Сравнение натуральных чисел

Вопросы

1. Приведите примеры приборов, имеющих шкалы.

• Линейка, часы, спидометр, весы и т.д.

2. Объясните, что называют координатным лучом.

• Координатный луч – это луч, на котором задано начало и отмечен единичный отрезок.

3. В каком случае говорят, что число 7 является координатой точки А?

• Если точка А удалена от начала координат на 7 единичных отрезков.

4. Как записывают, что число 7 является координатой точки А?

• А(7)

Чему равны показания на термометрах?

Назовите координаты отмеченных точек?

270

40

180

130

20

250

150

50

480

300

240

40

80

500

100

550

375

200

650

325

50

125

1300

850

1150

650

300

100

1250

750

250

Сравнение натуральных чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Результаты сравнения записывают с помощью знаков (меньше) и (больше). Такие записи называют неравенствами . " width="640"

Сравнение натуральных чисел

Сравнить два различных числа – это значит определить, какое из них больше, а какое меньше

Из двух натуральных чисел меньшим является то, которое в натуральном ряду стоит раньше , а большим – то, которое в натуральном ряду стоит позже .

14

16

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Результаты сравнения записывают с помощью знаков (меньше) и (больше).

Такие записи называют неравенствами .

Можно сравнивать одновременно несколько чисел

16

17

и

14

16

14

17

16

Такую запись называют двойным неравенством.

Число 0 меньше любого натурального числа.

Сравнение многозначных чисел, имеющих разное количество цифр

Из двух натуральных чисел, имеющих разное количество цифр, большим является то, у которого количество цифр больше.

597 013 617

99 982 475

597 013 617 – девятизначное

99 982 475 – восьмизначное

Сравнение многозначных чисел, имеющих одинаковое количество цифр Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр. 7 2 4 9 5 4 7 2 5 6 6 582 8 79 582 6 47 " width="640"

Сравнение многозначных чисел, имеющих одинаковое количество цифр

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.

7 2 4 9

5 4

7 2 5 6

6

582 8 79

582 6 47

На координатном луче точка с меньшей координатой расположена левее точки с большей координатой.

Точка А (7) лежит левее точки В (9), так как 7

На координатном луче из двух натуральных чисел меньшее число расположено левее большего.

№ 144 Сравните числа

6) 72 168 и 72 170; 7) 5 716 007 и 5 715 465; 8) 3 654 987 и 3 654 991; 9) 4 398 657 436 и 4 398 659 322; 10) 16 000 023 009 и 16 000 032 000.

1) 326 и 362; 2) 483 и 480; 3) 1 999 и 2 002; 4) 6 235 и 6 196; 5) 21 396 и 21 298;

6) 72 168   72 170;

7) 5 716 007   5 715 465;

8) 3 654 987  3 654 991;

9) 4 398 657 436   4 398 659 322;

10) 16 000 023 009   16 000 032 000.

1) 326   362;

2) 483    480;

3) 1 999   2 002;

4) 6 235    6 196;

5) 21 396   21 298;

№ 146 Расположите в порядке возрастания числа: 894, 479, 846, 591, 701.

894

479,

846,

701,

591,

№ 148 Назовите все натуральные числа, которые:

• больше 678, но меньше 684;
• больше 935, но меньше 940;
• больше 2934450, но меньше 2934454;

• больше 12706, но меньше 12708;
• больше 24315, но меньше 24316.

• 679, 680, 681, 682, 683.

• 936, 937, 938, 939.

• 2934451, 2934452, 2934453.

• 12707

• нет таких чисел

№ 150 Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые: 1) меньше 12; 2) больше 4, но меньше 10.

 43* 8; 3) 7286  8; 4) 2*09  2710. 4345 4338; 4345 4328; 4345 4318; 4345 4308. 7286 2809 2710; 2909 2710. " width="640"

Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

5260

1) 526*

2) 4345  43* 8;

3) 7286  8;

4) 2*09  2710.

4345 4338; 4345 4328; 4345 4318; 4345 4308.

7286

2809 2710; 2909 2710.

b a c a " width="640"

№ 155 На координатном луче отметили числа 5, 12, a, b и c Сравните:

1) a и 5; 2) 12 и b; 3) a и 12; 4) c и a.

a

12  b

a

c a

Димы Петя Теперь расставим ребят в порядке возрастания количества собранных ими грибов: Маша Соотнесём количество собранных грибов с именами ребят: Маша – 34 гриба Дима – 58 грибов Петя – 76 грибов Катя – 82 гриба. Ответ:   Маша – 34 гриба, Дима – 58 грибов, Петя – 76 грибов, Катя – 82 гриба. " width="640"

156. Маша, Катя, Петя и Дима собирали каждый в свою корзинку грибы. В одной корзинке оказалось 34 гриба, во второй – 58 грибов, в третьей – 76 грибов, в четвёртой – 82 гриба. Сколько грибов собрал каждый из них, если Петя собрал больше грибов, чем Дима, но меньше, чем Катя, а Маша меньше, чем Дима?

Расставим числа, обозначающие количество собранных грибов в порядке возрастания:

34

Из условия мы знаем, что собрали грибов:

Петя Димы Петя

Теперь расставим ребят в порядке возрастания количества собранных ими грибов:

Маша

Соотнесём количество собранных грибов с именами ребят:

Маша – 34 гриба Дима – 58 грибов Петя – 76 грибов Катя – 82 гриба.

Ответ:   Маша – 34 гриба, Дима – 58 грибов, Петя – 76 грибов, Катя – 82 гриба.

Домашнее задание

§6, ответить на вопросы 1 – 6, с 42

№ 145, №147, №149, №152,