Тест по теме "Подобие треугольников. Углы, вписанные в окружность"

Вариант 1.

1. найдите градусную меру центральных углов, обозначенных буквами: ,  и φ.

2. угол, образованный двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен 42º. Найдите градусную меру дуг, заключенных между точками касания.

3 найдите градусную меру угла, обозначенного буквой γ.

4. Вписанный угол на 25° меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Найдите градусную меру этих углов.

5. В прямоугольном треугольнике АВС со стороной АВ, равной 13 см, проведена высота СD. Найдите катет АС, если коэффициент подобия треугольников АВС и АСD равен 2,6.

6. Равнобедренные треугольники ABF и СDF подобны. Известно, что AF = 15 см, АВ = 12 см, DC = 3 см. Определите коэффициент подобия.

7. В треугольнике АВС отрезок NM параллелен стороне АС. Известно, что ВС = 21 см. Если AN : NB = 4 : 3, то отрезок МС равен:

8. Найдите градусную меру углов, обозначенных буквами: , обозначенных ,  и .

Ответ: = ; = ; = .

9. Найдите градусную меру дуги окружности, соответствующей углу, обозначенному буквой .

Ответ:  =  .