Ромбоусеченный кубооктаэдр

Математическое конструирование 6 класс

Учитель математики и информатики

Смычкова Т.М.

БОУ «СОШ № 123 с УИОП им. Охрименко О.И.»

2019 год

Архимедовы тела

Ромбоусеченный кубооктаэдр -

  полуправильный выпуклый многогранник (тело Архимеда)

Основные характеристики:

• Грани  - правильные шестиугольники, восьмиугольники, квадраты.
• Граней – 26 (12 квадратов,8 правильных шестиугольников, 6 правильных восьмиугольников)
• Вершин - 48
• Ребер – 72

Свойства многогранника:

• 1. Все грани являются правильными многоугольниками трех типов – квадрат, восьмиугольник, шестиугольник;
• 2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

Построение правильного шестиугольника 1-ый шаг

• Начертить окружность, с центром в точке О и радиусом 2,5 см

2-ой шаг:

• Установить ножку циркуля в любую точку окружности и провести дугу до пересечения с окружностью
• Переставить иглу циркуля в точку пересечения только что начерченной дуги с окружностью. Начертите еще одну дугу, пересекающую окружность. Снова переставить иглу циркуля в точку пересечения дуги и окружности и снова начертить дугу. Всего должно получиться шесть дуг и шесть точек пересечения.

3-ый шаг:

• Соединить точки пересечения, они и будут являться вершинами шестиугольника

Построение правильного восьмиугольника 1-ый шаг

• Начертить окружность, с центром в точке О и радиусом 3,3 см

Построение правильного восьмиугольника 2-ой шаг

• Построить две перпендикулярные друг другу осевые линии, проходящие через центр окружности. На пересечении осевых и окружности получатся четыре вершины будущего восьмиугольника.

Построение правильного восьмиугольника 3-ий шаг

• Поделить расстояние между этими точками на дуге окружности пополам, чтобы получить еще четыре вершины.

Сборка ромбоусеченного кубооктаэдра

• Для сборки необходимо сделать заготовки, а именно: 12 квадратов,8 правильных шестиугольников, 6 правильных восьмиугольников. Стороны шестиугольника и восьмиугольника равны 2,5 см, следовательно, сторона квадрата равна 2,5 см

Правила сборки:

• 1. собрать грани, окружающие одну вершину, затем добавить грани согласно правилу:
• 2. один из углов добавленной грани должен попадать в вершину, в которой уже собраны по крайней мере две грани