Технологическая карта урока

Этап урока. Развивающие задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Создание мотивации к учебной деятельности. Самоопределение. Развитие познавательных и регулятивных УУД

Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках?

Посмотрите, на доске записаны высказывания:

Сумма двух имуществ – имущество

Сумма двух долгов есть долг.

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

Что они обозначают?

Можете ли вы сразу объяснить эти высказывания?

Надеюсь, что каждый учащийся к концу урока поднимется вверх этой лестницы.

Учащиеся отвечают, что на последних уроках учились складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, знакомились с этими понятиями, учились складывать числа с положительными и отрицательными знаками, изучали модуль числа, знакомились с понятиями «долг», «Прибыль»

Да сможем объяснить 2 первых:

Сумма двух имуществ – имущество

(+) + (+) =+.

Сумма двух долгов есть долг.

(-) + (-) = -

1. Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД.

Учитель: Найди ошибки: (все ли сможете решить?)

1) 10 – 25 = – 15;
2) 100 : (– 10) = 10;
3) – 71 + 30 = 41;
4) – 17 + 17 = 0.

5) 0 + (– 12) = – 12;

6) – 24 • 2 = – 48;

7) –12 + (– 19) = 31

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Ребус вам поможет

ВОСТЕСМЕЫН СЕЙДЯВИТ

(Совместные действия)

Что значит совместные действия?

Давайте запишем тему урока в тетради.

Учащиеся отвечают, что не все 2 и 6 пока решить не могут.

Пока точно можно сказать, что ошибки в 3 и 7

Совместные действия- значит все действия: +,-,*,:

Цель: научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа

Тема: Действия с положительными и отрицательными числами

1. Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

1. Какие действия вы выполняли с целыми числами?

2. Сформулировать правила сложения, умножения и деления целых чисел с разными знаками.

3. С какими числами вы еще знакомы?

4. Какое число больше, если одно из них положительное, а другое отрицательное?

5. Какое из чисел больше: отрицательное или ноль?

6. Какое из чисел меньше: положительное или ноль?

Вычислите:

|5|-|15|=

|3,5-2,5|=

Учитель:

Теперь давайте решим следующие примеры:

4,5 – 5,2 =

-4,5 – 5,2 =

5,2 - 4,5 =

0 – (-5,2) =

-4,5 – 0 =

Учитель: Теперь перейдем к новому заданию:

-5+(-4)*(-3)+12

Можно ли его сразу решить?

Что нужно знать, чтоб его решить?

Все учащиеся

Одаренные дети

Отвечают на вопросы

Решают основное задание:

1. |5|-|15|=5-15= -10

|3,5-2,5|=|1|=1

2. 4,5 – 5,2 = 4,5 – 5,2 = 4,5 + (-5,2) = -(5,2 – 4, 5) =-0,7

-4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = -4,5 + (-5,2) = -(4,5 + 5,2) = -9,2

5,2 - 4,5 = 5,2 - 4,5 = 5,2 + (-4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7

0 – (-5,2) = 0 – (-5,2) = 0+ 5,2 = 5,2

-4,5 – 0 = -4,5 – 0 = - 4,5 + 0 = - 4,5

После выполнении основного задания решают карточки

1. В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один черный

2. |27,6|-|2,58|=27,6-2,58=25,06

3. |28.7|*|-5,7|=28.7*-5,7=163,59

Нет, можем решить только первое действие

Правила умножения положительных и отрицательных чисел

1. Постановка учебной задачи.

Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Давайте теперь вспомним высказывания, которые я приводила в начале урока:

Друг моего друга – мой друг.

Друг моего врага – мой враг.

Враг моего друга мой враг.

Враг моего врага – мой друг.

Как их можно отнести к теме нашего урока?

Теперь попробуйте сформулировать правила умножения и деления целых чисел с разными знаками.

Запишите схему себе в тетради:

Друг +

Враг –

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

Учащиеся отвечают

При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Решите задачу:

Друг пришел к врагу и спросил врага, может быть, мой враг перестанешь быть ты моим врагом, и пойдем с тобой как друзья мы дальше?

И ответил враг, что согласен он. И теперь они больше не враги, теперь они больше не ругаются.

(+----+--=+)

1. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель

Теперь попробуйте сами придумать высказывания и перевести их в примеры. (самые удачные разбираются вместе)

Учитель

Давайте вернемся к нашим примерам, которые не смогли решить и решим их:

-5+(-4)*(-3)+12 =

100 : (– 10) = 10

– 24 • 2 = – 48

Верно ли решены последние 2 примера?

Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?

Учащиеся решают пример по действиям (один человек у доски)

1)-5+(-4)= -5-5=-9

2)-9*(-3)=27

3)27+12=39

.

Да можем ответить:

1 пример решен не верно (нужен знак минус вначале)

100 : (– 10) = - 10

Второй пример – 24 • 2 = – 48 решен верно

1. Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

1)Найдите значения выражения:

2) Выполните действия:

а ) 36*(45): (-9) б) -105 * (-16) : 56

3) Вычислите используя рациональный

прием:

Теперь физминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.

Решают у доски, проговаривая каждое действие

1)

А)100-(-8)*(-20)=100-160=-60

Б)-200:4+20= -50+20=-30

Решают дополнительно:

1 при условии, что

А) а= - 6 в=20

100-(-6)*(20)=100-120=-20

Б) а=200 в=-4

200: ( -4)+20= -50+20= -30

а= -200 в= - 5

-200: ( -5)+20=40+20=60

2) 36*(45): (-9) = = -36*5= -180

-105 * (-16) : 56= = =30

=15(27-37)=15*( -10)= - 150

Решают дополнительно:

25*48 – 25* 58= 25( -10)=-250

1. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Теперь вы самостоятельно решите тест

1.Вычислите -14+90   

          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104;

1. Вычислите -27+60     

       А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87;

1. Вычислите (+20) ∙ (-5) 

    А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100;

1. Вычислите (-40):(-8)     

   А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320;

5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)

Учащиеся решают тест, затем обмениваются тетрадями и проверяют.

1)б

2)в

3)г

4)в

5)1

6)0

7)-6

8) -600

1. Включение знаний в систему и повторение.

Развитие познавательных УУД.

Учитель:

Выполнить задания из учебника: № 373,375,377

Учащиеся выполняют предложенные задания.

Дополнительно № 378,379

1. Рефлексия.

Развитие познавательных, и регулятивных УУД.

Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться. Разрешили мы эту проблему?

Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке:

• Достигли мы цели урока?

• Что сумели повторить?

• Какие новые знания получили?

• Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке?

• Где можно применить новые знания?

Учащиеся отвечают, что мы хотели научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Да решили эту проблему

Учащиеся отвечают.

1. Домашнее задание

Для всех: № 372, 385

Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

• «Где встречаются положительные и отрицательные числа?»

• История чисел с разными знаками».

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.