Самостоятельная работа по теме "Объём пирамиды" (Геометрия, 11 класс)

I вариант

II вариант

1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см. Боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60º. Найдите объём пирамиды.

2. Основанием пирамиды является прямоугольник, у которого меньшая сторона равна 5 см и угол между диагоналями 60º. Каждое боковое ребро данной пирамиды равно 13 см. Найдите объём пирамиды.

3. Как изменится объём пирамиды, если длины всех её рёбер увеличить в 3 раза?

4. Найдите объём правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, высота которой равна 6 см, а диагонали оснований – см.

5*. Объём треугольной пирамиды SABC с основанием АВС равен V. К – точка высота пирамиды SO, причём SK : КО = 2 : 3. N – точка отрезка АВ, причём АN : NB = 3 : 1. Найдите объём пирамиды KANC.

1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании пирамиды – 60º. Найдите объём пирамиды.

2. Основанием пирамиды являтеся прямоугольник, у которого большая сторона равна 6 см и угол между диагоналями 120º. Каждое боковое ребро данной пирамиды равно 10 см. Найдите объём пирамиды.

3. Как изменится объём пирамиды, если длины всех её рёбер уменьшить в 2 раза?

4. Найдите объём правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, высота которой равна 3 дм, а радиусы окружностей, описанных около оснований, – оснований – дм.

5*. Дана треугольная пирамида SABC с основанием АВС равен V. К – точка высоты пирамиды SO, причём SK : КО = 1 : 2. М – точка отрезка АВ, причём
АМ : МВ = 2 : 3. Объём пирамиды КСМВ равен V. Найдите объём пирамиды SABC.