«Сложение и вычитание многочленов».

План-конспект урока

Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов».

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели

Обучающие: ознакомление учащихся с правилами сложения и вычитания многочленов; формирование умения учащихся применять эти действия.

Развивающие: развитие логического мышления, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Проверить наличие и ответить на вопросы, возникшие в ходе его выполнения.

3.Создание проблемной ситуации. Постановка цели и задач урока.

Сегодня мы продолжим изучать тему «Многочлены», вспомним с вами известные факты, о многочленах.

Устно:

1. 1.Дайте определение многочлена.

2.Как привести многочлен к стандартному виду?

3.Как определить степень многочлена?

4.Слагаемые многочлена, в которых коэффициенты различны, а буквенная часть одинаковая?

5.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

5.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

II. А теперь, проверим, как вы умеете применить свои знания на практике. Выполните устно:

а) (x – y) + (2x-2y); б) (2а-с) – (2с-3а); в) (45а – 25) + (15-3а);

г)(1/2ab-3c) – (5c +1/4ab)

Как вы думаете, какую операцию мы выполняли при решении заданий а) и в)? б) и г)? Верно, мы складывали и вычитали многочлены.

Запишем тему нашего урока.

Многочлен – это фундаментальны раздел алгебры. Действия с многочленами находят широкое применение при решении различных заданий как в 7 классе так и в старших классах.

Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. Немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, а в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

1. Изучение нового материала.

Работа в группах. Класс разделен на 4 группы по 3 человека.

Задание 1. Откройте учебник на стр.130 изучите п.26, разберите алгоритм «действий».

Задание 2.Работа по карточкам.

Карточка №1. Сложите многочлены: 5x^2+7x-9 и -3x^2-6x+8

Карточка №2. Найдите разность многочленов: 5х^2-x+8 и 3x^2-2x+5

Карточка №3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(1 + 3а ) +( а^2 – 2a)

Карточка №4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(b^2 – b + 7) – (b^2 + b +8)

При необходимости оказывать помощь учащимся.

4 ученика ( по 1-му из каждой группы) выполняют необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его. Оценивается работа в группах

1. Физ.культ. минутка для глаз.

2. Первичное закрепление материала.

1.Выполнение заданий 588(в,г), 589(в,г), 589 стр. 131, №606(а,в) стр133 совместная работа у доски и в тетрадях.

2. Тестовая работа в группах по карточкам.

Карточка №1. Решите уравнение: (7х-9) + (2х – 8)=1. А.4, Б.0, В.2, Г.-2.

Карточка №2. Решите уравнение: (12х+5) – (3х-7) = 3. А.-1, Б.0, В.81,Г.4

Карточка №3. Решите уравнение: 30х+5(3х-1)= 35х-25. А. -1, Б. -2, В. 3, Г.-5

Карточка №4. Решите уравнение: 7(2х+1) +5(3х-1)=10. А. -1,Б.0, В.2, Г.1.

Оценивается работа в группах.

1. Познакомить учащихся с критериями оценивания за данный урок. В каждой группе выставляются оценки.

2. Информация о домашнем задании: стр. 130-131 п.26 №586,592.

3. Подведение итогов урока. Рефлексия.

1.Сформулируйте правило сложения многочленов.

2.Сформулируйте правило вычитания многочленов.

3. Найдите сумму и разность многочленов: 4x^2+5x-6 и 2x^2 – 3x +3.