Система подготовки к ОГЭ. Материал для учащихся 8-9 классов.

О Т В Е Т Ы (8 КЛАСС)

ТЕСТ № 10 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит число В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) [4; 5], 2) [5; 6], 3) [6; 7], 4) [7; 8]

Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) , 2) , 3) , 4)

Ре­ши­те урав­не­ние

Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

Ответ: _______________

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство

её ре­ше­ний? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Модуль "Геометрия"

В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC = 53, AC = 56. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.

4) Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Неп­тун, 2) Юпи­тер, 3) Уран, 4) Ве­не­ра

Ва­си­лий из­ме­рял в те­че­ние не­де­ли время, ко­то­рое он тра­тил на до­ро­гу до школы, а ре­зуль­та­ты за­пи­сы­вал в таб­ли­цу.

Сколь­ко минут в сред­нем за­ни­ма­ет у Ва­си­лия до­ро­га до школы?

Для при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии 9:11.

Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай?

Лест­ни­цу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,8 м?

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний

не­вер­но?

 1) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Ка­зах­ста­на.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

3) При­мер­но треть поль­зо­ва­те­лей — не из Рос­сии.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.

Длину окруж­но­сти   можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать ).

ТЕСТ № 1 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

1) 2) 3) 4)

Решите уравнение 2х² - 11х - 6=0.

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1) 2) 3) 4)

 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Упростите выражение и найдите его значение при и .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1) [−0,4; +∞) 2) (−∞; −2] 3) [−2; +∞) 4) (−∞; −0,4]

Модуль "Геометрия"

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те её пло­щадь.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

Ку­ри­ные яйца в за­ви­си­мо­сти от их массы под­раз­де­ля­ют на пять ка­те­го­рий: выс­шая, от­бор­ная, пер­вая, вто­рая и тре­тья. Ис­поль­зуя дан­ные, пред­став­лен­ные в таб­ли­це, опре­де­ли­те, к какой ка­те­го­рии от­но­сит­ся яйцо, мас­сой 65,8 г.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Выс­шая 2) От­бор­ная 3) Пер­вая 4) Вто­рая

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти ам­пли­ту­ды вы­нуж­ден­ных ко­ле­ба­ний от ча­сто­ты ко­ле­ба­ний. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ам­пли­ту­да (в м), по го­ри­зон­таль­ной — ча­сто­та ко­ле­ба­ний (в Гц).

По ри­сун­ку опре­де­ли­те ча­сто­ту ко­ле­ба­ний, если ам­пли­ту­да была равна 1 м.

Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 за­да­ний, из ко­то­рых 18 за­да­ний по ал­геб­ре, осталь­ные  –– по гео­мет­рии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские за­да­ния?

 1) 3:2 2) 2:3 3) 3:5 4) 5:3

156 уча­щим­ся вось­мых клас­сов не­ко­то­рой школы была пред­ло­же­на кон­троль­ная ра­бо­та по

ал­геб­ре из 5 за­да­ний. По ре­зуль­та­там со­ста­ви­ли таб­ли­цу, в ко­то­рой ука­за­ли число уча­щих­ся,

вы­пол­нив­ших одно, два три и т.д. за­да­ний:

Сколь­ко че­ло­век по­лу­чи­ли оцен­ку выше «3», если кри­те­рии вы­став­ле­ния оце­нок опре­де­ля­лись по таб­ли­це?

ТЕСТ № 4 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

Модуль "Геометрия"

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

ТЕСТ № 5 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

Какому из следующих выражений равно произведение ?

1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Ре­ши­те не­ра­вен­ство В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) (− ∞; 8) 2) (− ∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)

Модуль "Геометрия"

В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 36, а диа­го­наль равна 39. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см × 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

ТЕСТ № 6 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

Установите соответствие между функциями и графиками .

А) у = 3х — 3 Б) у= Зх+3 В) у = —Зх—3
За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при .

В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Модуль "Геометрия"

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.

Диа­го­наль  BD  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 50° и 85°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х клас­сов.

Какую от­мет­ку по­лу­чит де­воч­ка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 се­кун­ды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) От­мет­ка «5». 2) От­мет­ка «4». 3) От­мет­ка «3». 4) Нор­ма­тив не вы­пол­нен.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик из­ме­не­ния силы тока при под­клю­че­нии цепи, со­дер­жа­щей рео­стат, к ис­точ­ни­ку тока. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся сила тока (в A), по го­ри­зон­таль­ной — время (в сек). По ри­сун­ку опре­де­ли­те силу тока через 6 се­кунд с мо­мен­та под­клю­че­ния дан­ной цепи.

В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 уча­щих­ся, а к концу года их стало 950. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число уча­щих­ся?

Маль­чик про­шел от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 800 м. Затем по­вер­нул на север и про­шел 600 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао-по­рош­ке. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ наи­мень­шее.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

 1) жиры 2) белки 3) уг­ле­во­ды 4) про­чее

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a = ω²R най­ди­те R (в мет­рах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

ТЕСТ № 7 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих чисел наибольшее?

Варианты ответа: 1) 2) 3) 4)

Найдите значение выражения .

1) 2) 3) 4) 2

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Гра­фи­ки

Функ­ции: А) y = −2x + 4 Б) y = 2x – 4 В) y= 2x + 4

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Модуль "Геометрия"

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

ТЕСТ № 8 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

Ре­ши­те урав­не­ние .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Модуль "Геометрия"

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  , где   — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

ТЕСТ № 3 ( 8 класс.)

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения .

Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1) 2,7 2) 2,8 3) 2,9 4) 3

Найдите значение выражения .

1) 5 2) 5 3) 35 4) 25

Найдите корень уравнения 3х + 3 = 5х.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Найдите значение выражения при a = 20, x = 40.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств  На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Модуль «Геометрия»

Один из острых углов прямоугольного треугольника . Найдите его другой острый угол.

Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 20 и 120. Высота, опущенная на первую сторону, равна 72.

Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) У любой трапеции основания параллельны.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

Студентка Фиалкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 8:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара до самого позднего (по времени отправления) из электропоездов, которые подходят студентке.

1) 05:55 2) 06:29 3) 06:37 4) 07:02

Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 11%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 40⁰С до 90⁰С.

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну третьего этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

На диаграмме показано распределение земель Южного федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.

*Прочие земли – это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

1) земли лесного фонда

2) земли сельскохозяйственного назначения

3) земли запаса

4) прочие земли

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t – 5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

ТЕСТ № 9 ( 8 класс.)

Модуль "Алгебра"

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число . Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) , 2) , 3) , 4)

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) , 2) , 3) , 4) 4

Ре­ши­те урав­не­ние .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

Гра­фи­ки

 Ко­эф­фи­ци­ен­ты: 1) k b 0, 2) k 0, b 0, 3) k b k 0, b

 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , при

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  . В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) , 2) , 3) , 4)

Модуль "Геометрия"

У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ведённая к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ведённая ко вто­рой сто­ро­не?

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 44 и одна сто­ро­на на 2 боль­ше дру­гой.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

  1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка,

то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Модуль "Конкретно Реальная математика"

В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров 8-лет­ним маль­чи­ком можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки он по­треб­ля­ет 90 г жиров?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) По­треб­ле­ние в норме. 2) По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3) По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы. 4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

Мощ­ность ото­пи­те­ля в ав­то­мо­би­ле ре­гу­ли­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­ным со­про­тив­ле­ни­ем, ко­то­рое можно ме­нять, по­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ку в са­ло­не ма­ши­ны. При этом ме­ня­ет­ся сила тока в элек­три­че­ской цепи элек­тро­дви­га­те­ля – чем мень­ше со­про­тив­ле­ние, тем боль­ше сила тока и тем быст­рее вра­ща­ет­ся мотор ото­пи­те­ля. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тока от ве­ли­чи­ны со­про­тив­ле­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся со­про­тив­ле­ние (в Омах), на оси ор­ди­нат — сила тока в Ам­пе­рах. Ток в цепи элек­тро­дви­га­те­ля умень­шил­ся с 8 до 6 Ампер. На сколь­ко Омов при этом уве­ли­чи­лось со­про­тив­ле­ние цепи?

На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 120 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час четырёхча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за по­след­ние два часа про­грам­мы по срав­не­нию с пер­вы­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .