Самостоятельная работа

№1

1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км, одновременно выехали два велосипедиста. Первый едет со скоростью на 30км в час быстрее, чем второй, и приезжает в пункт В на 3 часа раньше. Найти скорость каждого.

Ответ: 20 и 50

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Проходит ли график функции через точки A (-1;2), B (2;8), D (1;4)?

2. Упростить выражение:

№ 2

1. Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% и получили 600г. 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Ответ:150 и 450

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

2. Постройте график функции:

5. Доказать тождество:

№3

1. Двое рабочих выполняют совместно некоторое задание за 8 часов. Первый из них, работая отдельно, может выполнить его на 12 часов скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За сколько часов каждый из них, работая порознь, может выполнить задание?

Ответ:12 и 24

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Найти вершину и ось параболы, заданной функцией и построить график.

5. Доказать тождество:

№4

1. Два экскаватора, работая одновременно, могут вырыть котлован за 4 часа. Один первый экскаватор затратит на эту работу на 6 часов больше, чем второй. За какое время могут вырыть котлован каждый экскаватор, работая отдельно?

Ответ: 6 и 12

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Построить график функции

2. Вычислить:

№5

1. Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы, первый рабочий был переведен на другую работу и второй закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому?

Ответ: 3 и 4

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Найти область определения функции

2. Найти , если .

№6

1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащей 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

Ответ:1,5

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

2. Найти область определения функции

3. Найти

№7

1. Пароход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь 1 час. Найти собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км в час.

Ответ:32,5

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

2. Найти область определения функции

3. Доказать тождество:

№8

1. Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в смесь добавить еще 120г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было первоначально?

Ответ:132

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

2. Найти область определения функции

3. Упростить выражение:

№9

1. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города А в город В со скоростью 60 км в час выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км в час второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Ответ:240

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

2. Найти значение для функции , при

3. Упростить выражение:

№10

1. Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру поместить в начале, то полученное трехзначное число будет на единицу больше утроенного первоначального числа. Найдите это число.

Ответ:103

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

2. При каких значениях графику функции проходит через точку

3. Сократить дробь:

№11

1. При делении числа 190 на части обратно пропорционально числам 3, и 5 получаются числа?

Ответ: 25, 150, 15

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной оси имеет вид…

2. Найти

№12

1. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частности 4 и в остатке 3. Если же число разделить на произведение его цифр, то получится в частности 3 и в остатке 5. Найти это число.

Ответ: 23

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Написать уравнение окружности, если ее радиус равен 9 см, а центр располагается в точке .

2. Найти

№13

1. Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

Ответ: 13,5

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Построить график функции

2. Упростить выражение:

№14

1. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позднее второго, и со скоростью на 5 км больше, чем скорость второго поезда.

Ответ: 50,45

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Найти область определения

2. Упростить выражение:

№15

1. Две бригады столяров делали стулья, причем первая бригада сделала 65 стульев, а вторая 66 стульев. Первая бригада делала за один день на два стула больше, чем вторая, но работая на один день меньше второй. Сколько стульев за один день делали две бригады вместе?

Ответ: 24

1. Решить неравенство:

Ответ:

1. Решить систему уравнений:

Ответ:

1. Построить график функции .

2. Сократить дробь: