"Тест базового уровня по математике ЕГЭ"

Составлен Грязновой А.К. учитель МБОУ Кочневской СОШ

Математика ЕГЭ Базовый уровень Вариант №19364 (отрытый банк 2015г)

·№ 1. Найдите значение выражения

№ 2. Найдите частное от деления 4,5⋅10² на 9⋅10⁻².

№ 3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

№ 4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=13, sinα = , a S = 25,5.

№ 5. Найдите значение выражения .

№ 6. В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

№ 7. Найдите корень уравнения log₄(2x+5)=3.

№ 8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?

№ 9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)диаметр монеты

Б)рост жирафа

В)высота Эйфелевой башни

Г)радиус Земли

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)6400 км

2)324 м

3)20 мм

4)5 м

№ 10

В группе туристов 16 человек. Их забрасывают в труднодоступный район вертолётом в несколько приёмов по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит первым рейсом вертолёта.

№ 11

На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня.

По горизонтали указаны дни недели и время,

По вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 6 часов утра.

Ответ дайте в мм рт. ст.

№ 12

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№13

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?

№ 14

На диаграмме изображён среднегодовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)2001–2003 гг.

Б)2003–2005 гг.

В)2005–2007 гг.

Г)2007–2009 гг.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОБЫЧИ УГЛЯ

1)объём добычи в этот период рос с каждым годом

2)период содержит год, в который объём добычи угля был минимальным

3)в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем стали падать

4)годовой объём добычи составлял больше 175, но меньше 200 млн т

№ 15

№ 16

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

№ 17.

На координатной прямой отмечены точки K, L, M и N.

Про число m известно, что оно равно log₃5.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

ЧИСЛА

1) 6−m

2) m²

3) − 2m

4) m−1

Ответ:

№ 18

В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook,» а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

В этой компании

1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями

2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»

3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями

4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»

№ 19

Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:

1) сумма цифр числа А делится на 6;

2) сумма цифр числа А+3 также делится на 6;

3) число А больше 350 и меньше 400.

В ответе укажите ровно одно такое число.

№ 20

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?