Умножение одночленов

Учитель

Свеженцева Елена Николаевна, МКОУ «Волжанская средняя общеобразовательная школа имени Героя Социалистического Труда Василия Михайловича Репринцева»

УМК

Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2022.

Тема

«Умножение одночленов»

Предмет

алгебра

Класс

7

Тип урока

усвоение новых знаний

Цели

для учителя

-создать условия для получения новых знаний через использование технологии развития критического мышления;

-отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем;

-закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

-повторить правила, вытекающие из основных свойств степеней.

для ученика

-познакомиться с правилом умножения одночленов;     

-развивать умение самостоятельно получать информацию;

- развивать умение делать выводы из полученных результатов;
- высказывая свое мнение и обсуждая данную проблему развивать умение говорить, спорить, доказывать, анализировать, делать выводы;

- развивать умение смыслового чтения и критического анализа информации.

Основные термины, понятия

Одночлен, коэффициент и степень одночлена

Планируемые образовательные результаты

предметные

- обеспечить знание учащимися понятий: одночлен, коэффициент и степень одночлена;

- сформировать умение умножать одночлен на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

личностные: развитие самостоятельности мышлении учащихся в учебной деятельности; формирование индивидуальных учебно-познавательных мотивов; развитие самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности; формирование доброжелательного отношения к иному мнению

метапредметные

регулятивные УУД:

-определять цель деятельности на уроке; принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять познавательную рефлексию;

познавательные УУД:

-  выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ учебного материала;- преобразовывать информацию из одного вида в другой.

коммуникативные УУД:

- учебное сотрудничество с учителем и со сверстниками;

- умение слушать товарища, обосновывать свое мнение и принимать совместное решение; умение оформлять свои мысли и идеи в устной форме.

Образовательная среда урока

Формы работы

Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная

Средства обучения

Мультимедийная презентация, интерактивные задания, учебник, раздаточный материал для каждого обучающегося

Этапы урока, время

Методы, приёмы, формы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Развитие УУД

Организационный этап

(1 мин)

Психологический настрой на позитивное восприятие учителя и сверстников

Здравствуйте ребята. Прежде чем мы приступим к уроку, я хотела бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку? Давайте улыбнемся друг другу, сделаем глубокий вдох, выдох. Присаживайтесь.

Имеют положительный психологический настрой на урок.

Регулятивные. Волевая саморегуляция.

Личностные. Самоопределение, настрой на урок.

Мотивационный этап

(2 мин)

Мотивация к учебной деятельности через

Советский поэт Роман Сеф в шутливой форме писал: 
“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.
А нам с вами скучать абсолютно некогда, так как на уроках алгебры и геометрии мы изучаем целый мир, мир математики…

И сегодня мы с вами продолжим изучать тему… Какую тему мы изучаем?

Но для того, чтобы наша работа на уроке была эффективной необходимо вспомнить ранее изученный материал.

Мы изучаем тему «Одночлены»

Коммуникативные. Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Актуализация знаний

(7 мин)

Метод:

Поиск ошибки;

блиц опрос по свойствам степеней

блиц опрос

(Задания на формирования функциональной грамотности)

Ребята, скажите, мы с вами вспомнили все свойства степени?

Вспомнить все свойства степени нам помогут задания, которые лежат у вас на партах. Я прошу подписать эти листы в специально отведенном для этого месте (фамилия, имя).

Кроме того, у каждого из вас на парте лежит лист самооценки. После выполнения каждого задания вам необходимо оценить свою работу. В этом вам будут помогать ваша самооценка и мои подсказки.

Вам понятна ваша работа?

Приступаем:

Задание 1:

Задание 2:

Как умножить две степени с одинаковым основанием?

Как разделить две степени с одинаковым основанием?

Как возвести в степень произведение?

Как возвести степень в степень?

Задание 3:

Что такое коэффициент?

Как найти степень одночлена?

Нет, не все.

Чтобы умножить две степени с одинаковым основанием необходимо основание оставить прежним, а показатели степеней сложить.

Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием необходимо основание оставить прежним, а показатели степеней вычесть.

Чтобы возвести в степень произведение, необходимо каждый из множителей возвести в эту степень, а результаты перемножить.

Чтобы возвести степень в степень, основание оставляем прежним, а показатели степеней перемножаем.

Коэффициентом одночлена называется число, стоящее перед буквенной частью.

Чтобы найти степень одночлена, необходимо сложить все показатели степеней, входящие в данный одночлен

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли и идеи в устной форме;

взаимодействуют с учителем и учащимися во время опроса во

фронтальном режиме.

Регулятивные: Контролируют правильность ответов

обучающихся

Постановка целей и задач

(2 мин)

Метод проблемного диалога

Почему не получается определить коэффициент и степень в этом примере?

Как еще можно представить данный пример?

Молодцы, ребята, так какая же сегодня тема урока?

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Умножение одночленов».

Скажите, какие цели мы поставим перед собой на данный урок?

Данный одночлен не приведен к стандартному виду.

Как умножение одночленов

Умножение одночленов

Записывают число и тему урока

1. Вывести правило умножения одночленов

2. Научиться применять это правило на практике

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли и идеи в устной форме.

Первичное усвоение новых знаний

(7 мин)

Метод проблемного диалога

-3 m³n · 4m² =

При умножении одночленов получают одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Вопрос. Как можно решить этот пример? Какие правила вы при этом использовали?;

Вопрос. Как, по-вашему, что при этом получается?;

Вопрос. Вы сказали: «мы упростили», а как? Какие законы вы при этом использовали?;

На какое уже известное нам действие похоже умножение одночленов

Давайте теперь вместе сформулируем правило умножения одночленов : Чтобы найти произведение двух и более одночленов нужно:

1. Найти произведение числовых множителей;

2. Определить, какие переменные входят в одночлен, и записать их в алфавитном порядке.

3. Найти и записать степени переменных.

Правило выдается каждому ребенку

Давайте попробуем закрепить данное правило, при решении примеров.

2

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли и идеи в устной форме.

Познавательные:

поиск, анализ, фиксирование и выделение необходимой информации из текста.

Регулятивные:

умение выполнять задание в соответствии с целью и планом

Физкультминутка

(2 мин)

Буратино потянулся.

Раз - нагнулся, два - нагнулся.

Руки в стороны развёл,

Ключик видно не нашёл.

Вправо, влево поворот ,

На носочки он встает

Он плечами покрутил

И к работе приступил.

Продолжим нашу работу.

Выполняют упражнения

Первичная проверка понимания

(7 мин)

Метод цифрового обучения

https://uchi.ru//teachers/cards/38449

Выполняют задания на компьютере

Регулятивные: Осуществление контроля и коррекции своей деятельности

Первичное закрепление

(7 мин)

Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Выполняют самостоятельную работу

Регулятивные:

умение выполнять задание в соответствии с целью и планом; контролируют правильность ответов

обучающихся

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок, их коррекция

(4 мин)

Самопроверка

Исправьте свои ошибки и давайте их обсудим.

Проводят самопроверку, при необходимости корректируют решение

Коммуникативные: осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные:

контролируют правильность ответов

обучающихся

Итоги урока

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(2 мин)

Выставление отметок по листу самооценки

Домашнее задание: п. 22 стр. 110 пример 1,2 прочитать, выучить правило, выполнить №469, 470

Сайт Учи.ру Карточки учителя

Записывают домашнее задание в дневник

Рефлексия

(2 мин)

Прием «Дерево рефлексии»

 А теперь ребята продолжите предложение:

• Сегодня на уроке я научился…

• Сегодня на уроке мне понравилось…

• Сегодня на уроке я повторил…

• Сегодня на уроке я закрепил…

• Какие затруднения испытывали…

• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие чувства и мысли у вас появились после работы на уроке? Выберите из предложенных смайликов тот, который соответствует вашему настроению после пройденного урока. Если ваш смайлик «плачет», подойдите ко мне, я знаю, что надо сделать, чтобы он улыбнулся…

Оценивает свою деятельность на уроке, степень понимания изученного материала

Личностные: установление связи между целью деятельности и ее результатом; оценка собственной деятельности.