Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 27.01.2021 13:50

Шабанова Любовь Степановна

учитель математики, директор школы

66 лет

1 093

46 574

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Болото

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок алгебры и начал анализа в 11 классе Тема урока «Логарифмическая функция» Урок-игра «Аукцион математических знаний»

Категория: Математика

05.02.2020 23:13

Урок алгебры и начал анализа в 11 классе

Тема урока «Логарифмическая функция»

Урок-игра «Аукцион математических знаний»

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры и начал анализа в 11 классе Тема урока «Логарифмическая функция» Урок-игра «Аукцион математических знаний»»

Урок алгебры и начал анализа в 11 классе

Тема урока «Логарифмическая функция»

Урок-игра «Аукцион математических знаний»

Цели урока:

- образовательные - отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;

- воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

- развивающие - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия материала.

Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний»

Метод ведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, применение ТСО.

Оборудование урока: проектор, компьютер, слайды, экран набор таблиц, магнитов; молоток-гонг; карточки с номерами; чистая бумага; плакаты: необходимые знания, умения по теме; требования к участникам аукциона; список дополнительной литературы; таблица для подведения итогов урока.

ХОД УРОКА

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I этап. Организационный момент. Постановка целей и задач, разъяснение правил игры	Мы сегодня проводим необычайный урок-игру «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмическая функция» Аукцион - слово латинское, оно означает - распродажа за большую цену (дороже) Обратите внимание на плакат. Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция» Для ведения аукциона необходимо выбрать двух ассистентов» Слово предоставляется ведущей аукциона.	Входят в класс, приветствуют учителя. Назначенные учащиеся выходят к доске и занимают место ведущих. Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» для его участников и объявляет аукцион открытым.
II этап Основной конкурс.	Учитель задает вопрос №1: «Кто изобрел логарифмы?» (первоначальная цена 10 очков) Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту. Если никто из участников не дает правильного ответа, то учитель кратко объясняет задание на доске. Дальнейшая работа с вопросами 2-25 проводится аналогично. Вопросы иллюстрируются слайдами.	Ведущая: «Кто даст больше?» Учащиеся поднимают карточки с номерами. Если они знают ответ, то могут назначить свою цену - 15 очков, 17 очков и т.д. Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!» Если не назначается еще большее количество очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму очков, а ассистент после этого три раза простучал. Если ответ правильный, ассистент объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику. Второй ассистент (секретарь аукциона) ведет запись очков + или - в таблице. За ходом аукциона следят ведущие.
III этап. Подведение итогов.	Учитель отмечает тех участников, которые не набрали ни одного очка и предлагает им прийти на дополнительные занятия. - Аукцион закрыт. Спасибо за участие.	Ведущая и секретарь аукциона вывешивают на магнитную доску таблицу списочного состава участников и набранное ими количество очков. Называют первых 8 участников, набравших наибольшее количество очков и поздравляют их.
IV этап Домашнее задание	Найди ошибку и исправь ее. Подготовить 3 различных задания (с решениями) по теме «логарифмическая функция».	Учащиеся берут индивидуальные карточки домой.

Вопросы на слайдах и карточках.

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.

Вопрос 2 (10 очков):

Вопрос 3 (10 очков):

Вопрос 4 (10 очков):

№1 №2 №3 №4

Какой график является графиком функции у=log_0,4х?

Вопрос 5 (10 очков):

Решите уравнение графически:

log₂ x = x - 1.

Вопрос 6 (10 очков):

Из указанных функций назовите логарифмическую:

у = 4х, у = log₅ 25 + x²; y = ln (x + 2),

y = 2,5^x,

Вопрос 7 (20 очков)

Совпадают ли графики функций

f(x) = x + 1 и

Ответ обоснуйте.

1. Да. 2. Нет.

Вопрос 8 (10 очков):

При каких значениях х имеет смысл выражение

При любом значении х.
При положительном значении х.
При x 1.
При 0

Вопрос 9 (10 очков):

Найдите область определения функции:

у = log₂ (5-x).

1. 2. 3. 4. .

Вопрос 10 (устно) (10 очков):

Кто и когда создал таблицы логарифмов?

Вопрос 11 (20 очков):

Решите уравнение:

log₂ (2x - 3,5) = -1.

Вопрос 12 (20 очков):

Решите неравенство

log_0,3(6x - 2) log_0,3 (7 - 3x).

Вопрос 13 (10 очков):

Среди данных функций выберите ту, производная которой равна

1. y = ln² x. 3. y = ln 2 + 2ln x.

3. y = -2ln x. 4.

Вопрос 14 (10 очков):

Укажите промежутки убывания функции

g(x) = 5ln x - x.

Вопрос 15 (устно) (10 очков):

Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?

Вопрос 16 (устно) (10 очков):

Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?

Вопрос 17 (20 очков):

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

х = 1, х = 2, у = 0.

Вопрос 18 (10 очков):

Найдите производную функции

у = ln cos x.

Вопрос 19 (20 очков):

Вычислите:

Вопрос 20 (30 очков):

Решите неравенство:

Вопрос 21 (устно) (10 очков):

Как называется график логарифмической функции?

Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):

Из букв слова «Логарифм» составить существительные.

Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10 очков):

Что вы знаете о логарифмической спирали?

Вопрос 24 (20 очков):

Найдите ошибку:

Вопрос 25 (30 очков):

Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.

ПЛАКАТЫ

Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»

Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.
Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.
Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.
Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.
Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.

Условия аукциона знаний

Стремись к победе.
Прояви свою смекалку.
Покажи свои знания, умения и навыки по теме.
Первоначальная сумма очков у каждого участника – 120.
Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.
Покажи свой имидж в конкурсе.

Список литературы

Энциклопедический словарь юного математика.
Занимательная алгебра. (Перельман)
Живая математика. (Перельман)
Показательная и логарифмическая функции (И.Г. Бородуля)
Ученые-математики. (Депман)
Повторяем курс алгебры. (В.С. Крамор)
Математика в понятиях и терминах.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

1. Непер, 1614. 2. 3. 7. 4. №2. 5. х = 1, х = 2. 6. у = ln (x+2). 7. Нет, так как f(x) = x + 1  x -1. 8. x 1, так как log₂ x 0 при х 1. 9. 10. Голландский математик Бриггс в 1624 г. 11. х = 2. 12. Решение. 6х – 2 7 – 3x, 9x 9, x 1; ОДЗ