Уравнения и задачи на составление уравнений

Классная работа

Решить уравнения:

1) 15(х + 2) – 30 = 12х

2) 5(2у – 4) = 2(5у – 10)

3) 3у + (у – 2) = 2(2у – 4)

4) 3х – 5(2 – х) = х – 31

5) р ̶̶ = р –

6)

Решение задач на составление уравнений

Устная работа

В одном бидоне х литров молока, а в другом у литров молока.

а) Расшифруйте выражения:

х + у ; х + 3 ; у – 2 ; х – у .

б) расшифруйте равенства:

х + у = 90; х + 5 = у;

3х = у; х – 15 = у + 25.

Три этапа математического моделирования

1) Составление математической модели (записать краткое условие задачи и составить уравнение)

2) Работа с математической моделью (решение полученного уравнения)

3) Ответ на вопрос задачи

(выполнение дальнейших вычислений для получения ответа на вопрос задачи и запись самого ответа)

Задача 1

В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, то в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько кг было в каждом мешке первоначально?

Задача 2

За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти скорости каждого из них.

В классе

№ 1181, 1183, 1189, 1193

Вычислить:

Домашнее задание

№ 1182, 1184, 1190

Работа с математической моделью

Зх – 30 = х + 10

Зх – х = 30 + 10

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20

Ответ на вопрос задачи

1) 20 кг картофеля было во втором мешке

2) 3 · 20 = 60 (кг) было в первом мешке.

Ответ: 20 кг, 60 кг.

Работа с математической моделью

3(х + 12) = 5х

3х + 36 = 5х

2х = 36

х = 36 : 2

х = 12

Ответ на вопрос задачи

1) 12 (км/ч) скорость велосипедиста

2) 12 + 12 = 24 (км/ч) скорость мотоциклиста

Ответ: 12 км/ч, 24 км/ч.