29» августа_2017 г.

6. Серия книг «Мир математики». М.:Изд-во «Де Агостини», 2014.

8