Технологическая карта урока по теме "Дроби и деление чисел", 5 класс

Предмет

Математика

Класс

5 класс

Авторы УМК

Виленкин НЯ, Жохов ВИ, Чесноков АС, Шварцбурд СИ.

Тема учебного занятия

Деление и дроби.

Тип учебного занятия

Урок открытия нового знания.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Записывают в виде дроби частное и дробь в виде частного; умеют применять новое знание в измененной ситуации

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; планирование учебной деятельности в течение урока.

Познавательные: умеют работать с текстом учебника, извлекают из текста нужную информацию, развитие у уч-ся основных мыслительных операций: анализ, классификация, умозаключения, логическое мышление.

Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ; участвовать в коллективном обсуждении проблемы, работать в парах.

Дают адекватную оценку результатам своей деятельности, проявляют интерес к изучению математики, выполняют нормы и требования школьной жизни.

Технологии обучения

Системно-деятельностный подход, элементы проблемного обучения.

Методы обучения

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый, дифференцированный

Средства обучения

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

Мультимедийная аппаратура

Дидактические разработки

Разноуровневая самостоятельная работа

Организационная структура урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Развиваемые УУД

I.Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка.

Ученики проверяют свою готовность к уроку.

Регулятивые: формирование способности уч-ся к самоорганизации (включение в ритм урока)

Личностные : формирование уважительного отношения к одноклассникам, умение вести диалог на основе равноправных отношений, выполнение норм и требований школьной жизни

II.Актуализация знаний уч-ся (устная работа)

Учитель предлагает учащимся выполнить несколько заданий:

1. Исключите лишнее выражение, объясните, почему вы его исключили:

б) (51+36):17; б) (182-92):15; в) (120+ 35):5;

г) (96-29):8.

2. Решите уравнения: а) 85:х=17;

б) 48:у=9. В чем сходство этих уравнений, чем они отличаются?

Объясните.

3. Решите задачи (в чем сходство и отличие у этих задач, объясните ответ):

- Разделите 6 яблок между 3 детьми. Сколько яблок получил каждый ребенок?

- Разделите 2 яблока между 3 детьми? Сколько яблок получил каждый ребенок?

(Текст устных упражнений на слайде)

1.Ученики вычисляют значения выражений. Выбирают лишнее, аргументируют ответ.

2. Ученики решают уравнения.

Объясняют, в чем заключается сходство этих уравнений ( в уравнениях неизвестен делитель), формулируют правило нахождения неизвестного делителя (делением делимого на частное). Объясняют, в чем состоит отличие этих уравнений.

2. Ученики анализируют условие задачи и выясняют, что в обеих задачах известны одинаковые величины, что найти нужно одну и ту же величину действием делением.

Объясняют, в чем состоит отличие этих задач.

Познавательные: умение анализировать предложенную ситуацию и делать выводы, классифицировать; формирование умения уч-ся видеть проблему.

Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

III. Постановка учебной задачи.

Учитель подводит учащихся к формулировке целей учебного занятия.

1. Какая же проблема возникла у нас при выполнении устных упражнений?

1. Как можно сформулировать цель нашего занятия?

1.Учащиеся отвечают, что они не знают как записать результат деления натуральных чисел в том случае, когда деление не выполняется нацело.

2. Научиться записывать результат деления любых натуральных чисел.

Познавательные: умение ставить проблему

Регулятивные: самостоятельная постановка учебной цели, ее принятие.

Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга.

IV.Построение проекта выхода из затруднения.

1.Как же нам найти выход из сложившейся ситуации и все-таки записать то число, которое будет являться результатом деления? Для того, чтобы его найти, давайте вместе подумаем, как можно решить задачу не выполняя деления:

- Разделите 2 яблока между 3 детьми? Сколько яблок получил каждый ребенок?

2. Как вы думаете какой вариант решения (правильный) самый лучший?

3.Учитель:

Подведем итоги: дробь получилась при делении 2-х яблок на три равные части. Потому черту дроби можно понимать как знак деления:

.

Значит, с помощью дроби можно записать результат деления 2-х любых натуральных чисел. В получившейся дроби числитель равен делимому, а знаменатель – делителю.

Например, 27:3= 3:1= =3, 5:6= ,

9:4 = .

Можно заметить: если деление выполняется нацело, то частным является натуральное число. Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

4. Работа с учебником: учитель предлагает уч-ся найти в учебнике новые правила.

5.Теперь давайте найдем значение выражения (96-29):8 и решим уравнение

48:у=9.

1.Ученики предлагают свои варианты решения задачи.

2.Ученики выбирают (правильный вариант) лучший вариант решения: разделим каждое яблоко на 3 равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого яблока. Каждая часть – это яблока, а две такие части -это яблока.

3.Учащиеся слушают учителя.

4.Учащиеся находят в учебнике правила и еще раз их повторяют.

5.Учащиеся устно выполняют упражнения.

Познавательные: умение выдвигать и формулировать гипотезы, умение давать определения понятиям: умение работать с текстом учебника, выделять из него нужную информацию

Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга; умение сравнивать чужие точки зрения, аргументировать свою точку зрения.

Регулятивные: умение учащихся намечать план выхода из затруднений , умение выполнять этот план.

Личностные: формирование уважительного отношения к одноклассникам , умение вести диалог на основе равноправных отношений, выполнение норм и требований школьной жизни

V. Первичное закрепление во внешней речи.

Учитель: давайте выполним несколько упражнений на закрепление нового способа действий:

№ 1025, № 1026.

У доски работают два уч-ся:

первый уч-ся выполняет

№ 1025, второй - № 1026 (с проговариванием способа решения).

Остальные уч-ся работают в тетрадях.

Предметные: первичное закрепление нового способа действий.

Коммуникативные: умение представлять конкретное содержание в виде устной и письменной речи.

Регулятивные: умение решать задачи самому и принимать решения других.

Познавательные: умение работать с текстом учебника, выделять текста нужную информацию,

VI. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Учитель предлагает уч-ся выполнить самостоятельную (разноуровневую) работу с самопроверкой :

1. вариант:

1.Вычислить: а) 3:5; б) 1:10; в) 15:7; г) 24:4.

2.Представьте дробь в виде частного:

а) ; б) ; в) .

1. вариант:

1.Вычислить: а) (94-72):8; б) (25+78):231;

2. Представьте дроби в виде частного и найдите значения выражений:

а) 34+ ; б) в) .

3 вариант.

1.Вычислить: а) 2:15 +5:15; б)

2.Решите уравнение: а) ; б) .

Учащиеся выбирают самостоятельную работу и решают ее; по окончании работы сверяют ответы с образцом ответов (образцы ответов на слайде), выставляют себе оценки в соответствии с критериями оценивания (критерии на слайде)

Коммуникативные: умение представлять конкретное содержание в письменной форме.

Регулятивные: умение решать задачи самостоятельно, контролировать свое время, развитие навыков самоконтроля

VII. Включение в систему знаний.

Учитель предлагает уч-ся решить задачу:

Первый пешеход за три часа прошел расстояние, равное 10 км, а второй пешеход за это же время прошел 7 км. Скорость какого пешехода больше и на сколько?

Учащиеся начинают решение задачи в парах, затем решение выполняется на доске.

Предметные: перенос новых знаний в измененную ситуацию.

Коммуникативные: умение обмениваться знаниями в паре, строить взаимодействие в паре, уважительное отношение к однокласснику.

Регулятивные: умение вести переговоры, отстаивать свою точку зрения, уважать мнение другого, принимать правильное решение

Познавательные: умение выделять главные величины в задаче, умение ставить вопросы по ходу решения задачи, ставить гипотезы, выстраивать последовательность решения

VIII. Рефлексия.

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте розовый листочек на тетрадь.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек на тетрадь.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте желтый листочек на тетрадь.

Учащиеся приклеивают листочки на тетради, показывают учителю.

Метапредметные: умение соотнести результаты собственной деятельности с планируемыми.

IX. Информация о домашнем задании.

Поясняет выполнение номеров.

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.