Технологическая карта урока по теме "Степень числа" (5класс)

Предметные знания, предметные действия

УУД

регулятивные

познавательные

коммуникативные

личностные

Предметные результаты

Знать:

- понятие степени;

- основание степени, показатель степени;

Уметь:

- читать и записывать выражения со степенями;

- находить значение степени в примерах;

Научиться отличать умножение от степени и не путать их.

Принимать и сохранять учебную задачу;

Формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник)

умение наблюдать, выдвигать гипотезу, делать выводы.

Уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Повышение мотивации к изучению предмета; воспитание самостоятельности, самооценки, активности.

Название

этапа урока

Задача, которая должна быть

решена

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, познавательные,

регулятивные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика

достижения планируемых результатов урока

1

Орг момент.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку; наличие отсутствующих.

Приветствие в стихотворной форме:

Начинается урок,
Приготовься-ка дружок!

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

(учащимся выдаются оценочные листы) (Слайд 2)

Проверяет готовность к уроку, рабочее место.

Взаимоконтроль или самоконтроль.

2

Актуализация знаний

Воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового материала.

Фронтальная, индивидуальная

Беседа для подготовки к изучению нового материала:

-Как только вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями «+» и «-» (Слайд 3), затем вы научились переходить в подобных выражениях к компактной записи используя какой-то один конкретный знак действий. (Слайд 4) Какое ребята здесь можно использовать действие и знак?

№1. 2+2=

15+15+15=

8+8+8+8=

3+3+3+3+3=

5+5+5+5+5+5=

a+a+a+а =

- Попробуйте самостоятельно в оценочных листах записать выражение более компактно с помощью знака умножения, и затем решите его. Назовет ответы, кто быстрее всех справится, но будьте внимательны.

- Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу можно записать в виде произведения. Один учащийся называет ответы, все проверяем и ставим за каждое задание бал.

-Какое значение получили в последнем?

-Как называется такое выражение? И можно ли его вычислить и почему?

-Посчитайте количество правильный ответов и запищите в колонке под номером 1 количество балов.

-Тогда что получим в таком примере

а+а+а+…+а, где n слагаемых? (Слайд 5)

Запишем данное выражение в виде формулы:

а+а+а+…+а= а*n.

n

Делают вывод:

-Будем использовать произведение и знак умножения.

Решают самостоятельно, используя раздаточный материал.

Один учащийся отвечает, другие проверяют себя.

- 4*а или 4а

-Буквенное выражение, вычислить его нельзя, так как значение а не известно.

Считают количество правильных ответов.

Решают пример.

- Получим а*n.

Записывают формулу.

Сделали вывод.

В карточках учащихся записано решение:

2+2=2*2=4

15+15+15=15*3=45

8+8+8+8=8*4=32

3+3+3+3+3=3*5=15

5+5+5+5+5+5=5*6=30

a+a+a+а =4*а=4а

Отмечены верные ответы.

Выставили баллы за данное задание.

Посчитано и записано количество балов.

Записана формула:

а+а+а+…+а= а·n.

n

Контроль учителя

Сравнение своих ответов с доской, самооценка

3

Объяснение нового материала

Формулировка темы и целей урока.

Работа с предложенной информацией с целью изучения нового материала.

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Учитель формулирует задание:

-Поглядите на слайд и разгадайте ребус:

(Слайд 6)

-Верно, это степень. Ребята, а как Вы думаете, о чем мы с вами будем сегодня говорить на уроке?

Верно. Итак, тема урока «Степень числа». Откройте тетради: запишите дату и тему урока (Слайд 7)

Наводящие вопросы, для формулировки целей:

- В чем закономерность данных выражений? (Слайд 8)

5;

5 · 5;

5 · 5 · 5;

5 · 5 · 5 · 5;

-Сколько множителей будет содержать выражение стоящее на 5-ом месте, если будем продолжать?

На 10-ом?

На 45-ом?

На 100-ом?

-Что означает цифра 5 в каждой записи?

-Что означают числа 1,2, 3?

-Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.

-Почему вы не смогли выполнить задание?

- Какова цель нашего урока?

- Какую тему урока мы записали? (Слайд 9)

- Какова цель нашего урока?

- Посмотрите на раздаточный материал и подумайте, какие задания мы с вами будем выполнять?

- Какие еще будут цели урока?

- Сейчас, работая в парах предлагаю вам ответить на вопросы в ваших листочках: (Слайд 10)

№2.

1) Что означает аⁿ?

2) Как называется aⁿ?

3) Как называются а и n?

4) Составьте формулу

а·а·….·а·а =

n

5) а¹= ..

Найдите ответы на эти вопросы на странице 206 и выпишите себе в тетрадь.

- Что у вас получилось?

Оцените друг друга за работу в парах- максимум 3 балла.

Запишем в тетради еще раз формулу. (Слайд 11)

Учащиеся разгадывают ребус.

Ответ учащихся:

- О степени чисел.

Записывают число и тему урока.

Выявляют закономерность:

-Все выражения составлены из одинаковых цифр.

-В каждом следующем на один множитель больше.

-5

- 10

- 45

-100

- Множитель.

-Количество множителей?

-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради.

Делают вывод о способе записи произведения одинаковых множителей:

-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.

(-Новый способ записи произведения). Рассматриваются идеи.

Ответы детей.

Формулировка целей урока.

Работают с учебником в парах.

Отвечает один учащийся.

Оценивают друг друга.

Записывают в тетрадь формулу.

Учащиеся разгадали ребус, сделали вывод.

В тетради записали число и тема урока.

Выявили закономерность.

Сформулировали тему и цели урока.

Тема:

- Степень числа.

Цели:

• Знать:

- понятие степени;

-основание степени, показатель степени;

Уметь:

- читать и записывать выражения со степенями;

-находить значение степени в примерах;

Воспитание самостоятельности, самооценки, активности.

Развитие умения сравнивать, производить оценку.

Записи в тетрадях:

1. аⁿ- означает произведение а n раз.

2. выражение аⁿ называется степенью числа.

   

3. а – основание степени, n – показатель степени.

4. а·а·….·а·а = аⁿ

n

1. а¹= а.

Поставили баллы в оценочных листах партнеру в паре.

Записали в тетради: а·а·….·а·а = аⁿ

n

Наблюдение учителя.

Сравнение с записью на слайде, совместная корректировка запланированных действий

Сравнить с материалом учебника и оценить партнера в паре

Взаимоконтроль

4

Закрепление

Практическое применение полученных знаний

Фронтальная, индивидуальная

Закрепление знаний:

№1. -Решим устно: 3³; 5²; 10³.

№2. Прочитайте выражение, назовите показатель степени и основание:

3⁴; 5⁸; 5³; 7². (Слайд 12)

Физкультминутка. (Слайд 13)

1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать

Раз! Подняться, потянуться.

Два! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка

На четыре-руки шире,

Пять - руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

На семь восемь лень отбросить!

Выполнение заданий дальше:

№3. Найди ошибку: (Слайд 14)

1. 7 · 7 · 7 · 7 · 7=7³

2. 0,2· 0,2· 0,2=0,2³

3. 1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1

4. 3³= 27

5. 2⁵, где 5-основание,

2- показатель степени.

Верно «+», неверно «-».

Сверяем полученные ответы с доской и за верно выполненный ответ - ставим балл. (Слайд 15)

№4. Выполните тест по вариантам: (Слайд 16)

I Вариант.

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 9⁴ в)9+4

2 Известно, что 5²=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)3²  б) 3 в) 3³

4 Вычислите 4² 
а) 8 б)16 в)2

5 Найдите значение выражения: х²+ 5 при х=11
а) 126 б) 121 в) 27

6 Выберите возможный вариант вычисления 4³
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4

II Вариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 5²=25.

а) основание степени;

б) показатель степени;

в) степень.

2. Вычислите: 10³

а) 30, б)100, в) 1000.

3. Вычислите: 3· 5²

а) 45, б)75, в) 45.

4. Найдите значение выражения:

3² + 5²
а) 64 б) 16 в)34

5. Найдите значение «а», если а²=36

а) 6 б) 18 в) 5

6. Найдите значение выражения: у^{2 _} 2 при у=6.

а) 10, б) 34, в) 16.

Проверим ответы и поставим баллы.

Подведем итоги:

19-20 баллов – отметка 5.

13-18 баллов – отметка 4,

9-12 баллов – отметка 3,

Менее 9 баллов – отметка 2.

Выполняют задания на закрепление устно.

Читают выражения и называют показатель степени и основание.

Выполняют задания на применение полученных знаний.

Выполняют тест по вариантам.

Проверяют устно и ставят баллы.

Подводят итоги. Выставление отметок.

Прочитали и ответили на вопросы.

Выполнили задание и сверили ответы с доской:

- + + + -

Выставили соответствующие балы.

Отмечены ответы в карточках:

1 вариант:

1. Б

2. Б

3. А

4. Б

5. А

6. В

2 вариант:

1. А

2. В

3. Б

4. В

5. А

6. Б

Выставлено количество баллов за задание.

Выставлена отметка.

Сравнить с предложенными ответами и оценить себя.

Самоконтроль

Самооценка с выставлением отметок.

5

Рефлексия

Фронтальная

Вопросы для рефлексии:

-Что нового вы сегодня узнали?

(Слайд 17)

Как называется такая запись?

Как называется а?

Как называется число n?

Поднимите одну из карточек:

зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;

желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;

красную, если не до конца понял, что такое степень числа. (Слайд 18)

Отвечают на вопросы:

-Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.

-Степенью числа.

-Основанием степени.

-Показателем степени.

Ответили на вопросы.

Показали соответствующую карточку для рефлексии

Самооценка деятельности на уроке.

Самооценка, с помощью карточек.

6

Домашнее зад

ание

Домашнее задание. (Слайд 19)

п.44, № 770, (куб и квадрат числа), 771, 772, 773.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Записали домашнее задание

Взаимоконтроль или самоконтроль.