Разработка урока «Сумма углов треугольника »

Этапы урока, мин

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Комментарий, примечание

Мотиваци-онный,

(1мин.)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам- то как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Нам бы сумму всех углов

В треугольнике узнать.

Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Устная работа ,

(4мин.)

Сформулируйте:

1 определение параллельных прямых.

2. Признаки параллельности прямых.

3.Свойства внутренне накрест лежащих углов и внутренне односторонних углов при параллельных прямых и секущей.

4.Ответьте на вопросы по рисункам.

Обучающиеся отвечают на вопросы.

И

Коррекция знаний обучающихся

Самопроверка знаний

Практичес

кая работа ,

(4мин)

Начертите в тетради угол: тупой (1 ряд), прямой (2 ряд), острый (3 ряд). Дополните свой чертёж до треугольника. Придумайте названия получившимся треугольникам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

В результате измерения углов получаются приблизительные числа: 179⁰, 180⁰, 181⁰. Посмотрите ребята! Треугольники у всех были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились почти одинаковыми. Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?

Обучающиеся выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы.

Три ученика выполняют эту работу на доске. (все суммы близки к 180º.)

П

Анализ с целью выделения

Вывод прочитывается по тетрадям при подведении итогов практической работы

Постановка проблемы,

(1мин)

Можно ли считать, что теорема доказана?

Как найти неизвестный угол в треугольнике, если известны два других угла.

Нет. Нужно провести строгое доказательство, опирающееся на ранее изученные факты.

Но сейчас мы знаем,

нужно доказать, что:

сумма углов треугольника равна 180 º .

Ф

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Проблему обучающиеся записывают в тетрадь

Тема урока,

(1мин)

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Обучающиеся формулируют тему урока и перечисляют цели урока.

Ф

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи.

Изучение нового материала,

(12)

Теорема:

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180 º.

ДАНО: ∆ АВС.

ے1, ے 2, ے 3 – внутренние

ДОКАЗАТЬ: ے 1 + ے 2 + ے 3 = 180°

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

1. Проведём а II ВС, А є а

2. ے 5 = ے 1(внутренние накрест лежащие при

а II ВС и АВ - секущей)

ے 4 = ے 3 (внутренние накрест лежащие при

а II ВС и АС - секущей)

3. Представим развернутый угол в виде суммы

ے 5 + ے 2 + ے 4 = 180 ° (развернутый угол)

4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника

ے 1 + ے 2 + ے 3 = 180 ° .

Обучающиеся записывают в тетрадях.

Ф

Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск и выделение необходимой информации.

Обучающиеся делают вывод.

Повторение,

(10мин)

Повторим этапы доказательства

1)провести прямую через одну из вершин треугольника так, что бы она была параллельна противолежащей стороне треугольника

2)составить пары равных углов

3)представить развернутый угол в виде суммы;

4)заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Я еще знаю практический способ доказательства теоремы: отрываю углы треугольника и прикладываю к прямой, образуется развернутый угол..

Г

Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие.

Закрепление,

(3мин)

1) Что утверждает новая теорема?

2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30° , второй 100° ?

3)Чему равен угол равностороннего треугольника?

4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

6) Могут ли быть в треугольнике два прямых угла? Два тупых?

Выводы из наших задач вытекали или следовали из теоремы, то есть являются её следствиями.

Обучающиеся выполняют необходимые вычисления.

Обучающиеся отвечают на вопрос и формулируют СЛЕДСТВИЕ:

У любого треугольника хотя бы два угла острые.

И

Анализ истинности утверждений.

Обучающиеся делают вывод.

Домашнее задание,

(1мин)

Учитель комментирует домашнее задание

1. П.31, №223, №232;

2. П.31, №225, №227;

3. П.31, №228, №230.

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

Ф

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Рефлексия,

(2мин)

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

И

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Выставление и комментирование оценок за урок

Логическое завершение урока,

(1мин)

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке.

Психологический настрой на подведение итогов урока

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.