Разработка урока по математике 8 класса на тему "Иррациональные уравнения"

Иррациональные уравнения

Школа № 19 г.Бухары

Учитель: Джураева Д.В.

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень. Например,

Основные методы решения иррациональных уравнений:

• возведение в степень обеих частей уравнения;

• введение новой переменной;

• разложение на множители.

Дополнительные

методы решения иррациональных уравнений:

• умножение на сопряженное;

• переход к уравнению с модулем;

• метод «пристального взгляда»

(метод анализа уравнения);

• использование монотонности функции.

Метод возведения в степень

обеих частей уравнения:

• Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.
• Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

Запишите в тетрадь

Домашняя работа

Решите уравнения: