Решение простейших логарифмических неравенств

ТЕМА УРОКА:

«Решение простейших логарифмических неравенств»

0 , а 1 являются логарифмическими. " width="640"

2

Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Например, неравенства вида:

При а 0 , а

1

являются

логарифмическими.

1 x1 x2 0 1 . 0 x 2 x 1 0 a 1 x2 x1 0 2. 0 x 1 x 2 0 " width="640"

3

Свойства логарифмических неравенств:

a 1

x1 x2 0

1 .

0

x 2 x 1 0

a 1

x2 x1 0

2.

0

x 1 x 2 0

4

При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства неравенств, свойство монотонности логарифмической функции и область её определения.

5

1.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

6

2.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

7

3.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

8

4.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

5.

Решите неравенство :

9

Решение:

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10.

;

;

;

Ответ:

10

Индивидуальная работа по теме:

Вариант 3:

Вариант 1:

Вариант 2:

1.

1.

1.

2.

2.

2.

3.

3.

3.

4.

4.

4.

5.

5.

5.