Технологическая карта урока"Наибольший общий делитель"

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

1. Побуждение к учебной деятельности.

Цели:

-актуализировать требования к учащемуся с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебный процесс, развития умения устанавливать тематические рамки;

-уточнить тип урока и определить этапы учебной деятельности

Организует актуализацию требований к учащемуся с позиций учебной деятельности.

Создает условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебный процесс (создание проблемной ситуации).

Установка тематических рамок.

Организует уточнение типа урока и проговаривает этапыучебной деятельности.

Здравствуйте, ребята!

Посмотрите на доску и прочитайте число. (На доске : 210)

Найдём 2 делителя этого числа?

(21и 10)

Представим эти делители в виде произведения простых чисел.

(21=3*7,10=2*5,)

Значит 210=3*7*2*5

Какими числами являются множители?(простыми)

Какой можем сделать вывод?

(число можно представить в виде произведения простых множителей)

Правильно, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Представлять число в виде произведения простых множителей)

Да и тема нашего урока: «Разложение числа на простые множители.»

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

Проговаривают тип урока и этапы учебной деятельности.

Знать признаки делимости чисел на 2,3,5,9,10. Знать отличия составных чисел от простых.

Коммуникативные: уметь сообща договариваться о правилах поведения и общения, следовать этим правилам, устно излагать свои мысли.

2. Актуализация и выявление индивидуального затруднения в проблемном действии.

Цель:

-обеспечить выполнение учениками пробного учебного действия;

-организовать выявление учениками индивидуального затруднения;

-определить место индивидуального затруднения;

-фиксация и проговаривание причины затруднения

Организует выявление индивидуального затруднения, определение места и причины затруднения в устной форме, обобщение актуализированных знаний.

Ребята! Давайте разложим число 756 на простые множители. Для удобства, разложение числа будем записывать в столбик. Как вы думаете с чего начнём?

(Определим на какое простое число делится число 756, для этого вспомним признаки делимости , представим 756 в виде произведения простого числа и составного, затем будем делить составное число и т.д.)Правильно!

Посмотрим на простые множители, что мы видим?(среди них есть одинаковые)

Правильно! Теперь давайте запишем разложение числа в виде произведения простых множителей. Что нужно вспомнить при записи произведения одинаковых можителей?(для записи нужно воспользоваться понятием степени756= 7 )Правильно! Какой мы можем сделать вывод?

(Любое число можно представить в виде произведения простых множителей)

Правильно! Что для этого нужно знать?(Признаки делимости)

Отвечают на вопросы педагога. Сопоставляют свои действия с используемым способом действий и на этой основе определяют и проговаривают причину затруднения.

Уметь находить делители числа и определять признаки делимости чисел на 2,3,5,9,10. Уметь выполнять действие деление. Уметь пользоваться таблицей простых чисел.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже пройденного с помощью педагога, систематизировать знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, чётко излагать свои мысли в устном и письменном виде, приводить аргументы в защиту своего мнения и позиции.

Регулятивные: уметь излагать в устной форме последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, выявлять индивидуальное затруднение в пробном учебном действии.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели урока, составление плана действий длядостижения поставленной цели.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий.

Работа с учебником: стр. 20-22

-Давайте еще раз проговорим тему урока.

-Скажите, какую цель мы перед собой должны поставить, чтобы изучить тему?

-Давайте составим план действий, по которому мы будем изучать эту тему.

С помощью педагога ставят цель урока, составляют и озвучивают план действий для достижения цели. При разложении числа на простые множители нужно:

-Определить на какое простое число делится данное число

-Представить число в виде произведения простого и составного числа.

-И так далее пока деление не закончится и в ответе получится 1.

-Записать данное число в виде произведения простых множителей, выписывая одинаковые множители в виде степени числа.

Составить алгоритм разложения числа на простые множители.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: уметь достаточно точно и полно выражать свои мысли.

4. Реализация построенного проекта.

Цели:

-реализовать построенный проект в соответствии с планом;

-закрепить новые знания в речи и знаках;

-фиксация преодоления возникшего затруднения.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

Работа с учебником: стр.23

№ 106 (1,2,3,4)

С проговариванием во внешней речи

Под руководством педагога выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы педагога.

Фиксируют новое знание в речи и знаках

Научиться применять алгоритм разложения числа на простые множители.

Познавательные: уметь добывать новые знания.

Коммуникативные: уметь излагать свои мысли в устном виде, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь работать по коллективному плану.

5. Первичное закрепление темы.

Цель: организовать усвоение учащимися нового способа действий с фиксированием в устной форме.

Организует усвоение учащимися нового способа действий с фиксированием в устном виде.

Работа с учебником: стр.23

№ 105 (1,2,3,4)

С комментариями

Выполняют задания на доске и в тетрадях.

Уметь применять алгоритм разложения числа на простые множители.

Регулятивные: уметь озвучивать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь излагать свои мысли в устном виде, слушать и понимать речь других.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (математический диктант, тест)

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на применение нового знания;

-обеспечить самопроверку по эталону, самооценку;

-организовать определение места и причины затруднений, работу над ошибками.

организовывает выполнение учениками самостоятельной работы на применение нового знания;

-обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку;

-организовывает определние места и причины затруднений, работу над ошибками.

Самостоятельная работа.

Задания на карточках. Разложить на простые множители числа:216,162,144,512,675

Самопроверка:

0 ошибок – «5»;

1 ошибка – «4»;

2 ошибки – «3»;

Более 2-х ошибок –«2».

Самопроверка

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют проверку своей деятельности. Называют с помощью педагога место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Регулятивные: уметь свои действия после завершения на основе их оценки.

Познавательные: использовать знаково-символические средства.

Личностные: уметь оценивать свою деятельность.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Цель:

-фиксация нового содержания урока;

-организовать рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности.

Организует фиксацию нового содержания урока;

рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности.

- Подведем итоги работы на уроке.

-Какую цель мы ставили? (научиться раскладывать числа на простые множители)

-Назовите тему урока.(Разложение чисел на простые множители)

-Скажите, что нового вы узнали на уроке?

Оцените свою деятельность на уроке ( в тетрадях):

«» - я всё понял, у меня всё получилось;

«» - не всё получилось, но я доволен своей работой;

«» - я хорошо знаю теоретический материал, но на практике у меня не всё получилось;

«?» - мне было очень сложно

-Оценки за урок.

Домашнее задание:

№ 106(5,6,7)

№107 (5,6,7)

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали нового на уроке.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь излагать в устной речи последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий.

Личностные: уметь оценивать свою лдеятельность.