Решение показательных неравенств.

Урок алгебры в 10 классе. Автор учебника Алимов Ш.А. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: «Решение показательных неравенств».

Цель: закрепить вид показательных неравенств, алгоритм решения показательного неравенства, совершенствовать метод решения неравенства по алгоритму.

Ход урока

1. Проверка д/з.

2. Проверка усвоения изученного материала.

1. Решение упражнений.

1. Подготовка к ЕГЭ.

№1 Найдите корень уравнения:

№2 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

№3 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

№4

№5 Решите неравенство:

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ:

№6 Решите неравенство:

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ:

№7 Решите неравенство:

Решение.

Имеем:

Ответ:

№8 Решите неравенство:

Решение.

Пусть

Откуда

Решение исходного неравенства:

Ответ:

1. Итог урока, рефлексия.

2. Домашнее задание.

№1 – 3.

№1 Решите неравенство:

№2 Найдите корень уравнения

№3 Решите уравнение

1. Дополнительно.

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением где p (атм.) — давление в газе, V — объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 16 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Решение.

Пусть p₁ и V₁ - начальные, а p₂ и V₂- конечные значения объема и давления газа, соответственно. Тогда задача сводится к решению неравенства

где атм., л., атм.

Тогда

Ответ: 0,5.