Самостоятельная работа по алгебре 7 класс "Степень с натуральным показателем"

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 1

1. Записать произведение в виде степени:

а) х¹⁰∙х²∙х,

б) 2³∙4∙2⁸.

2. Произвести указанные действия:

а) (а⁵)²:(а³)²,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 2

1. Записать произведение в виде степени:

а) а∙а⁵∙а¹⁵,

б) 9∙3³∙3¹¹.

2. Произвести указанные действия:

а) (у⁷)³:(у⁴)⁴,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 3

1. Записать произведение в виде степени:

а) (х³)⁴∙(х²)³:(х⁵)³,

б) 2⁷∙16³∙8².

2. Произвести указанные действия:

а) ,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) 3∙2⁶-8∙4³+5∙8².

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 4

1. Записать произведение в виде степени:

а) (у¹⁰)⁶:(у⁵)⁵∙(у³)²,

б) 27³∙3⁶∙81⁴.

2. Произвести указанные действия:

а) ,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) 4∙3⁶-11∙27²+7∙9³.

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 5

1. Записать произведение в виде степени:

а) 81⁶:243⁴∙27⁶:9⁶,

б) 2^3n-1∙4ⁿ⁺²:8^n-3.

2. Вычислить:

а) ,

б) .

3. Решить уравнения:

а) 9^7х+1=81^2х+4,

б) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 6

1. Записать произведение в виде степени:

а) 8⁹:16³∙128³:64²,

б) 27^n-2∙243ⁿ⁺¹:9ⁿ⁺³.

2. Вычислить:

а) ,

б) .

3. Решить уравнения:

а) 25^3х-6=125^х+5,

б) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 7

1. Записать произведение в виде степени:

а) (16⁴)⁵:256⁴∙(64²)⁴:128⁶,

б) 9⁵ⁿ⁺³∙27³ⁿ⁺¹:81^2n-5.

2. Решить уравнения:

а) ,

б) (25^3х-3)²=27^х:3³.

3. Вычислить:

а) ,

б) .

4. Доказать:

(8⁷-2¹⁸) делиться на 7.

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

IV – уровень

1. Записать произведение в виде степени:

а) (243³)⁵:(81²)⁴∙27⁸:(9³)²,

б) 64³ⁿ⁺³:32ⁿ⁺⁷∙16^2n-9.

2. Решить уравнения:

а) ,

б) 16^х∙3=3^2х∙4.

3. Вычислить:

а) ,

б) .

4. Доказать:

(79¹⁰+79⁹∙11) делиться на 30.

А – 7; § 6

Карточка № 1

А -7; § 6

Карточка № 2

Возведите отрицательное число (-2) в степень Х. Заполните таблицу.

Проведите аналогичное исследование для положительного числа 3. Заполните таблицу.

Сформулируйте вывод об изменении значений дробей с отрицательным и положительным основаниями в зависимости от четности показателя.

А -7; § 6

Карточка № 2

Возведите отрицательное число (-2) в степень Х. Заполните таблицу.

Проведите аналогичное исследование для положительного числа 3. Заполните таблицу.

Сформулируйте вывод об изменении значений дробей с отрицательным и положительным основаниями в зависимости от четности показателя.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 1

1. Записать произведение в виде произведения степеней

5∙5∙5∙5∙а∙а∙а.

2. Вычислить:

а) (-3)⁴,

б) 5²∙2³,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 3053,

б)50,25.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 2

1. Записать произведение в виде произведения степеней

в∙в∙в∙в∙7∙7∙7∙7∙7.

2. Вычислить:

а) (-2)⁵,

б) 5³∙2²,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 205,7,

б) 35100.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 3

1. Записать произведение в виде произведения степеней

3а∙9∙а∙а∙27.

2. Вычислить:

а) 5⁴,

б) (-2)³∙11²,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 525000202,

б) 93,53.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 4

1. Записать произведение в виде произведения степеней

b∙b∙4∙2∙b∙16∙b.

2. Вычислить:

а) (-4)⁴,

б) 7²∙5³,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 112,35,

б) 39444005.

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 5

1. Вычислить:

а) ,

б) ,

2. Представить числа в виде квадрата или куба:

а) 0,008,

б) 216,

в) .

3. Сравните числа:

а) (-5,2)³ и (-2,4)²,

б) -7,1² и -5,9²

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 6

1. Вычислить:

а) ,

б) ,

2. Представить числа в виде квадрата или куба:

а) 0,0625,

б) ,

в) 343.

3. Сравните числа:

а) (-2,4)⁴ и (-5,2)³,

б) -6,8² и -5,7²

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 7

1. . Записать произведение в виде произведения степеней

x³∙2³∙x∙8∙x²∙128,

2. Представить число в виде произведения степеней простых чисел:

а) 18∙20∙22,

б) 243∙15∙125.

3. Какой цифрой заканчивается значение выражения:

а) 15⁵ + 13⁵+7⁵,

б) 21²³ +32²³ +14²³?

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 8

1. . Записать произведение в виде произведения степеней

81∙у∙у⁴∙27∙у²∙9²,

2. Представить число в виде произведения степеней простых чисел:

а) 14∙15∙16,

б) 343∙14∙63.

3. Какой цифрой заканчивается значение выражения:

а) 16⁴ + 24⁴+32⁴,

б) 15²¹ +19²¹ +27²¹?

Степень с натуральным показателем

Вариант А 1

1. Выполните действия:

а) 5∙2³-3²;

б) -1⁰+(-1)³.

2. Найдите значение выражения

-х⁵ при х=-2.

3. Упростите выражения:

а) с⁴∙с⁷:с⁹;

б) (а⁴)³∙а;

в) (-2х)⁴.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 20³∙ 0,5³;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

((у²)³)⁴.

Степень с натуральным показателем

Вариант А 2

1. Выполните действия:

а)6²-3∙2³;

б)( -1)³-1⁰.

2. Найдите значение выражения

-х³ при х=-3.

3. Упростите выражения:

а) с¹⁸:с¹⁵∙с²;

б) (а²)⁵:а;

в) (-7х)².

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 0,25²∙ 100²;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

((у³)⁴)⁵.

Степень с натуральным показателем

Вариант Б 1

1. Выполните действия:

а) 0,2∙(-5)²-16∙ ;

б)(-0,5)³-0,5⁰.

2. Найдите значение выражения

3-х³ при х=-1.

3. Упростите выражения:

а) (с⁴)²∙с³;

б) ;

в) (-3ав)³.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 0,4²∙ 250²;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

(((-у)³)²)⁴.

Степень с натуральным показателем

Вариант Б 2

1. Выполните действия:

а) 81∙ -0,05∙(-10)²;

б)(-0,2)⁰-0,2³.

2. Найдите значение выражения

1-х⁵ при х=-1.

3. Упростите выражения:

а) (с⁵)³∙с⁴;

б) ;

в) (-2ав)⁴.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 1,25⁴∙ 8⁴;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

(((-у)²)³)⁴.

Степень с натуральным показателем

Вариант В 1

1. Выполните действия:

а) -4²∙ ;

б) +(-3)³.

2. Найдите значение выражения

16-0,5х⁵ при х=-2.

3. Упростите выражения:

а) ;

б) ;

в) (-3авс)³.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 1,1⁵∙ ;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

(уⁿ⁺⁵)²:((-у²)³)².

Степень с натуральным показателем

Вариант В 2

1. Выполните действия:

а) ;

б) +(-2)³.

2. Найдите значение выражения

1- при х=-3.

3. Упростите выражения:

а) ;

б) ;

в) (-5авс)³.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 2,3⁷∙ ;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у: (у^n-4)⁵∙((-у⁴)²)³.

А-7; § 6