Сокращение дробей

Урок математики в общеобразовательной школе по теме

«Сокращение дробей» 6 класс

Тема урока: Сокращение дробей

Цель: вывести правило сокращения дробей, используя признаки делимости чисел и основного свойства дроби, и уметь применять его на практике.

Задачи:

1. Сформулировать правило сокращения дробей

2. Ввести понятие несократимой дроби

3. Научиться применять эти правила на практике

4. Формировать умение работать индивидуально, в парах, аргументировать и отстаивать свое мнение

Ход урока

I Организационный момент

II Актуализация знаний

1.Что называется делителем числа a?

2. Что называется НОД чисел a и b?

3. Какие числа называются взаимно простыми?

5. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

6. Сформулируйте основное свойство дроби.

7. Назовите несколько дробей, равных данным:

Используя основное свойство дроби выполните графический диктант.

Ответ «да» соответствует +, ответ «нет» соответствует - .

+ - - + + + + - - +

Взаимопроверка

Критерии

9-10 заданий 3 балла

8-7 заданий 2 балла

4,5,6 заданий 1 балла

менее 5 заданий 0 балла

III Первичное восприятие учебного материала

Решение задачи

А теперь откроем учебник, стр. 40, задача № 250.

Прочтите, пожалуйста, вслух задачу.

О чем задача?

Сколько было рабочих?

Что говорится в задаче об этих рабочих?

Что нужно найти?

Что для этого нужно знать?

Я даю вам 2-3 минутки, чтобы вы в парах обсудили решение данной задачи.

Выслушать мнения учащихся, записать решение на доске:

1) 6 : 16 = (ч) затратил первый рабочий

2) 15 : 24 = (ч) затратил второй рабочий

– Как выяснить, кто из них затратил времени больше?

– Умеем ли мы сравнивать дроби с разными знаменателями?

– А с одинаковыми знаменателями?

– Можем ли мы из этих дробей получить равные им дроби, но с другими знаменателями?

– Какое свойство мы для этого используем?

IV Определение темы урока

– Итак, мы с вами применили основное свойство дроби, заменили дроби на равные им путём деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

Получилась дробь, значение которой равно данной дроби, но с меньшим числителем и знаменателем

Такое преобразование называют …. СОКРАЩЕНИЕМ ДРОБЕЙ

– Тема нашего урока «Сокращение дробей». Запишите её в тетрадь.

– Рассказ о применении понятия «сокращение».

V Постановка цели урока

– А теперь попробуйте сформулировать цель нашего урока, с чем мы должны познакомиться и чему научиться на уроке.

Ставим перед собой цель:

Учится сокращать дроби, используя признаки делимости чисел и основного свойства дроби.

Задачи

1. Сформулировать правило сокращения дробей

2. Ввести понятие несократимой дроби

3. Научиться применять эти правила на практике

– Как получили ответ?

– Давайте вместе попробуем сформулировать правило, что такое сокращение дробей и как сократить дробь.

– Молодцы!

– Теперь откройте учебник на стр. 39, прочитайте правило (запишите его в тетрадь)

VI Проверка понимания учащимися нового материала

– А теперь применим наши новые знания на практике. Сократить дроби, комментируя:

– Задание решать будем самостоятельно, к доске пойдут два человека и будут выполнять задание на доске, потом мы вместе все проверим.

_____________________________________________________________

– Посмотрите на слайд, сократите дробь, если это возможно:

– В каких из этих дробей числитель и знаменатель дроби – взаимно простые числа?

– Чему равен в этом случае НОД числителя и знаменателя?

– Правильно, 1. Значит, общих делителей, кроме 1, у этих чисел нет, и такую дробь сократить нельзя. Она так и называется – несократимая.

– Попробуйте сформулировать определение несократимой дроби.

(Если числитель и знаменатель дроби взаимно простые числа, то их НОД равен 1 и такая дробь несократима.)

VII Включение нового материала в систему ранее усвоенных знаний

12/16 рассмотрим дробь

- используя определение сокращения дробей, на какое число можно разделить числитель и знаменатель?

Например на 2, получаем 6/8

- а еще можем разделить на какое-нибудь число? Можем, на 2. Получаем ¾

- какую дробь получили? Несократимую, дальше сокращать нельзя.

- т.е. мы постепенно делили на 2, потом еще на два, а насколько мы в итоге раздели ? на 4

- чем является 4 для чисел 12 и 16? НОД

- рассмотрим еще одну дробь

18/30 = 9/15 = 3/5

VIIIЗакрепление

Тест

Самооценка

IX Подведение итогов урока

-Подходит к завершению наш урок, пора подвести итоги.

-Запишите домашнее задание:

– Что значит сократить дробь?

– Что меняется при сокращении дроби?

– Какая дробь называется несократимой?

– Поставьте себе оценку за урок.

Х Рефлексия

О чем мы сегодня говорили?

Какую цель мы поставили сегодня?

Достигли ли мы этой цели?

Все ли было понятно?

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!