Смежные и вертикальные углы

План урока

геометрии в 7 классе

Смежные и вертикальные углы

Учитель Чумаченко С.И.

2020

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Цель урока: изучить с учащимися понятия: смежные и вертикальные углы, их свойства, формировать навыки построения этих углов и умения решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов;

развивать умения анализировать ситуацию и делать выводы;

воспитывать осознанное отношение к изучаемому.

Тип урока: изучение нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная работа , дифференцированная, самостоятельная работа, работа в парах.

Оборудование: проектор, экран, компьютер.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Дежурный проверяет готовность учащихся к уроку

II. Актуализация знаний.

1. Беседа по вопросам:

Угол, развернутый угол, равные углы

1. Ученики выполняют самостоятельную работу в тетрадях, а два человека на откидных досках, затем взаимопроверка работ Перед выполнением работы учитель консультирует учащихся.

Самостоятельная работа ( слайд)

Вариант I

1. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, один из которых на 34° больше другого. Найдите образовавшиеся углы.

2. Луч BD делит прямой угол ABC на два угла, один из которых в 4 раза меньше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Вариант II

1. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.

2. Луч BD делит прямой угол AВС на два угла, градусные меры которых относятся как 5:4. Найдите угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC

Какие особенности у углов, которые вы видите на слайде?

II. Изучение нового.

Учитель осуществляет показ презентации в режиме диалога (слайды ), обсуждая с классом, дополняет по ходу, объясняет новую тему:

• понятие и построение смежных углов;

• свойство смежных углов;

• понятие вертикальных углов;

• построение вертикальных углов;

• доказательство свойства вертикальных углов.

Ученики слушают объяснения учителя, вступают с ним в диалог, активно следят за презентацией, конспектируя самое основное по теме в тетрадь.

Физпауза ( виды углов демонстрируют)

III. Закрепление изученного материала

Работа с текстом параграфа (Предлагается ребятам дополнить фразы по изученным вопросам)

Учитель организует дифференцированную работу учащихся, следит за работой групп, даёт необходимую консультацию.

Две группы по два учащихся решают задачи по готовым чертежам.

  Остальные учащиеся класса работают под руководством учителя:

а) устно-№59, 60 (по учебнику);

б) разбор решённой задачи (слайд )

 в) решают задачу № 2 (слайд) самостоятельно, затем проверяют решение (самопроверка)      

    Задача №2(слайд образец решения и оформления)

Один из смежных углов на 30^o больше другого. Найдите эти углы

Учитель проверяет работу первых групп, демонстрирует задачи на готовых чертежах (слайды ) и оценивает работу этих учащихся.

Учащиеся из первой группы рассказывают классу решения своих задач по готовым чертежам.

IV. Задание на дом

Выучить п11, решить № 61 (б), 64 (б), 65 (б).

Дополнительная задача:

Найдите углы, образованные биссектрисами двух смежных углов и биссектрисами двух вертикальных углов.

V. Подведение итогов

Ученикам предлагается ответить на вопросы:

Что нового вы узнали на данном уроке?

Сформулируйте определения и свойства смежных и вертикальных углов.

Приведите примеры смежных и вертикальных углов из окружающей обстановки.

Учитель выставляет оценки учащимся.

 Слайд

Сколько углов изображено на рисунке? Укажите смежные углы.

Слайд

Задача

Дано: угол АОВ – развернутый, углы АОС и СОВ – смежные.

Найдите: сумму углов АОС и СОВ

Решение

Угол АОВ – развернутый, градусная мера угла равна 180°.

Ответ:

Слайд

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Углы АОВ и МО N являются вертикальными.

Слайд

Прямые А B и С D пересекаются в точке О. Сколько пар вертикальных углов образовалось? Назовите вертикальные углы.

Слайд

Вертикальные углы равны

Слайд

Задача

Дано: АВ ∩ СК = О. Сумма двух углов равна 114°

Найти:

Решение:

Сумма двух смежных углов равна 180° , значит, данные углы не являются смежными, так как их сумма равна 114° , поэтому эти углы вертикальные. Вертикальные углы равны, следовательно

Слайд

Задача

Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы

Решение

Обозначим через x °величину одного из этих углов,тогда x + 30° –величина второго угла. Сумма смежных углов 180° .

Составим уравнение:

x + ( x + 30° ) = 180° .

x = 75° .

Значит, второй угол равен x + 30° = 105° .

Ответ 105° , 75° .

.