Решение задач по теме "Теория вероятности и статистики"

Учитель математики МАОУ «СОШ № 22»

Анисимова Д.К.

Решение задач по теории вероятностей и математической статистики на профильном уровне

Неравенство Чебышева

Х- случайная величина

ɛ- отклонение

ЕХ-математическое ожидание

DX- дисперсия

Շ- стандартное отклонение

Неравенство Чебышева

Х- случайная величина

ɛ- отклонение

ЕХ-математическое ожидание

DX- дисперсия

Շ- стандартное отклонение

Про случайную величину Х известно, что ЕХ = 4 и 𝐷𝑋 = 10. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «𝑋≤0 или 𝑋≥ 8 ».

Неравенство Чебышева

Х- случайная величина

ɛ- отклонение

ЕХ-математическое ожидание

DX- дисперсия

Շ- стандартное отклонение

Известно, что средний диаметр подшипника равен 24 мм, а стандартное отклонение от среднего диаметра равно 0,4 мм. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «диаметр случайно выбранного подшипника отличается от среднего более чем на 0,8 мм».

Решить задачу

• Известно, что средний диаметр подшипника равен 15 мм, а стандартное отклонение от среднего диаметра равно 0,2 мм. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «диаметр случайно выбранного подшипника отличается от среднего более чем на 0,5 мм».

• Про случайную величину Х известно, что ЕХ = 4 и 𝐷𝑋 = 10. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «𝑋≤−1 или 𝑋≥9».

Математическое ожидание

Доверительный интервал (р) для математического ожидания Е(Х)

Доверительный интервал математического ожидания

Доверительный интервал математического ожидания