Решение практических задач на проценты

Авторы, разработчики:

Меркушева Т.Н.

Предмет

математика

Класс

5

Тип урока

Урок решения практических задач

Тема

Решение практических задач на проценты.

Цель

Повторить и закрепить тему «Проценты» через решение практических задач

Решаемые учебные задачи:

Образовательная: Создание условий для применения учащимися знаний по теме «Проценты», формирование умений применения теоретических знаний при решении реальных задач

Развивающая: Развитие эвристических и творческих возможностей, познавательного интереса, формирование у учащихся определенной последовательности умственных действий

Основные термины, понятия

Процент, процент от числа, число по известному проценту, процентное соотношение чисел

Таблица № 2 Планируемый результат

Предметные умения

Отработка правил нахождения процент от числа, число по известному проценту, процентное соотношение чисел;

Применение знаний при решении реальных задач;

Умение составлять математическую модель для решения практических задач на изученную тему.

Личностные УУД:

- понимание роли процентов в реальной жизни.

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- работать по плану;

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.

Метапредметные

– умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий;

Коммуникативные УУД:

- выражать свои мысли, идеи;

-владение современными техническими средствами.

Организация пространства

Фронтальная

Парная

Индивидуальная

Учебник Математики 5 класс А.Г.Мордкович

персональный компьютер (ПК) учителя, интерактивная доска Электронное приложение к учебнику:

1) презентация «Устный счет. Проценты»;

2) Презентация к уроку.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный момент

Подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Проверка домашнего задания. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Актуализация знаний

Создание условий для применения учащимися знаний по теме «Проценты»

Применение теоретических положений при решении задач.

формирование умений применения теоретических знаний при решении реальных задач

Обеспечение усвоения способов действий на уровне исследования.

Контроль знаний

Контроль знаний

Рефлексия учебной деятельности. Домашнее задание

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Самоопреде-ление к деятельности

Организационный момент

Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Подготовка класса к работе.

Ребята! Через шесть лет вы закончите школу. Перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует ещё много интересных профессий. Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека. Это не совсем обычный урок. Мы отправимся с вами  в мир профессий. Путешествуя, будем решать задачи практического характера. С задачами, при решение которых, используются проценты, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!

Включение в деловой ритм. Устное сообщение учителя.

2. Проверка домашнего задания.

коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение современными техническими средствами .познавательные: общеучебные

– формулирование проблемы и ее решение

Предметные результаты:

-умение моделировать реальную ситуацию используя математический аппарат

Проверка и коррекция условий и решений задач, составленных учащимися по теме «Проценты» из реальной жизни.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Отправляясь в любое путешествие, необходимо взять багаж. Наш багаж – это знания, проверим их( вопросы учащимся)(Слайд №2)

·        Что такое процент – (сотая часть числа)

·        Как найти 1% от числа – (разделить его на 100)

·        Как найти само число, если известен его 1 % - (умножить на 100)

·        Как перевести проценты в десятичную дробь – (разделить на 100)

·        Как перевести десятичную дробь в проценты – (умножить на 100)

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4. Актуализация опорных знаний и способов действий.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Презентация «Устный счет»:

1. Выразите 8% в дроби

2. Выразите 0,712 в процентах

3. 40% от 70 равно

4. 25% какого числа равно 30?

5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую – 27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?

Фронтальный опрос:

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

4. Применение теоретических положений при решении задач.

Регулятивные: прогнозирование;

познавательные- моделирование,

логические - решение проблемы,

построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

коммуникативные– инициативное

сотрудничество в

поиске и выборе информации

Предметные результаты: составление математической модели, решение задач различными способами

Задачи:

Первая остановка-детская поликлиника.

Врач

Первый мой помощник – витамин А (слайд 4 ).

 Витамин  отвечает  за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний,

необходим для нормальной жизнедеятельности  человека.     

      Источником для образования витамина А в организме человека служит каротин (провитамин А), содержащийся в овощах, плодах шиповника и особенно в моркови и томатах.

              Задача 1.

Суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

Решение:

Каротин 4,5 мг - 100%

Витамин А х мг - 30%

Х=4,5 ∙30:100=1,35 мг

Ответ: 1,35 мг

Вторая остановка- гидрометцентр

Синоптик (Слайд 6)

1. Атмосферный воздух содержит ( по объему) 77% азота, около 3% нейтральных газов и других примесей, а остальное – кислород. В каком количестве воздуха содержится 2м³ чистого кислорода?

Решение:

100%-(77%+3%)=20%-чистый кислород

Воздух х м³ - 100%

Кислород 2 м³ - 20 %

Х=100∙2:20= 10

Ответ: кислорода 10 м³

2. В ноябре было 9 дождливых дней. Какой процент всех дней ноября составляют солнечные дни?

Решение:

В ноябре 30 дней .

Солнечных 30-9=21день.

Всего 30 дней - 100%

Солнечных 21день - х%

Х=21∙100:30=70% Ответ: 70% солнечных дней

Третья остановка-магазин (Слайд 7)

Оформляется «витрина магазина» : праздничная распродажа, цены снижены на 10%.На «товарах» ценники. Нужно внести изменения в стоимость.

300р

180р

160р

1.На весенней распродаже в первом магазине джинсы стоимостью 800 рублей уценили на 40%, а через неделю еще на 5%.

2.В другом магазине джинсы такой же стоимости сразу уценили на 45%. Где купить джинсы выгоднее?

Четвёртая остановка Банк

2. Работая с таблицей выясните в каком банке выгоднее хранить деньги.

Пятая остановка-школа (Слайд 11)

Решаем задачи на уроках физики и химии. Задачи решаем по вариантам, после решения в бланк ответов выставляем 1 балл , если задача решена верно.(Слайд 12)

1 вариант-химики:

Сплав меди и алюминия массой 20 кг содержит 35% меди. Какова масса алюминия в этом сплаве?

2 вариант-физики:

Скорость автомобиля снизилась с 80 км/ч до 64 км/ч. На сколько процентов снизилась скорость автомобиля?

1 химики

20 кг -100%

Хкг -65%

Х=20∙65:100=13кг

2 физики

80км/ч -100%

16км/ч- -х%

Х=16∙100:80=20%

Шестая остановка – школьная столовая (Слайд 13)

Повар

Для приготовления котлет фарш разделяют на порционные .По рецепту на одну готовую котлету приходится 260 грамм мяса. Но удивительно, что после жарки мясо становится легче, оно при жарке теряет 35% своей массы. Мы запутались, сколько надо взять сырого мяса, чтобы получить 20 порций вареного?

1. 100 – 35 = 65% - всего мяса составляет готовое.

2. Сырое х г - 100%

Готовое 260 г -65%

1. Х=260∙100:65=400(г) – сырого мяса нужно для одной порции.

1. 400 ∙ 20 = 8000 (г) = 8 (кг) - сырого мяса нужно для двадцати порций.

Ответ: 8 кг сырого мяса нужно для 20 порций.

Ученики внимательно читают текст задачи, определяют дано и что нужно найти, предлагают варианты решения задачи, оформляют в тетради.

Ученики внимательно читают текст задачи, проводят исследования, делают выводы, оформляют в тетради.

5. Рефлексия

Домашнее задание.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование

Организует рефлексию через разбор домашнего задания- мини -проект «Расчет бюджета семьи в процентах»: составить таблицу необходимых расходов за месяц в %.

Итоги урока:

Итак, мы сегодня увидели, что проценты применяются тружениками многих профессий, а также в школе при изучении химии, физики. Экономики и других предметов.

На столе у вас карточки, заполните их.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Вид работы

Оценка (3, 4, 5)

1.Я сам(а) вывела тему

2.Решение самотоятельной работы.

3. Я активно работал(а) на уроке, правильно решал(а) задания.