Решение квадратных уравнений по формуле

Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле».

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

• повторение и закрепление материала в процессе решения упражнений по данной теме;

• развитие интереса к предмету через игровые формы работы; повышение активности учащихся.

Ход урока.

1.Организационный момент. На столе у каждого ученика листочек, на котором ученик за правильный ответ или правильно решенное упражнение ставит балл.

1. Блиц опрос.

   1. Что такое уравнение?

   2. Какие уравнения называем квадратными?

   3. Какие уравнения называем приведенными?

   4. Смотрим на доску и называем:

- приведенные квадратные уравнения; 1) x²+2x-9=0;

- неполные квадратные уравнения; 2) 2x²+6х=0;

- неприведенные квадратные уравнения; 3) 7x²=0;

- назвать коэффициенты первого уравнения. 4) x²-3x+1=0;

5) 3x²-2x+19=0;

6) 7x²-14x=0.

1. По какому признаку объединены уравнения?

Назвать лишнее уравнение.

1. 1) 2x²-x=0; 2. 1) x²-5x+1=0;

2) x²-16=0; 2) 9x²-6x+10=0;

3) 4x²+x-3=0; 3) x³+3x-5=0;

4) 2x²=0. 4) x²+2x+1=0.

1. Б удет ли это уравнение квадратным? При каком условии?

(b+1)x²+3x-2=0 (при b=-1)

1. Математический диктант (два ученика у доски).

   1. Напишите формулу для нахождения дискриминанта.

( Д=b²-4ac)

1. Дано уравнение. Найти дискриминант.

3x²-8x-3=0. 3x²+5x-2=0.

(Д =100) (Д =49)

1. Напишите формулу для нахождения корней

( x=(-b±√̅Д)/2a)

1. Найти корни данных уравнений.

(х₁ =- 1/3; х₂ =3.) (х₁ =-2; х₂ =1/3.)

1. Запишите, при каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.

(Д ‹ 0)

1. Запишите, при каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.

( Д = 0)

1. Запишите уравнение. Как оно называется?

5x² - 1=0. 4x² - x=0.

1. Самостоятельная работа по карточкам.

Каждый ученик получает карточку, на которой написаны по пять уравнений. (Первый корень находим по формуле: х = (-b- √̅Д)/2

1) x²-x=0, (0;1) 8) x²-5x-24=0, (-3;8) 15) x²-6x+5=0, (1;5)

2) x²-3х-4=0, (-1;4) 9) x²-5х-14=0, (-2;7) 16) x²-8х+15=0, (3;5)

3) x²-2х-8=0, (-2;4) 10) x²-6х-16=0, (-2;8) 17) x²-6х+8=0, (2;4)

4) x²+2х-8=0, (-4;2) 11) x²-6х-7=0, (-1;7) 18) x²-8х+16=0, (4;4)

5) x²+2х-15=0, (-5;3) 12) x²-8х+7=0, (1;7) 19) x²-6х+9=0, (3;3)

6) x²-х-20=0, (-4;5) 13) x²-6х=0, (0;6) 20) -x²+8х-12=0, (6;2)

7) x²-4х-21=0, (-3;7) 14) x²-8х+12=0, (2;6) 21) x²-2х-15=0, (-3;5)

Записываем корни уравнения на доске по порядку.

1. Учащиеся отмечают точки на координатной плоскости (работают в парах) на листочках. Затем, сравнивают с рисунком на плакате.

1. Задачи – шутки.

   1. Передвиньте одну цифру так, чтобы получилось верное равенство.

101 – 102 = 1. (101 -10² =1).

2) Запишите двумя цифрами число 1.

( 1² )

1. Подведение итогов: Кто набрал 15 и более баллов – «5»,

10 – 14 баллов – «4»,

6 - 9 баллов – «3».

Домашнее задание: творческое задание (составить квадратные уравнения и рисунок, с помощью корней квадратного уравнения).

5