Разработка открытого урока по математике в 5 классе по теме "Уравнение"

Разработка урока по математике в 5 классе по ФГОС

«Уравнение»

(урок открытия новых знаний).

Тема урока: « Уравнение».

Тип урока: урок открытия новых знаний

Класс: 5

Автор УМК: Математика 5 класс: Мерзляк, Полонский, Якир

Цели урока:

Деятельностная: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия: создание алгоритма, работа с учебником ; научить детей новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины.

Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет

включения новых определений, терминов, описаний.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: построить алгоритм нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл уравнения, что значит решить уравнение.

Метапредметные:

• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

• Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку рассуждений.

Личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Предметно-образовательная среда: лист самооценки, учебник, комплект мультимедийной аппаратуры, карточки с заданиями.

Ход урока:

1 этап. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель: - Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке математики.

-Сегодня у нас интересный урок. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе.

Учитель: - Тему урока сейчас вы сформулируете сами, для этого прослушайте математическую сказку:

- Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмёт дед, выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмёт, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело своё знает: быстро перегонит числа, кроме «икса», в другую сторону. А числа слушаются его, выполняют все действия по приказу, и вот уже известен «икс». Дед смотрит на внучка и радуется: хорошая смена ему растёт.

Учитель: - Ребята, о чём шла речь в этой сказке? Ученик: - Внучок уравнивает числа с «иксом».

Учитель: -Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. Ученик: - Уравнения.

Учитель: -Ребята, почему и для чего нужно изучать эту тему? Ученик: - Для решения текстовых задач.

Учитель: - Запишите тему урока в тетрадь.

Учитель: -Посмотрите на доску и скажите в каких заданиях записано то, что сегодня мы будем изучать?

Задания на доске
№1	№2	№3	№4	№5	№6
2 + х	33-х=15	х +27=43	35-8=27	х -39=45	45 - х

Учитель: -Как называются эти выражения? Ученик: - Уравнения.

Учитель: -Что неизвестно в этих уравнениях?

Ученик: -В №2 - вычитаемое, в №3 - первое слагаемое, в №5 – уменьшаемое. Учитель: -Что нужно сделать для нахождения неизвестного?

Ученик: - В №2 – для нахождения вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность, в №3 – для нахождения первого слагаемого нужно из суммы вычесть второе слагаемое, в №5 для нахождения уменьшаемого нужно к разности прибавить вычитаемое.

Учитель: -Какова основная учебная задача на этом уроке?

Ученик: - Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения. Вывестиалгоритм нахождения неизвестного и научиться его применять при решении уравнений.

Обучающиеся пробуют поставить цель урока и обсуждают пути её достижения, определяют средства достижения цели. Учитель (если нужно) корректирует и обобщает высказывания обучающихся, а затем формулирует что такое уравнение, корень уравнения и алгоритм нахождения неизвестного.

Учитель: -Для того, чтобы успешно изучать новую тему, что мы с вами должны хорошо уметь? Ученик: - Правильно складывать и вычитать.

Учитель: -Поэтому, что сейчас мы должны провести? Ученик: - Устный счёт.

На интерактивной доске показать примеры устного счёта:

1. Найди значение выражения

36+45	66-48	37+48	52-38	55+84	121-46	34+67	84-37	39+66	134-55
57+38	83-36	77+66	73-44	86+53	213-55	48+74	83-64	54+69	142-58

1. Заполни пустые клетки

а)457 -

=237; б) 123+

=444; в)

- 456 = 121;

г) +234=500; д) 444 -

=222; е )

-323 = 55.

1. Найдите ошибку:

А)34 +45 = 79

В)38 +67 =106

Г) 91- 54 =47

73 -47 =26

2 этап. Актуализация прочного учебного действия.

Учитель: - Молодцы! Вы хорошо поработали устно. Учитель: -А зачем мы выполнили эти задания?

Ученик: - Чтобы тренировать мышление, память.

Учитель: -Каким действием проверяется правильность их выполнения? Ученик: - Сложением и вычитанием.

Учитель: -Зачем они нужны при изучении темы сегодняшнего урока?

Ученик: - Мы повторили действия сложения и вычитания, повторили нахождение неизвестного, выяснили , правильно ли решены примеры. Показали умения считать устно, быстро и правильно. Эти знания нам будут необходимы сегодня на уроке.

Класс разбивается на пары.

Задание для работы в паре. Один обучающийся с сильным уровнем знаний, другой с низким. Обучающимся предлагается решить три уравнения за пять минут, при этом должно быть проведено обсуждение решения в паре:

1)х+56=234; 2)345-х=236; 3)х-456=678.

В конце работы предоставляется возможность одной паре показать своё решение всему классу и доказать правильность его решения. Остальные внимательно слушают, при необходимости поправляют ответ выступающих и свои решения.

3 этап. Выявление места и причины затруднения

Учитель: - Почему у всех вас не получились одинаковые ответы? Ученик: -

Учитель: - Что вызвало затруднение?

Ученик: - Некоторые не знают алгоритм нахождения неизвестного.

Учитель: -Почему некоторые допустили ошибки при решении первого уравнения? Ученик: - Незнание правила нахождения неизвестного слагаемого.

Учитель: -Какая ошибка была допущена при решении второго уравнения? Ученик: - Незнание правила вычитаемого.

Учитель: -В третьем уравнении какое правило было не правильно использовано? Ученик: - Правило нахождения вычитаемого.

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: - Тогда какова цель вашей деятельности?

Ученик: - Узнать алгоритм решений уравнений для нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого и уменьшаемого.

Учитель: - Скажите, а смысл какого действия поможет нам вывести алгоритм нахождения неизвестного слагаемого?

Ученик: - По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого.

Учитель: - Как вы будете им пользоваться?

Ученик: - Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Поэтому при нахождении неизвестного слагаемого в 1 уравнении нужно из суммы 234 вычесть 56, получается 178? , то есть корень уравнения178.

Учитель: -А теперь выведите алгоритм решения 2 уравнения, опираясь на только что полученные знания.

Ученик: - По смыслу вычитания, число 345 является суммой х и 236, то есть х+236=345. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое: х=345-236, то есть х=109. Значит корень уравнения 109. Учитель: - Попытайтесь сформулировать правило решения 2 уравнения, используя названия компонентов действия вычитания.

Ученик: - Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Учитель: -Теперь выведите алгоритм решения 3 уравнения, опираясь на своё решение

Ученик: - По смыслу вычитания, Х является суммой чисел 678 и 456. Значит Х = 678+ 456, то есть Х

= 1134. Значит корень уравнения 1134.

Учитель: -Сформулируйте правило решения 3 уравнения

Ученик: - Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

5 этап. Реализация построения проекта.

Задание парам:

Учитель: - Дополнить известный алгоритм для нахождения неизвестного в уравнении со скобками: ( 45 – х) + 56 =100 .

Обучающиеся работают в парах 5 минут, обсуждаются итоги работы пар. Обучающиеся пытаются сформулировать алгоритмнахождения неизвестного в уравнении со скобками. Учитель может организовать подводящий диалог.

Учитель: - Вернемся к нашему уравнению и найдем его корень, используя полученный алгоритм. Будьте внимательны при оформлении задания!

Кто-то из детей проговаривает и записывает у доски (учитель помогает правильно оформить задание).

Учитель: - Сравните полученный алгоритм с эталоном в учебнике на стр.61. Обратите внимание на оформление решения в учебнике двумя способами.

Дети читают решение про себя, затем один ученик вслух.

Учитель: - Справились с затруднением? Ученик: - Да

Учитель: - Молодцы!

Учитель: - Какие задания вы теперь можете выполнять?

Ученик: - Мы теперь можем решать уравнения на нахождение неизвестного.

6 этап. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Учитель: - Что теперь необходимо сделать?

Ученик: - Надо научиться применять эталон для решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.

Учитель: 1) - Решите уравнения, записанные на доске, проговаривая свои действия по алгоритму. (По одному ученику комментируют решение по алгоритму.)

Задания на доске.

Вычислите: Решение учащихся:

а)х +456 =747а) х =747 – 456

х = 291

291 + 456 =747.

б)683 – х=352 б) х = 683 – 352 х =331

683 – 331 = 352.

в)х – 512 =123 в)х = 123 +512 х =635

635-512 = 123

1) – Предлагаю теперь поработать в парах с одинаковым уровнем знаний.

Найдите корень уравнения на карточке, проговаривая друг другу действия по алгоритму.

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с низким уровнем знаний

Карточка
Х+ 435=567	Х – 234 =34	569 – Х =123

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся со среднем уровнем знаний

Карточка
Х+ 435=567	Х – 234 =34	(569 – Х) + 245=353

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с высоким уровнем знаний

Карточка
Х+ 435=567	(Х – 234) + 111 =534	(569 – Х) + 245=353

Работа проверяется по образцу.

Учитель: - Повторите еще раз алгоритм нахождения неизвестного в уравнении.

7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учитель: - Выполните задание самостоятельно.

Обучающиеся выполняют задание, после чего учитель открывает на доске или раздаёт эталон для самопроверки.

Учитель: - Пожалуйста сверьтесь с эталоном.

Учитель: - Кто действовал так же и получил тот же результат – поставьте «+». – Вы, молодцы! Учитель: - У кого получился другой ответ – поставьте «-», найдите по шагам место, где допущена ошибка, обведите её. – Обратите внимание на это место. Ещё раз проговорите алгоритм нахождения неизвестного про себя.

Учитель: – Молодцы в том, что сумели найти место, в котором допущена ошибка. – Поставьте рядом

«+».

Самостоятельная дифференцированная работа с самопроверкой по эталону (обучающиеся сами выбирают уровень сложности)

ОТВЕТЫ:

Вариант 1

1) 232; Вариант 2	2) 498;	3)188.
1)206;	2)260;	3)473.

8 этап. Этап включения в систему знаний и повторения.

Учитель: - Достаточно ли мы закрепили новое правило? Ученик: - Еще мало выполнили практических заданий.

Учитель: - Предлагаю решить № 379, 382 по ранее изученному материалу.

9 этап. Рефлексия учебной деятельности..

Учитель: - Что нового узнали на уроке?

Ученик: - Как находить в уравнениях неизвестные. Учитель: - Были удачи на уроке? Какие?

Ученик: - Справились с затруднением, узнали, что называется уравнением, корнем уравнения. Научились находить неизвестное в уравнении.

Учитель: - Достигли цели урока? Ученик: -Да

Фамилия, имя		Нужное	обвести
Я знаю, что называется уравнением		Да	нет	не уверен
Я знаю, что такое корень уравнения		Да	нет	не уверен
Я разобрался с правилом, нахождения неизвестного слагаемого в уравнении.		Да	нет	не уверен
Я разобрался с правилом, нахождения вычитаемого в уравнении.		Да	нет	не уверен
Я разобрался с правилом, нахождения уменьшаемого в уравнении.		Да	нет	не уверен
Тема урока мне показалась интересной.		Да	нет	не уверен
Я выполнил правильно самостоятельной работе	…. уравнения в	1	2	3

Учитель: - Запишите домашнее задание:

пункт 10, читать, отвечать на вопросы стр.60 Учить алгоритм нахождения неизвестного,

№395(а, б), №396(а), №397(а).

Учитель: Вы сегодня отлично поработали! Все очень старались! Спасибо за активную работу на уроке! До свидания!