Разработка урока по теме "Разложение многочлена на множители"

Разложение многочлена на множители.

Подготовила

Учитель МБОУ « СОШ № 49»

Солуян Н.Н.

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

Вставьте одночлен так,

чтобы полученное равенство было верным :

а) 18 ab + 16 b = . . .(9 a + 8);

б) 4ас 2 + 6а 3 с 3 - 2а 2 с = 2ас (. . .+ . . . - … );

в ) ab – ac + b 2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) =

= . . (b – c) + b(. . – c) = . . .

г) 4с 2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)

2b

a

3a 2 c 2

2c

а c

b 2

a

b

(b – c)(a + b)

25

2с

5

2с

Найдите неизвестное слагаемое,

• Найдите неизвестное слагаемое,
• Найдите неизвестное слагаемое,
• Найдите неизвестное слагаемое,

чтобы получилась формула сокращённого умножения:

д) a 2 + 8 a + . . . ;

e ) 100 b 2 - . . . . +4 c 2 .

• д) a 2 + 8 a + . . . ; e ) 100 b 2 - . . . . +4 c 2 .
• д) a 2 + 8 a + . . . ; e ) 100 b 2 - . . . . +4 c 2 .
• д) a 2 + 8 a + . . . ; e ) 100 b 2 - . . . . +4 c 2 .

16

40bc

КЛЮЧ ОТВЕТОВ: 10001

Вариант 1.

1. ( х - у ) 2 =х 2 - 2ху + у 2 ;

2. ( а – b )( а + b ) = a 2 - 2а b + b 2 ;

3. а 3 - b 3 = ( а + b )( а 2 – а b + b 2 );

4.( а + b ) 2 = а 2 + а b + в 2 ;

5. а 3 + b 3 = ( а + b )( а 2 – а b + b 2 );

Вариант 2.

1. ( а - b )( а + b ) = а 2 - b 2 ;

2. ( х – у ) 2 = х 2 + ху + у 2 ;

3. а 3 + b 3 = ( а - b )( а 2 – а b + b 2 );

4. а 3 - b 3 = ( а + b )( а 2 + а b + b 2 );

5. ( а + b ) 2 = а 2 + 2а b + b 2 ;

1- истина, 0 – ложь.

Разложите на множители:

1. – 6 a 2 b 2 – 3 ab 3 – 3 a 3 b

• 1. – 6 a 2 b 2 – 3 ab 3 – 3 a 3 b

2. 5 – 5 x 2

3. а 3 – 125 b 3

4. (2 + x) 2 - 9x 2

5. 4 – x 2 – 2xy – y 2

При разложении многочлена на множители необходимо соблюдать следующий порядок:

• вынести общий множитель за скобки (если он есть);
• применить формулы сокращенного умножения (если это возможно);
• применить способ группировки;
• можно проверить полученный результат умножением.

Б А А В

Вариант 1

1. 2а – 4

А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).

В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b )+(2+ b )

А. ( b + 2)( a + 1). Б . (2 + b)(a – 1).

В . (b + 2)a. Г . (2 + b)(1 – a)

3 . 16 – 24y + 9y 2

А. (4 – 3 y ) 2 . Б. (8 – 3 y ) 2 .

В. Не разлагается. Г . (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 5x – 5y – ax + ay

А . (x – y)(a – 5). Б . (x – y)(a + 5).

В . (x – y)(5 – a). Г . (y – x)(5 + a).

А Б Г Г

Вариант 2

1. 6а – 3

А. 3(2а – 1). Б. 3(2а + 1).

В. 6(а – 1). Г. 3(а – 1).

2. x ( y + 4) + (4+ y )

А. ( x – 4)( y + 4). Б . (x + 1)(y + 4).

В . (y + 4)x. Г . (x – 1)(4 – y)

3 . 16 – 9x + 4x 2

А. ( x – 4) 2 . Б. (4 – x )(4 + x ).

В. (4 + x ) 2 . Г. Не разлагается.

4. ab – ac + 7c – 7b

А . (b + c)(a – 7). Б . (b – c)(a + 7).

В . (b – c)(7 – a). Г . (a – 7)(b – c).

• Разложите на множители:

a ) bx + 6 b – xc – 6 c ;

б) 4 c 2 – 64 d 4 ;

в) -18 a 2 + 12 a – 2.

• a ) bx + 6 b – xc – 6 c ; б) 4 c 2 – 64 d 4 ; в) -18 a 2 + 12 a – 2.

2. Решите уравнение:

x 3 – 4 x 2 – 16 x + 64 = 0

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

Домашнее задание:

подготовится к контрольной работе и

выполнить №562а №564а №577б №597а №644(а,в) №663а

Понравился урок и тема понята:

Урок не понравился и тема не понятна:

Понравился урок, но не всё ещё понятно: