Технологическая карта урока "Сложение и вычитание смешанных чисел", 6 класс

Этап урока

(время)

Содержание

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Притча. Как-то раз один величайший мастер стрельбы из лука повесил на дерево мишень и спросил каждого из своих учеников, что тот видит.

Первый ученик ответил: «Учитель, я вижу дерево и мишень на нём». Другой ученик произнёс: «Я вижу ствол дерева с мишенью, листву, солнце, птиц на небе». Третий сказал: «Я вижу тебя, мой учитель, твоих учеников и дерево, на котором висит мишень». Остальные отвечали примерно тоже самое. Затем мастер обратился с тем же вопросом к своему лучшему ученику. И тот ответил: «Прости, учитель. Наверное, у меня что-то случилось с глазами. Как я ни стараюсь, не вижу ничего кроме центра мишени», -последовал ответ. Тогда мастер повернулся к остальным ученикам и назидательно сказал: «...»

Мастер повернулся к ученикам и назидательно сказал: «Знайте, только такой человек может стать попадающим в цель!»

-Действительно, попадающим в цель может стать только тот, кто настраивает себя на собранность и организованность своих действий. И я надеюсь, что мы достигнем своей цели, ведь главное на уроке собранность.

Слайд 1.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Организует внимание учащихся.

Как вы думаете, ребята, что мастер мог сказать, и почему его лучший ученик ничего не видел кроме центра мишени?

Включаются в деловой ритм урока.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний

1. 17/3, 5/6, 6/5, 9/9, 4/9, 17, 9/4, 15/7, 11/2, 2/11

Слайд 2.

Слайд 3.

1. Вычислите: 10/11-4/11, 1/2+1/7,

1/6+3/4

Слайд 4.

Что здесь лишнее?

На какие группы можно разделить?

В чем отличие неправильных и правильных дробей?

Вспомните правило выделения целой части из неправильной дроби.

Запишите в тетради число, классная работа.

Выпишите неправильные дроби и выделите целую часть.

Как называются полученные числа?

Почему они так называются?

Сформулируйте правило сложения дробей с разными знаменателями

Формулируют определение и основное свойство дроби.

Определяют, что число 17 лишнее.

Делят дроби на 2 группы: правильные и неправильные. Называют определение правильных и неправильных дробей.

Называют правило выделения целой части из неправильной дроби

Записывают в тетрадь число, классная работа.

Выписывают неправильные дроби, 2-3 учащихся называют полученные числа, остальные проверяют себя.

Вспоминают, что полученные числа называются смешанными.

Состоят из целой и дробной

Выполняют действия устно и находят соответствие – 1 ученик у доски

Личностные: самостоятельное выполнение заданий.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

3. Постановка учебной задачи

Слайд 5.

Составьте по картинке задачу.

Какие вопросы можно задать

Запишите в тетради решение задачи.

Что заметили?

Какое правило использовали при вычислении?

Сформулируйте его

Восстановите алгоритм сложение смешанных чисел (кластер)

2-3 учащихся составляют задачу по картинкам.

Записывают в тетради 

 4 3/10+1 2/10  = 5 5/10

Замечают, что дробную часть можно сократить 5 ½ кг

Учащиеся делают вывод: при решении задачи использовали правило сложения смешанных чисел.

Называют ранее уже известный им алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел (где знаменатели дробных частей одинаковы)

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию формулируют тему, цель урока.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли, аргументируют свое мнение.

4. Открытие новых знаний

Вывод нового правила:

Морковь – 4 2/15 кг

Свёкла – 2 3/10 кг

42/15+23/10=4+2/15+2+3/10=(4+2)+(2/15+3/10)=6+(4/30+9/30)=6 13/30 кг

Заполняется кластер сложения смешанных чисел, в которых дробные части имеют разный знаменатель

Решите эту же задачу с изменёнными числовыми данными

Что заметили?

Попытайтесь сформулировать тему нашего урока. Цели (центр мишени)

Как найдем значение суммы 4 2/15+2 3/10

Какой вывод можно сделать?

Дополним алгоритм сложения смешанных чисел, чтобы он стал универсальным. Чего не хватает в нашей схеме?

На стр.60 учебника прочитаем правило сложения смешанных чисел, сравним с нашими выводами

Формулируют тему урока, цель урока.

Замечают, что дробные части имеют разные знаменатели. Представим в виде суммы целой и дробной части, дробные части приведем к общему знаменателю.

Формулируют правило сложения смешанных чисел.

Заполняют кластер

Ученик читает правило вслух

Убеждаются в правильности формулировки

Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск необходимой информации; самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера;

самоорганизация;

построение речевого высказывания;

построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные:

познавательная инициатива;

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

учёт разных мнений;

формулирование и аргументация своего мнения.

5. Первичное закрепление

Решить примеры:

_а) ; б) ;в) ; г)

_{Слайд 6.}

Учитель на доске показывает правило записи вычислений.

Следит за правильностью выполнения

Записывают в тетрадь.

Один ученик решает примеры у доски с комментированием

Личностные: решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, координируют свои действия.

6. Физкультминутка

Игра: «Правильно, неправильно»

Называет утверждения, которые могут быть верными и неверными, следит за правильностью выполнения

Выполняют зарядку: если учитель называет верное утверждение хлопают в ладоши, если не верное –топают ногами.

Формирование навыков организации с учётом принципов ЗОЖ

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Работа в парах

1вариант стр.61, № 376 а, в, д

2вариант стр.61, № 376 б,г,ж.

Слайд 7.

Слайд 8.

Сильные ученики решают задачу:

Найдите периметр треугольника, если одна его сторона 3 1/7 см, что на 2 2/3 см меньше другой стороны, а третья на 4 5/42 см больше первой.

1. 3 1/7+2 2/3=3 3/21+2 14/21=5 17/21 см – вторая сторона

2. 3 1/7+4 5/42=3 6/42+4 5/42=7 11/42 см – третья сторона

3. Р=3 1/7+5 17/21+7 11/42=3 6/42+5 34/42+7 11/42=15 51/42=16 9/42=16 3/14см

Ответ: Р=16 3/14 см

Организует работу в парах

Выступает в роли ведущего.

Контролирует правильность решения задачи, помогает в оформлении

Выполняют самостоятельную работу. После выполнения задания выполняют взаимную проверку по эталону( проверка в парах)

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам, самостоятельно выполняют задания, осуществляют их самопроверку

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

8. Применение полученных знаний в изменённой ситуации

2,4 + 1 2/3 = 4 1/15

1 7/9+2 5/12+5 2/9+7/12+4 3/4

Контролирует правильность выполнения заданий, при необходимости направляет учащихся.

Обсуждают в парах план решения. Предлагают привести числа к одному виду, использовать свойства сложения.

Выполняют проверку по решению на доске

Анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение. Саморегуляция в ситуации затруднения

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению   

Домашнее задание

Стр. 59 п.12

А: Б: В

П.12, П.12 № 414 П.12

№ 414 № 421 № 414

№ 421

№ 426(а)

Составить задачу на сложение или вычитание смешанных чисел.

(на отдельном листе)

Слайд 9.

Дает инструктаж по выполнению разноуровневого домашнего задания

Записывают домашнее задание в дневник

Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем

10. Рефлексия (подведение итогов занятия) 

Ответьте на вопросы

Я повторил…

Я научился…

Я узнал…

Мне было интересно…

Мне было трудно…

У меня хорошо получалось…

Оцените свой уровень к концу урока:

Красный квадрат- не понял ничего,

Желтый – понял, но ещё нужно поработать,

Зеленый – отлично понял.

Слайд 10.

Подводит итог занятия, организует рефлексию учащихся.

Отвечают на вопросы, оценивают уровень полученных знаний.

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.