Разработка урока Решение логических задач

Дополнительное задание.

Дополнительное задание.

Дополнительное задание.

Дополнительное задание.

1 вариант

Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

Афродита: "Я самая прекрасная".

Афина: "Афродита не самая прекрасная".

Гера: "Я самая прекрасная".

Афродита: "Гера не самая прекрасная".

Афина: "Я самая прекрасная".

Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение кто прекраснее из богинь?

Ответ________________________

2 вариант

Трое друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня». Бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сообщила, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это сделал? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.

Ответ________________________

3 вариант

Трое друзей, футбольных болельщиков, спорили о результатах предстоящего турнира. Мнение Юрия: «Вот увидите, «Барселона» не станет первой. «Зенит» будет первым». Мнение Виктора: «Победителем будет «Барселона». A о «Зените» и говорить нечего, ему не быть первым». Мнение Леонида: «Первого места «Реалу» не видать, а вот у «Барселоны» есть все шансы на победу». По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверны. Кто выиграл турнир?

Ответ________________________

4 вариант

Министры иностранных дел Великобритании, США и Китая обсудили за закрытыми дверьми проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы:
Великобритания — «Проект не наш, проект не США»;
США — «Проект не Великобритании, проект Китая»;
Китай — «Проект не наш, проект Великобритании». 
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.
Определи, представителем какой страны является скрытный министр.

Ответ________________________

Класс: 9

Тема: Решение логических задач.

Цель урока: Формирование представлений о методах решения логических задач.

Задачи урока:

Обучающие:

 -     находить связи между объектами для решения задач;

-     развить способность быстро воспринимать и анализировать информацию.

Воспитывающие:

воспитывать коммуникативную культуру учащихся;

воспитывать бережное отношение к себе и своему здоровью.

Развивающие:

развитие критического мышления при решении практических задач в процессе самостоятельной работы.

Планируемые образовательные результаты:

предметные — навыки решения логических задач в соответствии с логическими законами;

метапредметные — умения представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, рассуждения);

личностные — понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка готовности.

2. Актуализация знаний. (3 мин)

Прежде чем приступить к теме нашего урока, я предлагаю вам выполнить задание №1 из рабочих листов? На выполнение даю 1 минуту.

Задача на рассуждение. (1 мин)

На столе лежат Голубой, Зеленый, Коричневый и Оранжевый карандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым.

Реши логическую задачу. Разложив карандаши в описанном порядке.

Вызываю 1 ученика выполнить на доске. Показываю правильный ответ и прошу поднять руку у кого так.

3. Определение темы и задач урока. (5 мин)

Я думаю вы уже догадались какая тема урока нас ждет?

Тема: Решение логических задач.

Слайд

Подумай какой метод ты применял(а) при решении задачи?

Научного тыка

Проб и ошибок

Рассуждения

Исключения

Найдите в Рабочих листах задание №2 и попробуйте выполнить его, используя этот же метод. На выполнение 2 минуты.

Задача: (2-3 мин)

Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:

Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.

Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.

Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.

Бабушка знала, что один из её внуков, назовём его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил вазу?

Вопросы:

Поднимите руки те, кто не смог найти ответ на вопрос задачи? Кто смог ответить? Какой ответ у вас? Хотите знать правильный ответ? (Показываю ответ)

У кого такой же ответ? Объясните, как вы решали.

Вы зашли в тупик. Какие возникли проблемы при решении задачи? (Метод рассуждения не годится. Какой вывод можно сделать? Нужен другой способ.)

Формулируем задачи.

Задачи урока:

- узнать: какие способы решения логических задач существуют.

-научиться: составлять логические задачи и решать их, используя изученные способы.

4. Табличный способ. (5-6 мин). Предлагаю вам решить эту задачу другим способом. Этот способ описан в алгоритме, который есть в ваших рабочих листах. Вам необходимо: выполнить решение, следуя алгоритму.

Алгоритм решения задачи

1. Определите переменные.

Пусть

К= «Коля разбил вазу»,

В= «Вася разбил вазу»,

С= «Серёжа разбил вазу»

2. Заполните таблицу истинности.

Для этого представьте высказывания каждого мальчика.

(не С – Сережа не разбивал; и т.д.)

3. Введите значения переменных для каждого персонажа.

Вводя значения, нужно считать, что

1 –виноват

0 – не виноват

4. Выполните логические операции и внесите результаты в таблицу истинности.

Частица не означает инверсию (т.е. если была 1 то пишем 0 и наоборот).

Если частица не отсутствует, то оставляем переменную без изменений.

Совет. Удобнее делать столбиками

5. Проанализируйте полученные данные и сделайте вывод.

К	В	С	Утверждение Срежи			Утвержд. Васи			Утверждение Коли
			не С	не В	не С		К	не К		С
0	0	1	0	1			0

Исходя из того, что знает о внуках бабушка, в таблице следует искать строку, содержащую в каком-либо порядке три комбинации значений: 00 (слова шутника), 11 (слова правдивого внука), 01 или 10 (слова хитреца). Комбинации не должны повторяться, иначе данные будут противоречить условию.

Использовали ли вы метод рассуждения? Достаточно ли этого метода для решения …? Что ещё что мы использовали при решении задачи кроме рассуждений? (таблицу) Кто может сказать, каким способ мы решили задачу? (табличный способ).

Можно ли сказать, что первую задачу урока вы уже выполнили?

5. Задание в группах. (4-5 человек. 4 группы.)

Ребята составляют логическую задачу и обыгрывают в виде мини сценки выступая у доски группами.

Темы: спорт, учеба, столовая, хобби.

Задание 1. Распределить роли. (10сек)

1 ученик лидер (главный группы) – поясняет условие задачи.

2 ученик (шутник) – всегда говорит неправду.

3 ученик (правдивый) – всегда говорит правду.

4 ученик (хитрецы)- один раз говорит правду и один раз неправду.

Задание 2. Ситуация (2 мин)

Придумайте похожую ситуацию. Каждому участнику группы нужно придумать по два высказывания основываясь на теме и роли.

Задание 3. Решите придуманную задачу табличным способом (2 мин)

Задание 4. Представьте свою задачу другим группам и предложите им решить её. (вся группа выступает у доски). (1 мин)

Задание 5. Решение (2 мин)

Решить представленную задачу.

(Выступления групп. (15 мин)

6.Контрольный срез (4 варианта + проверка) (2мин)+(1мин)

1 вариант

А1	А2	Г	Афродита А1		Афина А2			Гера
			А1	не Г	не А1	А2	Г
0	0	1	0	0	1	0	1
0	1	0	0	1	1	1	0
1	0	0	1	1	0	0	0

Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

Афродита: "Я самая прекрасная".

Афина: "Афродита не самая прекрасная".

Гера: "Я самая прекрасная".

Афродита: "Гера не самая прекрасная".

Афина: "Я самая прекрасная".

Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение кто прекраснее из богинь?

Ответ: Афродита

В	К	С	Ваня		Коля			Саша
			В	не К	не К	не С	не С		не В
0	0	1	0	1	1	0	0		1
0	1	0	0	0	0	1	1		1
1	0	0	1	1	1	1	1		0

2 вариант

Трое друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня». Бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сообщила, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это сделал? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.

Ответ: Коля

Б	З	Р	Юра		Виктор			Леонид
			Не Б	З	Б	не З	не Р		Б
0	0	1	1	0	0	1	0		0
0	1	0	1	1	0	0	1		0
1	0	0	0	0	1	1	1		1

3 вариант

Трое друзей, футбольных болельщиков, спорили о результатах предстоящего турнира. Мнение Юрия: «Вот увидите, «Барселона» не станет первой. «Зенит» будет первым». Мнение Виктора: «Победителем будет «Барселона». A о «Зените» и говорить нечего, ему не быть первым». Мнение Леонида: «Первого места «Реалу» не видать, а вот у «Барселоны» есть все шансы на победу». По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверны. Кто выиграл турнир?

Ответ: Реал

4 вариант

В	С	К	Великобритания			США			Китай
			не В	не С	не В		К	не К		В
0	0	1	1	1	1		1	0		0
0	1	0	1	0	1		0	1		0
1	0	0	0	1	0		0	1		1

Министры иностранных дел Великобритании, США и Китая обсудили за закрытыми дверьми проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы:
Великобритания — «Проект не наш, проект не США»;
США — «Проект не Великобритании, проект Китая»;
Китай — «Проект не наш, проект Великобритании». 
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.
Определи, представителем какой страны является скрытный министр.

Ответ: США

7. Рефлексия (подведение итогов занятия). (3 мин)

- Как вы думайте существует ли еще способы решения логических задач?

- Вам было легко или возникли трудности?

- В чем заключались трудности?

- Как вы думайте, где можно применять решение логических задач в жизни?

- Какие профессии связаны с решение логических задач?

8.Домашнее задание. (1 мин)

1.Найти способы решения логических задач.

2.Найти интересную логическую задачи и прислать на эл. почту shorlovka2@rambler.ru

3.Логическая головоломка «Шерлок» (www.kaser.com)

Рабочий лист

Задание№1 (1мин) На столе лежат Голубой, Зеленый, Коричневый и Оранжевый карандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым.

Реши логическую задачу. Разложи карандаши в описанном порядке.

Тема урока:_______________________________________

Задание№2 (2мин) Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:

  Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.

Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.

Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.

 Бабушка знала, что один из её внуков, назовём его правдивым, оба раза сказал правду;

второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду;

третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил вазу?

узнать______________________________________________________________________

научиться___________________________________________________________________

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ПО АЛГОРИТМУ

Ответ:

Шутник_____________

Хитрец______________

Правдивый__________

Вазу разбил__________

Алгоритм решения задачи

1 шаг . Определите переменные.

Например: К будет означать «Коля разбил вазу», а теперь определите другие переменные.

2 шаг. Заполните таблицу истинности.

Для этого представьте высказывания каждого мальчика с помощью логических операций.(не С – Сережа не разбивал; С – Сережа разбил вазу и т.д.)

3 шаг. Введите значения переменных для каждого персонажа.

Вводя значения, нужно считать, что

1 –виноват

0 – не виноват

4 шаг. Выполните логические операции и внесите результаты в таблицу истинности.

Частица не означает инверсию (т.е. если была 1 то необходимо писать 0 и наоборот). Если частица не отсутствует, то оставляем значение переменной без изменений.

Совет. Удобнее делать столбиками

5 шаг. Проанализируйте полученные данные и сделайте вывод.

Исходя из того, что знает о внуках бабушка, в таблице следует искать строку, содержащую в каком-либо порядке три комбинации значений: 00 (слова шутника), 11 (слова правдивого внука), 01 или 10 (слова хитреца). Комбинации не должны повторяться, иначе данные будут противоречить условию.

Тема групы:_______________

Работа в группе

Работа в группе (5 мин)

Задание 1. Распределить роли. (10сек)

1 ученик лидер (главный группы) – поясняет условие задачи.

2 ученик (шутник) – всегда говорит неправду.

3 ученик (правдивый) – всегда говорит правду.

4 ученик (хитрецы)- один раз говорит правду и один раз неправду.

Задание 2. Придумайте похожую ситуацию. Каждому участнику группы нужно придумать по два высказывания основываясь на теме и роли. (2 мин)

Задание 3. Решите придуманную задачу табличным способом, пользуясь приведенным выше алгоритмом(2 мин)

Таблица для записи решения

Ответ____________________________________________

Задание 4. Представьте свою задачу другим группам и предложите им решить её. (вся группа выступает у доски). (1 мин)

Задание 5. Решить представленную задачу (2 мин)

Группа№________

Ответ____________________________________________

Группа№________

Ответ____________________________________________

Группа№________

Ответ____________________________________________

Домашнее задание.

1.Найти способы решения логических задач.

2.Найти интересную логическую задачи и прислать на эл. почту shorlovka2@rambler.ru

3.Логическая головоломка «Шерлок» (www.kaser.com)