Справочник 3 Плоскость. Прямая. Луч.

Справочник 3 Плоскость. Прямая. Луч.

Плоскость — понятие, не имеющее значения. Представление о плоскости дают: поверхность стола, оконного стекла, поверхность озера в тихую погоду и т.п. Плоскость – это воображаемая абсолютно ровная и неизменяемая поверхность, которая не имеет толщины, но обладает бесконечными длиной и шириной. Плоскость нельзя измерять, потому что она бесконечная. Плоскость нельзя согнуть, в каком бы положении она ни находилась.

П

Точки, принадле-жащие прямой

а А. .К

М . С. .Е Н .

Если на одной прямой лежат три и более известных нам точек, то b обозначить эту линию можно любой из комбинаций имен любых двух точек. Прямая b, DG, GH, HO, GO, DO, DH, HD, OD, OG – одна и та же прямая

Е сли две прямые пересекаются в какой-либо точке, то эта точка является точкой пересечения прямых. Точка пересечения прямых является точкой, принадлежащей каждой из прямых. В нашем примере прямые а и в пересекаются в точке О. Точка О делит каждую прямую на две части.

Через две любые точки на плоскости можно провести единственную прямую.

Луч (полупрямая) — часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, которая лежит по одну сторону от данной на ней точки (начало луча). Луч – это часть прямой, которая начинается в определенной точке и длится бесконечно в одну сторону. У луча есть начало, но нет конца. От прямой луч отличается тем, что луч бесконечно продолжается только в одну сторону.

Лучи обозначаются a – строчной (маленькая) буква латинского алфавита; OF – точками, расположенными на луче. При этом на первом месте всегда пишут точку начала луча, а на втором – любую точку, которая принадлежит лучу. Переставлять буквы в названии луча нельзя.

Два луча, которые лежат на одной прямой, начинаются в одной точке и направлены в разные стороны, называются дополнительными друг другу лучами, поскольку в соединенном виде они формируют одну прямую линию в точке их начала.

Если лучи лежат на одной прямой, начинаются в одной точке и направлены в одну сторону, их называют совпадающие, или говорят, что эти лучи совпадают.

C B и CH – дополнительные друг другу лучи, BC и BH – совпадающие лучи, HC и HB – совпадающие лучи.

При пересечении двух прямых образовалось 4 луча, с общим началом О.

. . . .

А В С D

Название АВ, АС, АД одного и того же луча. Лучи АD, ВD и CD разные.